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《用比例解应用题》教学设计范文
教学内容:教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
教学目标:
1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教法和学法:
1、教法:创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。
2、学法:理解分析与合作交流相结合。
教学准备:教学挂图、小黑板
教学过程:
一、联系实际,复习迁移
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。
(1)单价一定,总价和数量。
(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。
(3)速度一定,路程和时间。
(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。
2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知,培养能力
1、教学例5
(1)出示挂图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?
(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12。8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?
(3)提出:你能用以前学过的方法解答?
(4)学生试着解答,并汇报解法。
可能出现两种情况:生1:12。8÷8×10 生2:10÷8×12。8
=1。6×10 =1。25×12。8
=16(元) =16(元)
(5)激励引新
师:这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题
(6)探讨新知
提出问题,同桌讨论:题目中有哪两种相关联的量 ?
它们成什么比例关系,为什么?
根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(7)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。
板书:解:设李奶奶家上个月的水费是x元
12。8∶8= x∶10
8x=12。8×10
8x=128
x=128÷8
x=16 答:略。
(8)概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
2。变式练习。
师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?
(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19。2元,它们家上个月用了多少吨水?
(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。
(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?
(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?
例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是:12。8∶8=19。2∶x
(5)想一想:怎样用比例解决问题?
小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。
三、巩固练习,形成技能。
1、小黑板出示:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样计算,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?
① “照这样计算”就是说( )是一定的。
②( )和( )成( )比例。
③两次行驶的路程和时间的( )相等。
④根据这样的比例关系,请你列出方程。
2、教科书第60页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?
3、完成练习九第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
四、全课总结。
今天我们学习的是什么应用题,它的解答步骤是怎样的呢?
五、课后延伸,深化拓展 。
一条公路全长1500米,一个工程队前3天修了600米,照这样计算,还需要多少天才能把这条公路修好?
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