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最新《抽屉原理》教学设计

时间:2024-04-20 16:45:01 泽彪 教学设计 我要投稿
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最新《抽屉原理》教学设计(通用6篇)

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常需要编写教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢?以下是小编精心整理的最新《抽屉原理》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

最新《抽屉原理》教学设计(通用6篇)

  最新《抽屉原理》教学设计 1

  教学目标:

  1.知识与能力目标:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。

  2.过程与方法目标:

  经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

  3.情感、态度与价值观目标:

  通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学准备:

  教具:5个杯子,6根小棒;学具:每组5个杯子,6根小棒。

  教学过程:

  一、游戏激趣,初步体验。

  师:同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗?如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的.,你们信吗?那就请5位同学上来各抽一张,我们来验证一下。如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,发现规律。

  (一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。

  1.研究小棒数比杯子数多1的情况。

  师:今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。

  师:如果把3根小棒放在2个杯子里,该怎样放?有几种放法?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察这所有的摆法,你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒?板书:总有一个杯子里至少有。

  师:依此推想下去,4根小棒放在3个杯子里,又可以怎样放?大家再来摆摆看,看看又有什么发现?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组代表汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察所有的摆法,你发现了什么?这里的“总有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  师:那如果把6根小棒放在5个杯子里,猜一猜,会有什么样的结果?

  师:怎样验证猜测的结果对不对,你又什么好方法?引导学生不再一一列举,用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果:6÷5=1……1

  师:那如果用这种方法,你知道把7根小棒放在6个杯子里,把10根小棒放在9个杯子里,把100根小棒放在99个杯子里,会有什么样的结果呢?你又从中发现了什么规律呢?

  师:我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3,又会有什么样的结果呢?

  2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。

  师:如果把5根小棒放在3个杯子里,会有什么结果?

  引导:先平均分,每个杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又该怎么分呢?

  师:把7根小棒放在3个杯子里,会有什么结果呢?为什么?

  3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。

  师:如果把9根小棒放在4个杯子里,把15根小棒放在4个杯子里,分别又会有什么结果?

  小组内讨论,再请同学说结果和理由。

  4、总结规律。

  师:我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉,你发现了什么规律?

  总结:把m个物体放在n个抽屉里(m﹥n),总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。

  5、介绍抽屉原理。

  “抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。

  三、应用“抽屉原理”,感受数学的魅力。

  1、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?为什么?

  先思考:这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?再说结果和理由。

  2、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  3、向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?

  (1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。

  4、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

  5、师:开课时我们做的游戏还记得吗?为什么老师可以肯定地说:从52张牌中任意抽取5张牌,至少会有2张牌是同一花色的?你能用所学的抽屉原理来解释吗?

  四、全课小结。

  说一说:今天这节课,我们又学习了什么新知识?(师生共同对本节课的内容进行小结)

  五、布置作业。

  课本73页练习十二第2、4题。

  六、板书设计。

  数学广角——抽屉原理

  最新《抽屉原理》教学设计 2

  【设计理念】

  本课通过创设情境、直观和实际操作,使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并对一些简单的实际问题“模型化”,从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣,同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用,在数学思维的训练中,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

  【教学目标】

  1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

  3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

  【教学重点】

  经历“抽屉原理”的探究过程,了解掌握“抽屉原理”。

  【教学难点】

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  【教学准备】

  多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。

  【教学课时】

  一课时

  【教学过程】

  一、创设情景,引入新课。

  在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友,看看谁还认识他?

  出示图片——鲁滨逊画像。

  二、创设平台,合作探究。

  一)探索比抽屉数多1的至少数。

  话说鲁宾逊完全不顾父愿,甚至违抗父命,也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻,一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓,当他所乘坐的正驶向加那利群岛时,被一艘土耳其海盗船袭击,所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来,成了船长的奴隶。这一日,海盗们没有出海,懒洋洋的在岸上休息,船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识,让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币,鲁宾逊想到了一个办法,他找来两个盒子:

  出示例一:

  1.把3枚金币放入2个盒子里,有几种放法?

