数学小论文作文15篇[推荐]
现如今，许多人都写过论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。那么一般论文是怎么写的呢？以下是小编帮大家整理的数学小论文作文，仅供参考，欢迎大家阅读。
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数学小论文作文1
前言
在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！
问题
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
研究资料
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。
数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了近代数学的创立。
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？
首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的'语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！
启发
原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！
数学小论文作文2
生活中，数学无处不在。建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一向都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数，（不多于511），他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖
我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：1.2.4.8.16。都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，刚好为511，原先电脑里面有二进制是因为能够算出所有数呀！
我有看到了一种问题—————“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原先就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的'牛无论什么时候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×=162（份），（将牛一天吃的草视为一份），23*9=207（份），207—162）÷（9—6）=15（份），增长量为15份，162—6×15=72（份），原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72—（18—15）×6=54（份）草，54÷（3+12）=3.6（天），答：还要3.6天吃完。
书上也是能够获得知识的。书的页码也有学问。如：甲。乙两册书用了8642个数码，且甲册比乙册多20页，甲书有多少页首先要明白1～页要1×9=9（个）数码，10～9需要2×90=180（个）数码，100～999需要2700个数码，（2700+180+9）×28642个，所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80（个）数码，甲书有（86742+80）÷2=4361（个）数码，4361—（9+180+270）=1472（个）数码，1472÷4=368（页），999+368=1367（页），答：甲书有1367页。
生活中，数学真是无处不在……
数学小论文作文3
今天晚上外甥来让我帮忙辅导作业，原来是写数学小论文。下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”，就没当回事，我以为是哪位老师要交论文，问问谁有么，同行借借。
晚上一听嫂子将才知道，原来是让小学生参照报纸，自己写一个数学小论文。我就看了数学小报，然后上网搜搜关于数学小论文，原来就是让学生记录一件事，体现数学在生活中处处存在、与生活息息相关。
小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天，妈妈带我去新华书店，妈妈让我自己选，我要了一本最喜欢的`《赛尔号》，还要了一本《爆笑宠物》。我们在那还看了很多其他的书，最后我们去结账了，《赛尔号》30元一本，《爆笑宠物26元一本，30＋26＝56（元）星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱，谢谢我的妈妈。
数学小论文作文4
我的数学成绩一向很好，素有“数学小神童”之称，我也常常引以为豪。
