五年级上册数学《用字母表示数》教学设计
教学内容:
课本第54页例3。
教学目标:
1、使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数的方法进行表达和交流,发展符号意识。
2、让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。
3、在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。
教学重点:
掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。
教学难点:
会用字母表示数的方法进行表达和交流,建立符号意识。
教学准备:
有关的'课件。
教学过程:
一、导入新课
1.复习旧知:在括号里填上合适的式子。
(1)小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还剩( )本。
(2)公共汽车上原有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有( )人。
(3)一种糖果每千克a元,买20千克需要( )元,买b千克需要( )元。
(4)一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是( )元。
2.谈话引入。
生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。
3.板书课题:用字母表示数。
二、探究新知。
1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。
(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?
(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。
①以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?
②阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。
(3)全班汇报反馈。
2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。
(1)感受用字母表示数的优越性。
①反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?谁来说一说?
②观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)
③S=a×a表示什么意思?C=a×4表示什么意思?
④小结:大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。
(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。
①(出示用字母x 、y、z表示的运算定律)看到用x 、y来表示,有什么想法?(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?
②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×”记作“· ”。
③出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?
④按照这个规定,将x×y=y×x简写。
⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。
⑥注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。
3.明确在乘法式子中用字母表示数的方法。
(1)“平方”的书写方法。
①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?
②指导学生a?的含义及写法。
③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。
④比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?
⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?
⑥小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。
(2)把已知数据代入计算公式求值。
①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?
②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。
③学生独立求出正方形的周长。
④小结:知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。
4、史料介绍,渗透数学文化
1.课堂总结:今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?
2.数学文化渗透:介绍“代数之父”韦达及其研究成果。
三、巩固运用。
1.课本第56页练习十二第5题。
(1)理解题意:省略乘号什么意思?
(2)学生独立完成,集体订正。
(3)指导:字母和1相乘时,乘号和1可以一起省略不写,b×1可以简写成b。
2.课本第56页练习十二第6题。
(1)学生独立完成,集体订正。
(2)设疑:a2的好朋友是谁呢?62呢?等于多少?6×2等于多少?
小结:62和6×2不仅结果不同,意义也不同。
四、总结评价。
这节课,你有哪些收获?
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