  学生拿起自己手中的学具做实验,小组讨论后发言,其他同学可以补充。

  如果每个盒子里最少放一枚,要使所有金币都放进盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有几枚金币?

  2.师:把4枚金币都放进3个盒子里,有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)

  师:谁来展示一下你摆放的情况?这种分法,实际就是先怎么分的?为什么要先平均分?(组织学生讨论)

  小结: 用最不利原则设想,如果我们先让每个笔筒里放1枚金币,最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枚金币。

  二)探索比抽屉数多几的至少数。

  师:那么把13枚金币放进3个盒子里呢?

  (可以结合操作说一说)

  师:把13枚金币放进5个盒子里呢?

  (留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)

  师:这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,得到这个结论呢?请同学们观察板书,小组研究、讨论。找一找其中的规律。

  小结:至少数等于数的本数除以抽屉数,再用所得的商加1。

  (板书:至少数=商+1)

  三)解析原理,加深认识

  师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称作“鸽巢原理”。

  出示:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍?学生回答后观看演示。

  三、应用原理,解决问题。

  一)巩固应用一——扑克牌游戏

  16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢?一听原理二字便昏头涨脑,不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时,鲁宾逊灵机一动,将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉,说:每人抽五张牌,不管怎么抽取,至少有两张是同一花色的牌,你们相信吗?说着,给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色,任由船长处置;如果每个人手里最少有2张花色相同的牌,请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转,同意了鲁宾逊的要求。

  那么,事实是不是这样呢?同学们相信鲁宾逊的话吗?

  教师发扑克牌,学生回答。

  二)巩固应用二——分宝1

  鲁宾逊虽然证实了自己是正确的,可是狡猾的船长并没有答应他的要求,放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。

  有一次,他们获得了很多宝贝,海盗首领非常高兴,对手下8个小海盗说,这些宝贝都给你们了,你们自己处理吧,没想到小海盗平时都抢惯了,一拥而上,有人拿得很多,有人很少,甚至有人一件宝贝也没拿到,看到小海盗们乱哄哄的样子,海盗首领非常生气,就想惩罚一下那些贪婪的海盗,机会终于来了!有一次:海盗们又获得了73件宝贝,海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定:1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝,说明他是个过分贪婪的人,就把他扔进大海喂鲨鱼。

  海盗们是否都能逃过这一劫呢?小组讨论后派代表说说想法,其他同学可以补充。无论怎样分,总有一个海盗至少会拿到10件,这个海盗怎么办呢?学生自由谈看法。

  师:正在海盗们担心的时候,事情有了转机,聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海,现在只剩下72件宝贝,大家都平安无事。

  三)巩固应用三——分宝2

  师:海盗们终于逃过一劫,海盗首领回到自己屋里,闷闷不乐,夫人问他为什么不开心,海盗首领如实相告,夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了,海盗首领如梦方醒,决心下一次不再上当,又是在一个风急天黑的夜晚:海盗们获得了79件宝贝,首领还是要8个小海盗自己分,规则不变,还警告,79件宝贝已数得清清楚楚,谁要是作弊,也要受到惩罚。

  师:小海盗们大惊失色,心想这下可能真的逃不过去了,只有聪明的鲁宾逊镇定自若,站出来对海盗首领说,既然宝贝比上次增加了6件,能不能把限定的'10件提高1件?海盗首领心想,宝贝增加这么多,而限定只提高1件,还是肯定有人会受到惩罚,就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗?说说你是怎样想的。

  学生先小组讨论,然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。

  以上我们所碰到的问题是什么问题?他的解答或证明的方法是怎样的?你能否找到被分的物品数和抽屉数?