这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的'可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！
题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？
我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。
于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。
我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。
爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。
数学小论文作文5
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的`人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824平方米”。
“你能说说你的思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
数学小论文作文6
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”那么，究竟什么是数学呢？其实数学是一门深奥的学科，较确切的说是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学它的逻辑性很强，因此很容易让人产生错觉，写出错误的答案。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。纯粹数学准确来说是专门研究数学本身的内部规律的数学，应用数学是解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁纯粹数学对我们来说已没有问题，像一些算数问题只要认真计算就行了，但是应用数学却还存在极大的“隐患”。就例如说方程吧，几个未知数凑成在一起形成方程让你去解，算起来很简单，可是在实际应用中却遇到了难题：如果有两个未知数怎么办，如果算式出了问题怎么办。那么我们就束手无策了；再譬如说最简单的小数乘法吧，在计算中只要数位对齐应就不成问题，同上，贝贝带了100元钱，买了2本词典，每本词典32.9元。贝贝买词典用了多少钱？这道题看起来很简单但是却有很多容易错误的地方这两道例题都证明了一个观点：学数学不仅仅要“死记硬背”还要“灵活运用”。在方程中因为有未知数的'关系，我们经常犯一些错误，譬如说：5x-5=20，求x的解。有很多同学会算错那是因为他们将5x-5看成了5x÷5，这结果自然不一样，在这道题的命题上就给一些同学们撒了“烟雾弹”迷惑了大家，使大家产生了错觉，因此这道题的正解是：5x÷5=205x÷5×5=20×5x=100
这些题目都让我们体会到了数学的博大精深之处，现在我终于明白了数学的奥义：数学是自然科学的一把钥匙，很多科学问题一经数学化，就找到了解决途径。许多科技问题，没有数学的结果就不能算有了结果。从简单的数量表示，到复杂的数量关系，离开了数学，就成了一堆稀泥，谁也弄不明白。数学本身不是物，是人们头脑里的意念，但要了解物及物和物的关系，没有数学是不可能的。
在数学世界中有很多“好朋友”他们教我们知识，也带给我们快乐，让我们深入了解数学世界。
正如华罗庚所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”数学在生活中也很常见，你买菜时需要口算，在促销中你可以利用数学算出你有没有亏本，在造房子时也需要用到数学…总而言之，数学无处不在。
数学仿佛就是一条通往成功的道路，只要你认真学必定会到达那成功的一端。
数学小论文作文7
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的`距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把0.6cm减去了0.1cm，变成了0.5cm。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
数学小论文作文8
一天，数学老师提出了一个问题：1+2+3+4+5+6……一直加到100的得数是多少？那么，一直加到1000和10000呢？用简便方法计算。
算式：1+2+3+4+5+6+7……+100=5050 5050×10=50500 50500×10=505000
答：1一直加到100的得数是5050,一直加到1000和10000各是50500和505000.
