数学文化视野下的课堂教学设计
1．问题的提出
数学是人类的一种文化，数学的内容、思想、方法和语言是人类文化的重要组成部分，数学的理性精神、公理化思想方法、严谨求实求真创新的作风，表现了人类勇于认识世界的坚定信念，表现了对真理的不懈追求。高中数学新课程提倡体现数学的文化价值，并提出了在适当的内容中学习“数学文化”的要求，设立“数学史选讲”等专题。通过在高中阶段数学文化的学习，使学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高学生的数学文化素养和创新意识。
2．数学文化的本质特征
数学文化的本质特征是具有开放的、多元的、动态的联系系统。开放性是指联系不仅指向数学内部，更指向数学以外的领域．数学作为连接自然科学与人文、社会科学的纽带，扮演着沟通文理、兼容并蓄、弥合文化裂痕的文化使者；同时数学内部及其外部的联系过程中，其方式呈现多元化的特点，如数学文化中的理性精神与人类观念之间的关联，数学知识、方法、技术等在自然、社会等领域的广泛使用；联系的动态性是指在强调他是随着数学在不同历史时期的发展，而被赋予越来越丰富的特征，随着数学的严谨性和形式化水平的提高，数学与外部的联系日益丰富。
数学的文化价值体现在不仅为自然界的认识提供了必要的工具和思想方法，而且数学还是一种艺术，数学充满着理性精神与创新精神。数学的文化价值可以分为数学的自身价值、科学价值、社会价值与精神价值。其中每一种价值都体现了数学三个层次的应用，即（1）数学知识、理论的应用；（2）数学方法、技术的应用；（3）数学思想、精神的应用，同时每一种价值有机融合构成了整体的数学文化价值。
3．数学文化视野下的课堂教学设计
1．重视与数学现实的联系
数学现实是指学生在生活中所接触到的数学问题、数学概念，以及学生原有的认知结构。这在课程目标中得到了很好的体现，创设数学问题情景是其较好的实施途径。情境的新颖性、学科性要求教师与学生时刻关注社会上的实际问题，将新问题、新现象编入课堂教学中。情景素材不仅可以源于实际生活，也可以源于学生的原有认知结构。
2．重视与其它学科的联系
数学与其他学科的相互渗透作用，培养学生学习数学的兴趣的同时，体验数学的科学价值、应用价值、美学价值和人文价值，并培养学生理性精神和人文精神。
⑴数学和文学．数学和文学的思考方法往往是相通的'，语言是文化的载体和外壳，数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。同时可以用数学作为工具，对文学进行研究，如数学家利用概率论与统计学来考证《红楼梦》的作者等。
⑵数学与自然科学．享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为：展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。
⑶数学和美学．哲学家罗素说：数学的美正如雕刻的美，是一种冷俊而严肃的美。在课堂教学中充分挖掘数学的对称美，简洁美，奇异美，和谐美，统一美，培养学生用美学眼光审视数学，培养学生的审美情趣。
⑷数学与哲学．自从有了哲学以来，数学就成为哲学问题的重要来源，为哲学的思考和发展提供了丰富的实践环境。数学作为思维科学，量变与质变的研究即为一种哲学思维，用哲学定义准确地给出大家都能接受的必然性与偶然性是十分困难的，然而数学中概率论提供了最佳工具。在数学的研究中，少不了辩证唯物主义思想，运动与联系，矛盾与统一的观点。
⑸数学与艺术．音乐形式与数学有关，可以用各种数学符号、方程和图式、表格来进行音乐创作，将音高、时值、力度、速度、音色等纳入数学的计算体系中，即为数学作曲体系。如著名琵琶演奏家利用华罗庚发明的“优选法”寻找到每根弦上的最佳音色点；另外，西方现代绘画家们无不以几何学作为基础课，而绘画艺术新风格的产生与射影几何、函数图像和方程曲线无不关系。
3．重视与数学史的联系
数学史作为文化形态的数学，把抽象的数学变成了富有人文气息的生动的形态，数学史寓于数学知识和课堂教学之中，其教育潜力非常巨大。数学史教学中所折射出来的人生哲理、数学文化与数学人文精神是任何说教无法比拟的。数学史的教学有利于学生了解数学发展的历程，有利于学生形成正确的数学观念，掌握正确的数学思想方法和治学方法，有利于激发学生的学习兴趣的探究欲望。
4．教学反思
数学学习是一个主动建构的过程，是主体的自主行为，促使学生学好数学，必须挖掘数学的文化内涵，调动学生学习的主观能动性。通过调整和改变教学内容和教学方法及手段，充分利用各种教育教学资源、返璞归真，在平时的教学中，有必要重新对教材审视和反思，充分挖掘蕴藏其中的智力价值、理性精神和人文价值，合理地将其“学术形态”转化成“教学形态”。教师是课堂教学的组织者、引导者和促进者，在课堂教学中挖掘数学文化内涵的教学实践有较强的积极意义，同时还要开展其他的教育教学研究，探索更多的教育教学方法。
在数学新课程标准及教育改革理论的指导下，开展课堂教学中“数学文化”内涵的挖掘及教学实践，旨在通过课堂教学实践，提高学生学习数学的兴趣，改变学生学习数学的情感态度和数学价值观念，优化学生的学习方式和提高学生数学文化素养，培养学生的理性精神，并渗透数学的人文价值、应用价值、美学价值和科学价值。
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