小学数学《解决问题的整理与复习》教学设计
教学目标:
1、通过复习,回顾梳理用算术法和方程解决问题的思路和方法,沟通它们之间的联系与区别。
2、通过练习对比,明确算术法与方程的解题特点,体会用方程解决问题的优势,并灵活的选择合适的方法正确解决问题。体会解决问题的策略。
3、培养学生审题、灵活选用解决问题方法的习惯,体会解决问题的策略和多样性。
教学重点:明确解决问题的方法与步骤,找准等量关系,
教学难点:灵活的选择合适的方法正确解决问题。
教学准备:课件,投影,展台
教学过程:
一、小题引路,唤起回忆
1.谈话导入:
师:同学们前面我们复习了用字母表示数、方程、解方程的知识,今天我们就用这些知识来解决在庆六一准备活动中的数学问题。(板书:解决问题)
2.出示例题:
师:仔细观察这两道题中有哪些信息?要解决这两个问题应该怎么想呢?在审题时可以画画关键词语,也可以画线段图来帮助理解题意。请同学们把这两道题完整解答在1号作业纸上,学生独立完成。
3.汇报交流:
方法一:是先求出已完成的,再求剩下的。(画关键词语)
方法二:60x(1-2/5)。是先求剩下占总的( )/( ),再求剩下的。
(预设)方法三:完成的+剩下的=总数
检验:这道题结果是36对吗?请你来检验检验。生口头检验。
订正:同位相互批改一下吧。不对的改一改。
小结:同学们通过分析,找出了不同的关系式。用两种方法解决了这个问题。谁来说说第二题是怎么做的?
方法一:是根据用舞蹈队人数-合比舞少的人数=合唱的人数列方程解答。
方法二:根据舞蹈队人数X合唱队人数占舞蹈队人数的( )/( )=合唱队人数也是列方程解答的。
(预设)方法三:12(1-3/1)=18(人)。
师:对,这种方法还是利用舞(1-1/3)=合唱这一数量关系倒过来想的。同学们比较这两种方法,用方程和算术法哪一个简单哪?是的。我们用方程解决问题,能使较复杂的思考过程变得简单。
追问:想一想,列方程解决问题的关键是什么?(找出题目中的等量关系式,根据等量关系列方程)
检验:这道题结果是18对吗?请你来检验检验,
注意:先检验是否是方程的解再检验是否符合题意。也可以用不同的方法检验第一种方法是否正确。
二、梳理交流、构建网络。
1.小组交流。
师:刚才同学们用算术法和方程解答了这两道题,仔细观察这两道题的条件和问题,回顾解决问题的过程,想一想,在解决问题的过程中有什么相同点?有什么不同点呢?小组讨论。
2.全班汇报交流。
师:这两道题在解决问题时都是按照什么步骤进行的?
汇报:生1:.生2.
师:无论用算术法还是用方程我们都要先读读题,画画关键句子,也就是先审题(板书),(说弄清题意)。再分析数量关系。(说:根据等量关系灵活的选择方法列式解答,有时用算数,有时用方程。),最后检验写答(板书)
师:用算术法和用方程解决问题时的不同点是什么?
生:汇报
小结:是的。根据题意,找出基本的数量关系。把已知信息带入关系式,未知量没有参与运算,用算术法,未知量参与了运算,用方程。(出示课件)
3.沟通联系与区别
师:同学们,用方程还是用算术法解决问题既有联系又有区别。(出示课件联系图)同位相互说说用算术法和方程解决问题有什么联系和区别。
追问:同学们想一想,什么情况下用方程解答可以使思考过程
变得简单呢?第一题为什么不用算术法哪?
过渡:刚才我们对解决问题的方法进行了梳理,下面请同学们选择合适的方法继续解决六一准备活动中的其他问题。
三、综合练习、提升技能。
1. 基本练习:只列式,不计算。
师:请同学们先仔细审题,想一想这些数量之间存在着怎样的数量关系,解答时选用哪种方法比较简便,请在作业纸上只列式不计算。
订正:请大家看大屏幕,出示学生的。大家同意吗?说说你是怎么想的?
T1 要求一共?用扇子价钱+花价钱(体现摘录条件解题策略,板书摘录条件)
T2 要求h△?先想公式:ah2=S△。用方程解答。
出示:错例为什么错?用算术法怎么改?像这种题目用方程简便还是用算术法简便?互相检查检查,看同位有错误吗?错在哪里?
师:是的,在这里公式就是等量关系式。(板书:数量关系)追问:同学们想一想,在已经学过的知识中,像这种知道S△,求a或h。根据公式列方程解决问题比较简单的还有哪些知识?(S梯形、V锥、C长方形)
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过渡:刚才同学们选择合适的方法解决了道具问题。现在来看看学生演员人数中的数学问题:
2.综合练习:连线。
师:请同学们认真审题把问题和相对应的算式连一连。请完成在3#作业纸上。
订正:请大家看大屏幕,出示学生的。认真对照一下,跟你的一样吗?
(预设)错例:这个对吗?错在哪里?(你发现了,来说说应怎么改?)怎样能够直观的看出数量间相等的关系?(出示线段图分析题意)板书(线段图)
质疑:想一想我们是怎么解决这道题的?(生:通过分析数量关系找出等量关系列出算式再与正确的算式连起来)
小结:我们可以根据信息分析后与正确的算式相连,也可以根据算式选择相对应的信息和问题。
过渡:刚才我们通过分析给每个问题找到了正确的算式,现在你能根据要求补充信息提出合适的问题吗?(出示)
3、拓展练习:补充信息和问题。
师:请同学们完成在作业纸上,独立完成。
订正:如果想用算术法解答,可以补充什么信息?提什么问题呢?2人说,大家同意吗?
师:同学们,如果用算术法解答,补充的都是那一类信息?提出的都是哪一类的问题?(生答:)如果用方程解答,补充的都是那一类信息?提出的又是哪一类的问题呢?
师:你发现什么规律了吗?(关键句相同,标准量知道用算术法,标准量不知道用方程)
师:你编对了吗?同位交换你编的题互相做一做,相互看看同位做得符合你的意思吗?(如果出现了数据除不尽时,想想应该怎么结合实际情况合理选择数据呢?)
小结:通过这道题,我们知道了要联系题中的数量关系,弄清条件和问题的配搭关系。
2、提升练习:选择你喜欢的方式解答。
师:节目组为小演员做演出服,他们也遇到了数学问题。出示:课件
师:独立思考,认真审题,你想出几种方法就用几种方法?
学生独立完成。
订正:①方程:x+3x=120
②比:120(2+3)2
③1202/5
小结:同学们真不简单,从不同角度思考,灵活的选用学过的知识用多种方法解决同一个问题。真佩服你们。
四、总结:
师:通过今天对解决问题的整理和复习,你们又有了哪些新的认识和收获?(畅所欲言话收获)相信在解决问题时会更加的得心应手!
板书设计:
解决问题
策略 步骤
1.画关键句 1.审题
2.找等量关系 2.分析算术
3.画线段图 3.列式计算
4.摘录条件 4.检验写答 方 程
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