简便算法：或许有些同学会觉得这个算是太长，需要计算器！no，那就错了。只要仔细看看就可以发现1和99可以凑成100，2和98可以凑成100，3和97也可以凑成100，4和96，5和95，6和94 ，7和93，8和92，9和91，10和90，11和89……一直这样凑成100，结果可以得到能凑成50个100，就是5000，但是还剩下一个50单独一个数字，就可以拿5000 + 50 =5050，得出1一直加到100的得数。但有人会问了，1一直加到1000和10000为什么不着要算呢？因为100和1000的`进率是10倍，1000和10000的进率也是10倍，所以可以拿1一直加到100的得数5050乘10倍等于50500，再拿50500乘10倍等于5050000。行对应的，1一直加到100000、1000000、10000000......以此类推，都可以这样算，当然，你也可以更深的理解这道题的规律哦！
数学小论文作文9
在一次奥数课上，老师出了一道题目，“小红用一只平底锅煎饼，每次只放两只饼。煎一只饼需要2分钟。（规定正反两面各需要1分钟），小红煎三只饼最少需要几分钟？我想：第一锅需要2分钟时间。好了，再换一只没煎过的，还需要2分钟，2＋2＝4（分钟）。可老师说：”注意要节约时间，你前面放了2个饼，后面饼只放1个饼太浪费电了，再想想。“说着老师拿出3个盒子当饼，再拿出1本书当锅。老师让我把2个饼放在锅上，1分钟后，一个翻身，一个拿出，再把第三个放入锅内。再过1分钟一个好了拿出，第二个放入锅内，煎另外一面，第三个翻身。再过1分钟就全部好了。所以1＋1＋1＝3（分钟）
我们生活中处处都有数学，等着我们发现。合理安排时间，不要浪费时间。
数学小论文作文10
朗诵比赛结束后，我像往日一样缠着妈妈给我买橘子，没想到，可能妈妈是心情好吧，竟然毫不犹豫的答应了，我和妈妈来到一家水果店前，便直向卖橘子的地方走去，我发现，橘子一斤是1。6元，妈妈买了3斤，本应该付4.8元。卖橘子的叔叔和阿姨一边招呼着其他客人，一边按电子称，漫不经心的说：“你买的橘子要付480元。”妈妈一听，立刻愣住了，周围的人都纷纷议论：“哎呀！谁买这么多橘子啊！”“他（她）能吃的完吗？”当时我也懵了，卖橘子的叔叔一看，觉得也不对，这么一点橘子，怎么值480元啊？正在这时候，卖水果的阿姨哈哈大笑，说：“老公啊，你可真是个马大哈，你看看你，把4。8打成什么数字啦！”我凑进电子称前一看，啊！可真是不看不知道，一看吓一跳啊，叔叔竟然把1。6打成了160，整整扩大到了原数的100倍！叔叔自己不好意思，所以，只收了3元。
在回家的`路上，我不禁想起了一件事：1967年8月23日，科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科观洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“‘联盟一号’飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。科观洛夫的亲人被请到指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：”首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报……“。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕，国家领导人接过话筒宣布：”我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子……“当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：”谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！“ 领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：”亲爱的，我好想你！“就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：”女儿，你要坚强，不要哭。“”我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。“刚毅的科马洛夫不禁落泪了，他叮嘱孩子”要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情部。“
永别的时刻到了──飞船坠地，电视图象消失。整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼。
回到家，我把这件事告诉了外公，他一言不发的把我带到了电脑前，给我
同学们，读到这里，你是否被这悲壮的场面所感染了！”联盟一号“当时发生的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点。让我们记住这一个小数点所酿成的大悲剧吧！让我们以更加严谨的态度对待学习和科学，以更加认真的态度对待工作和生活吧。
数学小论文作文11
曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼;掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网。所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。只有真正拥有一张网的人，才能学好数学，掌握数学。
