基于数学形态学和PCNN的图像去噪的研究开题报告范文
一、毕业设计课题研究的目的、意义、国内外现状及发展趋势
1.1毕业设计课题研究的目的、意义
图像在生成和传输的过程中难免会受到噪声的污染，使得图像的质量受到损害，这不仅不符合人们的视觉效果，并且对图像的后续处理是很不利的。因此，在图像的预处理阶段中，有必要对图像进行去噪，以提高图像的信噪比。数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响，为形态学用于图像分析和处理，形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了基础。PCNN是于20世纪90年代开始提出的一种基于猫的视觉原理构建的简化神经网络模型， PCNN不需要学习或者训练，能从复杂背景下提取有效信息，具有同步脉冲发放和全局耦合等特性，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础。 改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过图像去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息。
图像去噪方法的研究具有广泛而深远的'意义。体现在实际生活应用上，譬如说，由于不同的成像机理，得到的初始图像中含有不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎产生变形，使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要保证。
1.2国内外现状及发展趋势
我国数字图像处理技术起步较晚，但在学习国外技术的基础上发展迅速。近些年来，数学形态学和小波变换得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时域局部化和多分辨率分析能力，因而在图像处理各领域的实际应用非常广泛。如非线性小波变换阈值法去噪，及基于PCNN和数学形态学的图像去噪。
发展趋势：针对传统去噪方法的不足：传统的滤波器将受污染的图像视为一个整体进行滤波，不能根据噪声分布的特点及图像的纹理细节进行滤波，虽然滤除了噪声，但同时对图像造成了一定程度的破坏。近年来，数学形态学在图像处理方面得到了日益广泛的应用。 数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。脉冲耦合神经网络（PCNN）是单层神经网络模型，不需要训练就能实现图像分割、图像边缘检测等处理，因此在图像处理中得到广泛的应用，但单一的PCNN不能有效的滤除噪声，同样也需要结合其他理论方法。因此，近年来提出了基于数学形态学和神经网络相互结合的去噪方法应运而生，这种方法也必将成为今后图像去噪的主要发展趋势之一。
二、课题主要工作（设计思想或理论依据、拟采用的研究方法及手段）
2.1设计思想
通过对基于数学形态学和PCNN的研究，在Matlab上加以实现。与传统去噪算法比较在时间性和稳定性上面的优劣，并对算法进行改进达到更加高效、稳定的图像去噪的目的。
2.２理论依据
在图像处理中，图像中的任意一个像素点的数值都与它周围像素点的数值有着一定的联系。在一般的情况下，由于受到了噪声的污染，破坏了相邻的像素点之间的这种相关联系，从而引起被噪声污染的像素点所对应的神经元激活情况与其邻域内像素点所对应的激活情况不同。这里我们记激活状态为1，未激活状态为0。因此在去噪时，根据某一神经元与其邻域内其它神经元的激活状况的不同，判断其是否为噪声点。判断依据为：如果某一像素点的数值越大，则该像素点相对应的神经元被激活的概率就越高，反之亦然。而如果某一个神经元被标记为1而其邻域内的大多数神经元被标记为0，则认为它所对应的图像中的像素点的数值因噪声的污染，该像素点的数值将会降低;同样如果一个神经元被标记为0而其邻域内的大多数神经元被标记为1，则认为它所对应的图像中的像素点的数值因噪声的污染，该像素点的数值将会增加；其它情况下，认为其所对应的的像素点没有被噪声污染，数值不变。
2.３拟采用的方法及手段
通过PCNN判断噪声点，再由数学形态学运算来去除噪声点。
2.3.1 PCNN模型
一个PCNN由三部分组成:接受部分，调制部分，脉冲发生器。简化模型的数学形式可用以下四个方程来描述：
FijketFijk1SijVFMijklYklk1(1)
UijkFijk1Lijk(2)
ijketijk1VYijk1(3)
YijkstepUijkijk1Uijij
0其他(4)
其中，下标ij表示ij神经元，Fij为馈送输入信号,Sij为受到的外部刺激信号，Mijkl，Ykl为kl神经元向ij神经元的输出权，Lij为链接输入信号Uij为内部信号,θij为动态阈值，Yij为输出信号，k表示第k时刻，β表示链接强度，Δt为采样周期。VF，Vθ为幅度常数，αθ为衰减系数。
2.3.2数学形态学基本运算
数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。 膨胀是对图像中的目标对象增加像素，输出图像的像素值是输入图像邻域中的最大值。腐蚀则是对图像中的目标对像去除像素，输出图像的像素值是输入图像邻域中的最小值。而图像处理中结构元素的大小和形状是由增加和减少多少像素所决定的。先进行腐蚀后进行膨胀的操作称为开运算，开运算的作用是平滑图像的轮廓，去掉轮廓上的毛刺，截断狭窄的山谷。先进行膨胀后进行腐蚀的操作称为闭运算，闭运算能去除区域的小孔，填平断裂以及缺口。
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