中考数学等腰三角形习题复习
◆识记巩固
1.等腰三角形的性质定理及推论:____________________________.
2.等腰三角形的判定定理及推论:____________________________.
识记巩固参考答案:
1.等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边(三线合一);等边三角形的各有都相等,且每个角都等于60°.
2.如果一个三角形的两角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
◆考点聚焦
1.等腰三角形的判定与性质.
2.等边三角形的判定与性质.
3.运用等腰三角形、等边三角形的.判定与性质解决有关计算与证明问题.
◆备考后法
1.运用三角形不等关系,结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题,并要注意分类讨论.
2.要正确辨析等腰三角形的判定与性质.
3.能熟练运用等腰三角形、方程(组)、函数等知识综合解决实际问题.
1.(2012山东济宁)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是().
A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm
2.(2012山东滨州)边长为6cm的等边三角形中,其一边上高的长度为________.
3.(2012湖南怀化)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=__________________.
4.(2012广东茂名)如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.
【考点梳理】
一.等腰三角形的性质与判定:
1.等腰三角形的两底角__________;
2.等腰三角形底边上的______,底边上的________,顶角的_______,三线合一;
3.有两个角相等的三角形是_________.
二.等边三角形的性质与判定:
1.等边三角形每个角都等于_______,同样具有“三线合一”的性质;
2.三个角相等的三角形是________,三边相等的三角形是_______,一个角等于60°的_______三角形是等边三角形.
三.直角三角形的性质与判定:
1.直角三角形两锐角________.
2.直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________.
3.直角三角形中,斜边的中线等于斜边的______.;
4.勾股定理:_________________________________________.
5.勾股定理的逆定理:_________________________________________________.
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