我曾经碰到了这样一道题：“一个长方体的前面与上面面积之和为77平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且为质数，求这个长方体的表面积与体积。”看到这道题，我认为先要想办法算出长方体的长、宽、高，可是……该怎么算呢？我尚未思考，直接去问妈妈，妈妈看了看题目，微笑着对我说：“这道题并不难，你自己再想想，你一定能独立做出来的！”
我想了想，先将长方体的长用a表示，将长方体的宽用b表示，将长方体的高用h表示，便把“一个长方体的前面与上面面积之和为77平方厘米”这句话改成了ah+ab=77，则a×(h+b)=77=7×11,11不可以拆成两个质数相加，那么a+b便等于7，a、b分别为2和5。这道题很快就解出来了，我很高兴。
还有一次，星期天，我在家里做奥数题目，忽然，有一道题目把我给难住了，题目是这样的：白兔和灰兔比赛拔萝卜，田里共有54个萝卜，每人每次只能拔1-4个萝卜，谁拔到最后一个萝卜谁输。灰兔先拔，它怎样才能确保获胜呢？我左思右想，反正这个题目我怎么也弄不懂，我心想：怪了，我平时在学校里蛮聪明的，可这个题目为什么我就不会呢！唉......我是这样理解的：既然每人每次最多只能拔4个，那2个人，最多就能拔8个萝卜。会不会是54÷8，可是，我的心里总是把这个算式给画一个错，那到底应该是54÷？呢？我脑子里又出现了一种想法：谁拔到最后一个就输了，一定要把最后一个给别人，应该是54－1＝53个，剩下的53怎么弄呢？真让人伤脑筋啊！我想啊想啊，忽然，眼前一亮，“哦，原来是这样的啊！哈哈哈，我终于知道了！”我开心地说。原来，剩下的53要除以4+1也就是5，你们肯定会问：“为什么要除以5？”其实5是每人每次拔得最多的和最少的，加起来就是5了。53÷5＝10次......3个，这样一来，灰兔先拔3个萝卜，以后白兔每次拔的数要和灰兔加起来是5，不管白兔每次拔几个，白兔拔1个灰兔拔4个，白兔拔2个灰兔拔3个，这样最后剩下来的.1个萝卜就是白兔的了。答案终于被我解出来了，我暗暗高兴。 -
数学，就像一座直插云霄的高峰，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去。所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，然而站在峰脚的人是望不到峰顶的。
数学小论文作文12
老师在教你做除法计算时，肯定强调过：0不能做除数，这个算式是没有结果的，这是为什么呢？当被除数不是0而除数是0时，比如：1÷0，2÷0，3÷0等，根据被除数＝除数×商，那么1＝0×（），2＝0×（ ），3＝0×（ ），而任何数与0相乘都不可能是一个非零的数，此时商不存在，故0作除数无意义。
当被除数是0而除数也是0时，根据被除数＝除数×商，那么0＝0×（），而任何数与0相乘都是0，此时商不是唯一的，故0作除数无意义。
再比如“2／0”假如让0作除数，设2／0＝A，那么根据乘、除法互为逆运算，可以看出2＝0×A，任何数与0相乘都的0，不可能得2的，此数是不存在的，也就是这样的A是不存在的.，对0／0怎么办呢？同样可以设0／0＝A，根据同样的道理，0＝B×0，在这个式子里B可以等于1，2，3，4，5……当中的任何一个数，因此0／0等于多少还是不能确定，所以，0不能当作除数。
哦！现在我明白0为什么不能做除数了。
数学小论文作文13
有一次，我在看中国地图。看着看着我发现，中国地图上，每一个地区上都涂有不同的颜色。不知为什么，一个奇怪的问题从我脑海里蹦出来:最少要用几种颜色就可以把每个地区都涂上不同的颜色而且相邻的两个区域颜色均不同？
于是，我从爸爸的书橱例拿出一张中国地图，开始标颜色。
首先，我把“鸡头”上的黑龙江“涂”成红色，再把它下方的吉林“涂”成橙色，把辽宁“涂”成黄色。这样一来就用了三种颜色。能不能只用这3种颜色涂完整个“中国”？显然不行，因为和黑龙江、吉林、辽宁连在一起的'还有一个内蒙古。所以得再加用一种颜色“绿色”。那只用4种颜色就够了吗？答案是：可以。
那这是什么原理呢？我翻阅了一本叫做《数学花园漫游记》的书，发现科学家曾就此进行过论证，他们把各种地图分成了许多不同类型，每次讨论一个类型。当然类型太多耗费了许多科学家的精力。最后，电子计算机帮了人们的忙。它花了千余个小时检查了所有类型，终于解决了这个问题，印证了这一原理——“四色问题”。
数学小论文作文14
一天，我和妈妈上街去，看见一个小摊前围满了小孩。好奇的我赶紧走过去，原先摊主设了个可得奖品的游戏。一尺见方的硬纸板上用黑笔画了个“”并按顺时针方向依次标上1.2.3。……12.1.3.5。等奇数格上放了手表等较贵重的物品。2.4.6。等偶数格上是些不值钱的小贴纸，纸盒正中有枚小指针。参加游戏的小朋友轻轻拨动小指针，它就会转起来，当它停下来时，看停在几号格，然后你再按指针所指的数字往后走相应的格数，这时走到的格子里的物品就归你了。每玩一次只要付一元钱给摊主即可。
奇怪，怎样玩的人都只得到小贴纸呢妈妈让我好好想想这中间有什么奥妙。