  师:靠着鲁宾逊的聪明才智,事情终于风平浪静,在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任,有了独自驾驶小艇的权利,借着海盗首领拜访朋友的机会,鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛,并搭救了一个野蛮人,起名“星期五”,有一天,他们俩无所事事,玩起了游戏。

  四)巩固应用4——摸球游戏

  他们用一个盒子,里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个,两人各自摸到自己的盘子里,想一想,最少要摸几次,才能保证一定有2个是同色的?

  让学生讲讲思路,老师再对学生的思路进行梳理。

  四.拓展延伸

  鲁宾逊的故事今天先讲到这里,通过今天的学习你有什么收获?

  五.布置作业

  每人编2道抽屉类问题作为今天的作业,让自己的同桌来证明或解答。

  最新《抽屉原理》教学设计 3

  教学内容:

  教科书第68、69页例1、2。

  教学目标:

  1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程,并能运用所学知识解决有关实际问题。

  2、能与他人交流思维过程和结果,并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

  教学重点:

  分配方法。

  教学难点:

  分配方法。

  教学方法:

  列举法 分析法

  学习方法:

  尝试法 自主探究法

  教学用具:

  课件

  教学过程:

  一、 定向导学(3分)

  (一)游戏引入

  师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来?

  1、游戏要求:开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。

  2、讨论:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?

  游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

  引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。

  (二)揭示目标

  理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

  二、 自主学习(8分)

  1、看书68页,阅读例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?

  (1)理解“总有”和“至少”的意思。

  (2)理解4种放法。

  2、全班同学交流思维的过程和结果。

  3、跟踪练习。

  68页做一做:5只鸽子飞回3个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  (1)说出想法。

  如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞回3只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

  (2)尝试分析有几种情况。

  (3)说一说你有什么体会。

  三、合作交流(8)

  1、出示例2

  把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?

  (1)合作交流有几种放法。

  不难得出,总有一个抽屉至少放进3本。

  (2)指名说一说思维过程。

  如果每个抽屉放2本,放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。

  2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢?

  3、你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

  7÷3=2……1 (至少放3本)

  8÷3=2……2 (至少放4本)

  10÷3=3……1 (至少放5本)

  4、做一做

  11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  四、质疑探究(5分)

  1、鸽巢问题怎样求?

  小结:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

  2、做一做。

  69页做一做2题。

  五、小结检测(10)

  (一)小结

  鸽巢问题的解答方法是什么?

  物体的`数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进(商+1)个物体。

  (二)检测

  1、填空

  ( 1)7只鸽子飞进5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

  ( 2)有9本书,要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放( )本书。

  (3)四年级两个班共有73名学生,这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是( )数。

  2、选择

  (1)5个人逛商店共花了301元钱,每人花的钱数都是整数,其中至少有一人花的钱数不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59

  (2)3种商品的总价是13元,每种商品的价格都是整数,至少有一种商品的价格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、无法确定

  3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友,结果是什么?

  六、作业 (6分)

  完成课本练习十二第2、4题。

  板书

  抽屉原理

  物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉至少放进(商+1)物体。

  最新《抽屉原理》教学设计 4

  教学内容

  人教版六年级下册第五单元数学广角

  教学目标:

  1、初步了解“抽屉原理”。

  2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

  3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

  4、经历从具体的抽象的探究过程,初步了解抽屉原理,提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力,体会比较的.学习方法。

  教学重点:

  抽屉原理的理解和简单应用。

  教学难点:

  找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

  教学过程:

  一、开展小游戏,引入新课。

  师:在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?

  师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

  师:开始。

  师:都坐下了吗?

  生:坐下了。

  师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗?

  生:对!

  师:想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗?其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

  二、实验探索

  第一步:研究4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?

  1、(出示)师:把4枝笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?(请一生示范)你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象?

  2、师:接下来,就请同学们以小组为单位进行实验操作,并把放法和发现填在记录卡上。

  我们的发现

  3、小组汇报交流。

  (4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)

  生:不管怎么放,总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

  师:“总有”是什么意思?

