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七年级数学下期中试卷及答案（人教版）
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
2.观察图形，下列说法正确的个数是( )
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离;
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短;
③图中对顶角共有9对;
④线段CD的长是点C到直线AD的距离。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(第2题图) (第3题图) (第7题图)
3.如图，∠1 = 50°，则∠2 =( )
A.100° B.120° C.130° D.140°
4.已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为( )
A.(5，0); B.(0，5)或(0， 5)
C.(0，5) D.(5，0)或( 5，0)
5.下列各图形中，具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
6.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为( )
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
7.如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 = 。
8.如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： 。
9.如图，已知AB∥CD，∠2 = 2∠1，EG平分∠FED，则∠3 = 度。
(第8题图) (第9题图) (第16题图)
10.命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，这个命题是 的命题(填“正确”或“错误”)。
11.若点P(2m + 4，3m + 3)在x轴上，则点P的坐标为 。
12.在平面直角坐标系中，A(0，1)、B(0， 2)、C( 2，3)，则△ABC的面积为 。
13.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B( 2，5)，则点A的坐标为 。
14.若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。
15.已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于 。
16. 如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A = 。
三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
17.如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度数。
18.如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2(已知)，且∠1 =∠4( )
∴∠2 =∠4(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B =∠C(已知)
∴∠3 =∠B(等量代换)
∴AB∥CD( )
19.如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度数。
20.已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。
四、解答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
21.在直角坐标系中，描出A(1， 3)、B(0，1)、C(1， 1)、D(2，1)四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。
22.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A( 2， 3)、B(5， 2)、C(2，4)、D( 2，2)，求这个四边形的面积。
五、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)
23.已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。
24.如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。
六、联想与探索(本大题满分10分)
25. 如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。
(图①) (图②) (图③)
(1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ;
(3)如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位)，请你求出空白部分表示的草地面积是多少?
(图④) (图⑤)
(4)如图⑤，若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位)，请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?
参考答案
一、选择题
D、A、C、B、C、D
二、填空题
7.60°
8.∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°
9.60°
10.两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。
11.(2，0)
12.3
13.A( 4，8)
14.14
15.60°
16.80°
三、解答题
17.36°
18.对顶角相等;同位角相等，两直线平行;C;两直线平行，同位角相等;内错角相等，两直线平行。
19.65°
20.30°
21.图略，菱形
22.32.5(提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形)
23.20°(提示：设∠BDC = x，∠B =∠C = y，则由∠ADC =∠B +∠BAD得：
∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，
又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。
24.设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN为∠2，
由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：
∠1 + ∠2 =360° α β，
又在四边形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。
25.(1)略
(2)均为(a 1)b。(提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形)
(3)(a 2)b;
(4)(a 2)(b 1)。
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