《二次函数复习》的教学设计
教学目的：
通过复习，使学生能熟悉二次函数的几种基本表达式，会选用合适的表达式解题;学会数形结合的数学思想;学会知识的迁移能力，会理论联系实际，解决实际问题。
教学过程：
二次函数是初中代数的重要内容之一，也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活，既有填空题、选择题，又有解答题，而且常与方程、几何、三角等综合在一起，出现在压轴题之中。 因此，熟练掌握二次函数的相关知识，会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次函数的解析式是解决综合应用题的基础和关键。
一、二次函数常用的几种解析式的确定
一般式：
顶点式：
交点式：
平移式：
二、求二次函数解析式的思想方法
1、 求二次函数解析式的常用方法：
待定系数法、配方法、数形结合等。
2、求二次函数解析式的 常用思想：
转化思想 : 解方程或方程组
3、二次函数解析式的最终形式：
无论采用哪一种解析式求解，最后结果最好化为一般式。
三、应用举例
例1、已知二次函数 的图像如图所示，求其解析式。
针对练习：
1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为
-1，求其解析式。
2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为(-1，0),(1，0)，点(0，1)在图像上，求其解析式。
例2、将抛物线 向左平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后所得抛物线的解析式。
针对练习：
3、将二次函数 的图像向右平移1个单位，再向上平移4个单位，求其解析式。
例3、已知：如图，是某一抛物线形拱形桥，拱桥底面宽度OB是12米，当水位是2米时，测得水面宽度AC是8米。
(1)求拱桥所在抛物线的解析式;(2)当水位是2.5米时，高1.4米的船能否通过拱桥?请说明理由(不考虑船的宽度。船的高度指船在水面上的高度)。
针对练习：
4、如图;有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度为3.6m，跨度为7.2m.一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道?
5. 刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运行的'路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入蓝筐.已知蓝筐中心到地面距离为3.05米.如果刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少?
课堂小结
1、二次函数常用解析式
2、求二次函数解析式的一般方法：
已知图象上三点坐标，通常选择一般式。
已知图象的顶点坐标(对称轴或最值)，通常选择顶点式。
已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式。
已知图象中发生变化的只有顶点坐标，通常选择平移式。
3. 确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。
课后练习
一份二次函数复习卷
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