  生:一定有。

  师:“至少”是什么意思?

  生:不少于2枝,可能是3枝或4枝。

  生小结:把4枝铅笔放进3个文具盒,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。(最多有2枝或2枝以上)

  4、师:把4枝笔饭放进3个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论,找出至少数呢?

  生:我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

  (学生操作演示)

  师:这种分法,实际就是先怎么分的?

  生众:平均分

  师:为什么要先平均分?

  生1:要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

  生2:这样分,只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

  把笔尽量每个文具盒里都放,还要尽量平均放。怎样用算式表示呢?

  4÷3=1……11+1=2

  5、那照这样的思路:把6枝铅笔放进5个文具盒,怎样想?(用铅笔操作演示)6÷5=1……11+1=2

  把7枝铅笔放进6个文具盒,怎样想?……

  100枝铅笔放进99个文具盒呢?

  师提问:发现了什么规律?

  生小结,师整理:铅笔数比文具盒数多1,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。(同桌之间说一说)

  第二步:研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

  1、师:研究到这儿,还想继续研究吗?还有哪些值得我们继续研究的问题?(生自主提问:如不是多1,什么是抽屉原理等等。)

  2、师:如果铅笔数比文具盒数不是多1,而是多2、3……,总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔?

  (出示:把5本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里至少会有几本书呢?)

  生独立思考,在小组内交流,汇报。

  师:许多同学都没有再摆学具,用的什么方法?

  生:平均分。把5本书平均分到2个抽屉里,每个抽屉里放2本书,还剩一本书,无论放在哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。

  生:5÷2=2……12+1=3

  (出示:5本书放进3个抽屉呢?8本书放进5个抽屉呢?)

  5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4

  师:至少数为什么不是“商+余数”?(小组讨论,汇报)

  4、对比观察算式,你能发现求至少数的规律吗?

  物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

  5、总结抽屉原理,运用抽屉原理的关键是什么?(找准物体数和抽屉数),阅读相关资料。

  a÷n=b……c(c≠0)把a个物体放进n个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进(b+1)个物体。

  三、应用原理。

  1、请你试一试。(口答,指出什么是物体数,什么是抽屉数)

  (1)6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍,为什么?

  (2)把13只小兔关在5个笼中,至少有几只兔子要关在同一个笼里?

  (3)有5袋饼干,每袋10快,发给6个小朋友,总有一个小朋友至少分到几块饼干?

  2、下面的说法对吗?说说你的理由。

  向东小学6年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。

  A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

  (370个物体,366个抽屉)

  B、六(2)班只有5名学生的生日在同一月。

  (49个物体,12个抽屉,“只有”就是一定)

  C、六(2)至少有25位学生是同一性别。

  3、玩“猜扑克”的游戏。

  抽掉大小王,抽出5张牌,至少几张是同花色?5÷4=1……11+1=2

  抽15张至少有几张数字相同?15÷13=1……21+1=2

  4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

  留心观察+细心思考=伟大发现

  四、全课总结。

  最新《抽屉原理》教学设计 5

  教材分析

  《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。、

  学情分析

  本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子,用假设法向学生介绍“抽屉原理”,学生难以理解,感觉抽象。在教学时,我结合本班实际,用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂,让学生通过动手操作,在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

  教学目标

  1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  2、通过操作发展 的类推能力,形成抽象的数学思维。

  3、通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

  教学重点和难点

  【教学重点】

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  【教学难点】

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学内容:

  六年级数学下册70页、71页例1、例2。

  教学目标:

  1、理解“抽屉原理”的一般形式。

  2、经历“抽屉原理”的探究过程,体会比较、推理的学习方法,会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

  4、感受数学的魅力,提高学习兴趣,培养学生的探究精神。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”的一般规律。

  教学准备:

  相应数量的杯子、铅笔、课件。

  教学过程:

  一、情景引入

  让五位学生同时坐在四把椅子上,引出结论:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了两名学生。

  师:同学们,你们想知道这是为什么吗?今天,我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

  二、探究新知

  1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

  师:现在用3根铅笔放在2个杯子里,怎么放?有几种放法?大家摆摆看,有什么发现?

