分数的基本性质课程教学设计
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入新课例1.用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1、分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2、观察比较阴影部分的大小:
(1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.
3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4 幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4、观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察 转化成 , 的分子、分母发生了什么变化? ( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍.)
(2)观察 例2.比较 的大小.
1、出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2、观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的.大小:从数轴上可以看出:
3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.(教师板书: )(2)你们分析一下, 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质
1、观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律? “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”
2、为什么要“零除外”?
3、教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质” (板书:“基本性质”)
4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质?教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题
1、请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似? (和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么? (除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算. 2、分数基本性质的应用:我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题.例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1) ?为什么?依据什么道理?( ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以, )
(2)这个“6”是怎么想出来的?(这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)
(3) ?为什么?依据的什么道理?( ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以, )
(4)这个“2”是怎么想出来的?(这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)
五.课堂练习
1、把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2、把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3、在( )里填上适当的数.
4、 的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5、请同学们想出与 相等的分数.规律:这个分数的值是 ,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.
六、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业
1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2、在下面的括号里填上适当的数.
分数的基本性质(说课稿)
理解了分数的意义,认识真分数、假分数和带分数,掌握了假分数和带分数、整数的互化方法之后,就要学习分数的基本性质. 分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位,它是约分、通分的理论依据,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础.只有理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分,才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算.因此,分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一.掌握分数与除法的关系,以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律,是学好分数基本性质的基础. 学生在学习和掌握分数的基本性质过程中,叙述性质内容时常常把“分子、分母同时乘上或者除以相同的数(零除外)”中的“同时”“零除外”丢掉.出现这类问题的原因是:对分数的基本性质没有真正的理解;对零为什么要除外的道理也不太清楚.分数基本性质是建立在:分数的意义、商不变的性质的基础上学习的,由于学生进入高年级,抽象思维有了一定的基础,在培养学生探索规律、应用一些数学方法进行迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面,都应该进一步予以加强.这种思想方法以及能力的培养,对今后研究统计知识及其学生的终身学习都具有非常重要的作用. 分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础展开研究的,由于学生在中年级已经对商不变的性质有了较深入的理解,所以在教学实践中要有意识的加强分数与除法之间的联系,以便把旧知识迁移到新的知识中来. 在教学中,采用小组合作学习的办法,通过给3张纸涂色、折叠、观察、探索进行规律性的总结.在进行小组汇报时,教师揭示了知识间的联系,鼓励学生用不同的理解方法、不同角度进行汇报分数基本性质的可行性,为学生的思维留下了创造空间.在学生总结规律后,为了加深对分数的性质的理解,还可以让同学举一些符合规律的例子进行说明.教学实践中,要注重培养学生揭示知识间的联系、探索规律、总结规律的能力.
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