我想，小指针可能停在1.3。等奇数上，也有可能停在2.4。等偶数上。但问题的关键是还要往后走与它相同的格数。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。也就是说，一个数加上它本身，结果肯定是偶数。所以不管指针停在奇数还是偶数上，最终得到的偶数的可能是百分之百，而得到奇数的可能性是0。
举个例子来说，假如指针停在奇数“5”号格。这时还应当往后走5格，6.7。……10，好，停在“10”号格上了，假如指针停在偶数“6”号格，再往后走6格，7.8。……12，就停在“12”号格上了。
所以，不管指针停在哪里，往后再走同样的格数后，所得到的'都是偶数，所以小朋友都只得到最便宜的小贴纸，而得到贵重物品的可能性是0。这个摊主肯定能赚钱。
其实，生活中的一些小把戏只是运用了某些知识，只要你肯动脑，勤思考，多分析，就能发现其中的奥妙，你就不会轻易上当了，因为天下没有免费的午餐。
数学小论文作文15
思考数学问题，除了认真细致外，我个人认为全面也很重要。
我曾看过这样一道数学题：某商场为庆祝元旦，推出如下酬宾方案：购物不满100元不优惠，在100300元之间，所购物品打8折，购物满300元一律打7折。某人第一次购物用去90元，第二次购物用去238元，那么如果他一次买齐他所需要的商品，需要多少元？
我认为，当我们做这类题时，要考虑各种可能情况：90元有可能是只买了90元，没有打折，也有可能打折后再付90元；238元有可能是打8折后的238元，有可能是打7折后付的238元。根据这个思路，可得：
第一次买的商品价值为90元或90／0.8＝112.5元；同理，第二次买的商品价值应为238／0.8＝297.5元或238／0.7＝340元。
综上所述，得知：两次购买商品的价格有4种情况：90元，297.5元；90元，340元；112.5元，297.5元；112.5元，340元。即两次购买的商品价值之和为：387.5元，430，410元或452.5元。可列出算式：
387.570％＝271.5（元）43070％＝301（元）
41070％＝287（元）452.570％＝316.5（元）
所以这题的答案有4种可能。但很多同学在解决这类问题时往往只看到其中一种情况而忽略其它，导致最终解答的不全面而留下缺憾。
在反思这道题时，我突然想到，如果题目给出条件如下：若此人一次买齐所需商品，将花去301元，那么他两次购物的商品价值分别为多少元？
在这种情况下，我想，我们可以设第一次所购买的商品价值为x元，第二次所购买的.商品价值为y元，通过建立方程来解决问题，同样也会有几种情况需要我们全面考虑，方程如下：
100％·x＝90（当x＜100）解得x＝90
80％·x＝90（当100解得x＝112.5
80％·y＝238（当100解得y＝297.5
70％·y＝238（当y＞300）解得y＝340
而由题意，可得出等式：（x＋y）·70％＝301，可以看出只有x等于90，y等于340才能使等式成立，所以这个人两次购物的商品价值分别为90元和340元。
当然，有时仅仅是考虑全面还是不够的，我认为还要注意技巧，将”数“和”形“结合起来会大大的减少工作量。比如下面这道题：
求︱x1｜＋︱x2︱＋︱x3︱＋＋︱x20xx︱的最小值。这题如果用分类法来全面考虑x值的取值范围，那真可谓工程浩大，但如果将其与”形“（此处的”形“应当是指数轴了）结合起来，再根据绝对值的几何意义进行思考，那就简单多了。
因为绝对值的几何意义是一个数到原点的距离，而如果想表示一个数a到另一个数b的距离，也可以运用绝对值，即︱ab｜。所以，求︱x1｜＋︱x2︱＋︱x3︱＋＋︱x20xx︱的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1、2、3各点的距离之和最小，而不难看出，当像这样的式子共有n项且n为奇数时，x＝（n＋1）／2，所以当n＝20xx时，x＝1007，整个式子的值最小，其值为1006＋1005＋＋1＋1＋2＋3＋＋1006，根据高斯公式，不难算出该式值为1013042，这样就避免了全面讨论的麻烦。
还有一种方法利用到了”数“”形“结合的思维：
连接一个正方形，相对的两条边的中点，将其平均分成两个长方形，那么，如果这个正方形的面积为1，则一个长方形的面积为1／2，再将这个长方形均分成两个正方形，则每个正方形的面积为1／4，以此类推，再均分两次（如图），那么，最小的正方形的面积为1／16，于是，有等式：
1＝1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／16
现在只要把一个1／16分成两个不同分数的和即可，因为1／16＝3／48，所以
1／16＝2／48＋1／48＝1／24＋1／48，即有：
1＝1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／24＋1／48
当然，这道题的解答还有很多，只要你肯开动智慧的马达，就一定会有更全面的收获！
综上所述，我个人认为要想在数学的王国里自由翱翔飞得更高，拓展思维、考虑全面不失为一个制胜的法宝！
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