《点与间隔的秘密》优秀教学设计
【活动内容】
小学数学三年级《点与间隔的秘密》
【活动目的】
1、引导观察现实生活中有关点与间隔的数学现象,归纳总结出点与间隔数的三种关系,并能进行应用。
2、感觉数学与生活的紧密联系,学习从特殊到一般的思考问题的方法,培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习,协作探索,培训学生的合作和创新意识,发展学生的个性品质。
【活动准备】
1、学生:剪刀一把,3根塑料管,活动卡3张(分别用三个信封装好)。
2、教师:板书的卡片3张,磁钉。
【活动过程】
一、再现生活,导出新课(源于生活)
师:同学们,你们课间十分钟都玩些什么游戏呀?
师:请三位女同学表演“跳牛皮筋”,(引导学生观察这一活动中存在的数学现象)
如果将三位同学看作是三个点,同学与同学之间的距离叫做“间隔”,这节课我们就一起来探讨有关“点与间隔”的秘密。读题。
二、群体互动,发现规律(寓于生活)
1、探究规律
活动一:探究“在一条线上,剪的次数与段数的关系”。
2、操作思考。出示思考问题。
3、组织讨论。 师:每一位同学的手中都有三根塑料管。如果用“一段一段剪”的方法剪塑料管。你想将这三根塑料管分别剪成几段?先猜一猜要剪几次?再动手试一试,将你们操作情况填写在活动卡中。然后与小伙伴说一说,剪的次数与段数有什么关系?好,开始吧!比一比,谁最先完成。
4、你发现剪的次数与段数有什么样的关系?
段数总是比剪的次数多1。 剪的次数总是比段数少1。
段数=剪的次数+1。 剪的次数=段数-1。
师:谁先说一说,你把塑料管剪成了几段,要剪几次?那你们发现剪的次数与段数有什么样的关系?如果用一个关系式来表达可以这样说:剪的次数=段数-1。
师:刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真,发现了剪的次数与段数的关系。好,现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡(1)收到抽屉里。
活动二:探究“在一条线上,点与间隔数的关系”。(配上轻音乐)
1、观察思考。在活动卡的线上,任意点出几个点,将它们分成若干段,数一数点数与间隔数分别是多少?你发现点数与间隔数有什么规律?
2、小组合作。操作要求:每一位同学在活动卡的这三条线上,你们可以任意点出几个点,从哪里开始点都行,将它们分成若干段,数一数点数与间隔数分别是多少?填入表中。想一想,点数与间隔数有什么规律?与小伙伴说一说。好,开始吧!
3、汇报交流。
师:请你告诉大家你是怎样点的?那这几个点,你是点在什么位置上?好,那你用笔指指你是怎样点?
师:这个规律你们发现了吗?发现这个规律的请举手。
师:你们还有不同的点法吗?
师:我们探究到这里,你们有什么问题吗?谁来解答他的疑问。对他的回答你满意吗?
师:点与间隔的关系要根据具体的情况来定。点与间隔在生活中无处不在。咱们一起来看一看。
活动三:探究“在现实中,点与间隔数的秘密”。
做一做。
(1)一根木头锯成3段,每锯一次要5分钟,一共要锯几分钟?
(2)一扇竹篱笆有120个间隔,这扇竹篱笆用了几根竹桩?
(3)架电线时,每100米一根电杆,500米的距离需要几根电杆?你是怎样计算电杆数的?(课件出示架电线的三种情况的图)开放题
师:同学们都说得很有道理。的`确,生活中要根据具体的情况来决定。
师:在前面的活动中,同学们发现了点与间隔的一些秘密。现在我们要继续探索生活中点与间隔的其它现象。
活动四:探究“在封闭状态下,点与间隔数的关系”。
1、回到前面的跳牛皮筋,请同学们观察一下发现:点数=间隔数
师:是不是所有是封闭图形都存在“点数=间隔数”
2、操作思考。在公园新建的圆形水池周围植树进行绿化。请你当小设计师,用点代替小树,分别在活动卡(3)的圆形的四周点上合适的点数表示植树棵数。
师:哪一位同学先说说,你在圆形水池周围种了几棵树?得到几个间隔?那你们发现点数与间隔数有什么规律?
师:这个规律与我们前面探索的哪一个规律是一样的呢?
师:在像圆这种封闭状态下,点数(边点)也会与间隔数(边指)相等。
师:这种现象,生活中经常会用到。
3、合作交流。 校园内新种了一棵柏树,为了保护这棵柏树,学校决定在它的周围用木条做一个防护栏。现在请同学们来算一算,如果防护栏有12个空格,一共需要几根木条?
三、活动总结,反思感悟
师:活动即将结束,你们有什么收获?你是怎样发现的?(你是通过什么活动发现的?)。
师:生活中的数学现象非常多,只要你多观察、多实践、我应用。你一定会从中找到许多数学规律,利用这些规律我们可以解决生活中遇到的许多问题。
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