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解题能力测试
1.判断题。
(1)分子是1的分数不一定是最简分数。
( × )
(2014.1.P77 问讯处)
(2)方程两边同时乘0.5,所得的结果仍然是方程。
( √ )
(2014.1.P55)
2.选择题。
(1)一个三位小数用四舍五入法凑整到百分位约等于6.70,这个小数( )。
A.大于6.695但小于6.705
B.大于6.695但小于6.704
C.大于或等于6.695但小于6.705
D.大于或等于6.695但小于6.704
(2013.12.P13)
解:C
(2)甲乙两人比赛乒乓球,先胜三局算赢,直到决出胜负为止,一共有( )种可能。
A.5
B.10
C.14
D.20
(2014.2.P73)
解:D,比分为3:0有2种可能;比分为3:1有6种可能 ;比分为3:2有12种可能。共有20种可能。
3.已知:A=1+3+5+……+39;
B=1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1;
比较可得:A( )B。(括号内填“>”、“<”或“=”)
(2014.5.P19、20)
解:A=20×20,B=20×20,所以A=B。
4.用下图中的方式,把20根短绳连成绳圈,要打( )个结。
(2014.78.P61)
解:20个结。
5.1155毫升水,能倒满2大杯加7小杯;或者倒满4大杯加3小杯。每大杯水有( )毫升,每小杯水有( )毫升。
(2013.10.P47)
解:比较可知,1大杯=2小杯,小杯=1155÷(2×2+7)=105毫升,大杯=105×2=210毫升。
6.
两队合作修这条道路,( )天后修完。
(2013.12.P46)
解:1÷(1/12+1/20)=7.5天。
7.某通信公司的手机收费标准如下:
第1类 每月每部手机缴月租费15元,每通话1分缴0.16元。
第2类 免月租费,每通话1分缴0.2元。
(1)每月通话时间多于( )分时,选用第1类收费标准合算。
(2)张阿姨选用第1类收费标准,李阿姨选用第2类收费标准,某月两人通话时间一样多,但是张阿姨比李阿姨多支付6.84元,这月两人各自通话( )分。
(2014.3.P54)
解:(1)15÷(0.2-0.16)=375,多于375分。
(2)(15-6.84)÷(0.2-0.16)=204分。
8.甲每隔3天去一次图书馆,乙每隔5天去一次图书馆,丙每隔6天去一次图书馆。今年三人元旦同时去了图书馆,他们下次同时去图书馆是在( )月( )日。
(2014.1.P78 )
解:下次去是在[4,6,7]=84天后,是3月26日。
9.一个码头,能同时为2艘船卸货。某天同时来了5艘船卸货,每艘船的卸货时间如下表所示:
船ABCDE
所需时间(小时)64.541.52
经过合理安排这5艘船的卸货顺序后,使得卸货及等候所用的时间总和最少。最少要花( )小时。
(2014.5.P23)
解:要使等候的总时间最少,应该让用时少的船先卸货。
顺序如下:①D,C,A;②E,B。
最少时间:1.5×3+4×2+6+2×2+4.5=27(小时)。
10.2013年12月4日,我国传统珠算被联合国教科文组织审议后,正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上,一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。如果在算盘上用两颗算珠表示一个两位数,可以表示出( )个不同的两位数;如果用两颗算珠表示一个五位数,可以表示出( )个不同的五位数。
(2014.6.P73)
解:两位数有(2×2-1)×2=6个;五位数有(5×2-1)×2=18个。
11.在右面的点子图中,能用橡皮筋圈出( )个正方形。
(2014.78.P126)
解:按不同大小的正方形计数,共有4×3+3×2+2×1+6+4=30个。
12.将1到16这16个自然数排成如图的形状,如果每条斜线上的4个数的和相等,那么a-b-c+d+e+f-g=( )。
(2014.4.P65)
解:可以看作是一个四阶幻方。a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11。
13.从1开始的前99个自然数中,能被4或6整除的有( )个。
(2013.12.P58)
解:能被4整除的有99÷4≈24个;能被6整除的有99÷6≈16个;既能被4又能被6整除的数有99÷12≈8个。所以能被4或6整除的数有24+16-8=32个。
14.如下图,梯形ABCD上底长1,下底长7,EF平行于BC,把梯形ABCD分成了面积相等的两个四边形。EF为( )。
解:等分后可知,一半的面积为12格,所以EF长5。
15.某学校组织毕业班学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位。已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)。本次社会实践活动所需车辆的租金为( )元。
解:设租35座车共 辆,则学生人数35 人。
根据题意,得 55( 1) 35 =45
解得 =5 35×5=175人
设租35座客车 辆,则租55座客车(4- 由题意得:
本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元。
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