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数据结构第6章例题与答案
第六章 树和二叉树
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为 a+b*c-d/e，后缀形式为abc*+de/-，其前缀形式为( )
a．-a+b*c/de b. -a+b*cd/e c．-+*abc/de d. -+a*bc/de
【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】
2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】
a．ab+cde/* b．abcde/+*+ c．abcde/*++ d．abcde*/++
3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
它所表示的算术表达式是（ ）
【南京理工大学1999 一、20（2分）】
a. a*b+c/(d*e)+(f-g) b. (a*b+c)/(d*e)+(f-g)
c. (a*b+c)/(d*e+（f-g）) d. a*b+c/d*e+f-g
4. 设树t的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则t中的叶子数为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】
5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为k的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
a．①②③ b．②③④ c．②④ d．①④
6. 设森林f对应的二叉树为b，它有m个结点，b的根为p,p的右子树结点个数为n,森林f中第一棵树的结点个数是（ ）
a．m-n b．m-n-1 c．n+1 d．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】
7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为t。其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合t1，t2， …，ｔm，每个集合又都是树，此时结点t称为ti的父结点，ti称为t的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令t是一棵二叉树，ki和kj是t中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λki和λkj，当关系式│λki-λkj│≤1一定成立时，则称t为一棵（(5)）。供选择的答案：
（1）(4) a. 有0个或1个 b. 有0个或多个 c. 有且只有一个 d. 有1个或1个以上
（2） a. 互不相交 b.允许相交 c.允许叶结点相交 d.允许树枝结点相交
（3） a. 权 b.维数 c.次数 d.序
（5） a. 丰满树 b.查找树 c.平衡树 d.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】
8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）
a．9 b．11 c．15 d．不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】
9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个
a．4 b．5 c．6 d．7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】
10．设森林f中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为m1，m2和m3。与森林f对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】
a．m1 b．m1+m2 c．m3 d．m2+m3
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