  摆完后学生汇报,教师作相应的`板书(3,0)(2,1),引导学生观察理解说出:不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

  (1)师:依此推下去,把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作,做好记录,认真观察,看看有什么发现?

  (2)、学生汇报放结果,结合学具操作解释。教师作相应记录。

  (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

  (学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)

  (3)学生回答后让学生阅读例1中对话框:不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

  师:“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。

  师:怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。

  教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

  3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

  师:那我们再往下想,6根铅笔放在5个杯子里,你感觉会有什么结论?

  让学生思考发现不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根铅笔。

  师:7根铅笔放进6个杯子,你们又有什么发现?

  学生回答完之后,师提出:是不是只要铅笔数比杯子数多1,总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。

  学生汇报后引导学生用实验验证想法。

  师:把10根小棒放在9个杯子里呢,总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)

  师:把100根小棒放在99个杯子里,会有什么结论呢?(2根)

  4、总结规律

  师:刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1,而余数也正巧是1的,如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢,结论又会怎样?

  (1)探究把5根铅笔放在3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?

  a、先同桌摆一摆,再说一说。

  b、你怎么分的?

  学生汇报后,教师演示:将5根笔平均分到3个杯子里里,余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?

  引导学生知道再把两根铅笔平均分,分别放入两个杯子里。

  (2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

  (3)引导学生总结得出结论:商加1是总有一个杯子至少个数。

  最新《抽屉原理》教学设计 6

  教学目标:

  1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

  2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。

  3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学过程:

  一、创设情景

  导入新课

  师:同学们喜欢玩游戏吗?讲台前面有6张凳子,请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐,我敢肯定的说:这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐,大家相信吗?(师生演示)

  师:想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗?这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。(板书课题)这节课我们就一起来研究这个数学原理。

  师:通过今天的学习,你想知道些什么?

  二、自主操作

  探究新知

  (一)活动一课件出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?师:你们摆摆看,会有什么发现?把你们发现的结果用自己喜欢的.方式记录下来。

  1、学生动手操作,师巡视,了解情况。

  2、汇报交流说理活动

  ①师:有什么发现?谁能说说看?

  师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)师:你们是这样记录的吗?

  师:还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师:还可以用表格记录。师板书在黑板上。 ②再认真观察记录,还有什么发现?

  板书:不管怎样放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

  ③怎样摆可以一次得出结论?(启发学生用平均分的摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)1(枝)

  ④师:这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢?(学生交流)

  ⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗?板书:5÷4=1(枝)1(枝)

  ⑥课件出示:把6枝铅笔放进5个笔筒呢?把7枝铅笔放进6个笔筒呢?把10枝铅笔放进9个笔筒呢?把100枝铅笔放进99个笔筒呢?板书:7÷6=1(枝)1(枝)10÷9=1(枝)1(枝)100÷99=1(枝)1(枝)

  ⑦观察这些算式你发现了什么规律?预设学生说出:至少数=商+余数

  师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

  3、深化探究得出结论

  课件出示:5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

  ①学生活动

  ②交流说理活动

  预设:生1:题目的说法是错误的,用商加余数,应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

  生2:不同意!不是“商加余数”是“商加1”.

  ③师:到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

  ④师:谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)2(只)至少数=商+1

  (二)活动二

  课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  1、分组操作后汇报

  板书:5÷2=2(本)1(本)7÷2=2(本)1(本)9÷2=2(本)1(本)

  2、那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?生:至少数=商+1

  3、师:我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理

  ”,(点题)。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?

  三、灵活应用

  解决问题

  1、解释课前提出的游戏问题。

  2、课件出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

  3、课件出示:任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?

  4、课件出示:任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?

  四、畅谈感受

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