《解方程》教学设计范文
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。
教学目标:
知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力;
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
教学重点:
理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。
教学难点:
利用天平平衡的原理来检验方程的解。
关键:天平与方程的联系。
教具 : 图片,课件
教学过程:
一、回顾旧知,引出课题(出示课件)
师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:(100+X)克
师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师:请你根据图意列一个方程。
生:100+X=250(课件显示:100+X=250)
师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)
[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
二、探究新知
1.认识“方程的.解”和“解方程”的两个概念
师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。
生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左
边只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。
师:你能根据操作过程说出等式吗?
生:100+X-100=250-100
师:这时天平表示未知数X的值是多少?
生:X=150
师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。
师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)
师:
指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。
师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。
师:同时还要注意“=”对齐。
师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
师:你们怎么理解这两个概念的?
(学生独立思考,再在小组内交流。)
师:谁来说说你想法?
生1:“解方程”是指演算过程
生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。
[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。]
2.教学例1。
师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?
生:会。
师:请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]
师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
[学生独立思考,再在小组内交流。]
师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。 生:X+3=9(板书:X+3=9)
师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。 师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。师:根据操作过程说出等式?
生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)
师:这时天平表示X的值是多少?
生:X=6(板书:X=6)
师:方程左右两边为什么同时减3?
生1:使方程左右两边只剩X。
生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?
生:验算。
师:对了,验算方法是什么?
生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书:
验算:方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,X=6是方程的解。)
师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检
验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
三、巩固练习
师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
1.填空
(1)使方程左右两边相等的(未知数的值 )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做(解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为(8+X=56 )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。
(6)将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1)比x多3的数。X+3
(2)X的1.5倍。1.5x
(3)每枝铅笔x元,买30枝铅笔需要多少钱?30x
(4)小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?13+x
[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。]
四.课堂小结:解含有加法方程的步骤。(出示课件)
师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,显示全过程。)
生:
解方程的步骤:
a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 c)求出X的值。
d)验算。
[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功
经验,培养良好的学习习惯。]
[板书设计]
解方程
例1:书本图
X+3=9 验算: 解:X+3-3 =9-3方程左边= 6+3=9
X=6方程右边= 9 方程左边=方程右边
所以,X=6是方程的解。
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