关于《正比例》的教学设计范文
作为一位优秀的人民教师,就有可能用到教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编为大家收集的关于《正比例》的教学设计范文,欢迎阅读与收藏。
《正比例》的教学设计1
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点:
成正比例的量的特征及其断方法。
难点:
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知,复习铺垫
商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?
学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?
生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。
师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?
生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。
师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)
二、引导探索,学习新知
1、教学例1,学习正比例的意义。
(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的`?学生自学并在组内交流。全班交流。
(2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据,理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:=3.5,每一组数据的比值一定。
(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)
(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
3、列举并讨论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。
(2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?
两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。
4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)
(1)观察表格和图象,你发现了什么?
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
无论怎样延长,得到的都是直线。
(3)从正比例图象中,你知道了什么?
生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
(4)利用正比例图象解决问题。
不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。
三、课堂练习:
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3~7题
《正比例》的教学设计2
教学要求:
1、使学生认识正比例关系的意义,理解,掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学过程:
一、复习铺垫
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、引入新课
我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,我们先认识正比例关系的意义。
二、教学新课
1、教学例1。
出示例1、让学生计算,在课本上填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考。
(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化的?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?
引导学生进行讨论。
提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?)
想一想,这个式子表示的是什么意思?
2、教学例2
出示例2和想一想
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后,指名回答。然后再提问,这两种数量的变化规律是什么?你是怎样发现的?
比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?
谁来说说这个式子表示的意思?
3、概括正比例的意义。
像例1、例2里这样的两种相关联的`量是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最后一节。
4、具体认识
(1)提问:例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗?为什么?
例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?
(2)做练习八第1题。
5、教学例3
出示例3,让学生思考/
提问:怎样判断是不是成正比例?
请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。
强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。
三、巩固练习
1、做练一练第1题。
指名学生口答,说明理由。
2、做练一练第2题。
指名口答,并要求说明理由。
3、做练习八第2题(小黑板)
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?
五、家庭作业。
《正比例》的教学设计3
【教学内容】
正比例
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书:=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书:=工作效率。
2、引入课题:
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。
【新课讲授】
1、教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的.比值一定。
4、用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)
5、教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
《正比例》的教学设计4
教学内容
教科书第54页例3,练习十二5,6,7题。
教学目标
1.进一步理解正比例的意义,会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2.通过运用正比例解决实际问题的活动,让学生体验数学的应用价值,培养学生解决问题的能力。
3.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具:多媒体课件。
学具:作业本,数学书。
教学过程
一、复习引入
1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?
(1)飞机飞行的速度一定,飞行的时间和航程。
(2)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高。
(3)一个加数一定,和与另一个加数。
(4)如果y=3x,y和x。
2.揭示课题
教师:我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流,探索新知
1.用课件出示例3
教师:这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题?
教师:先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。
2.全班交流解答方法
指导学生思考出:
(1)195÷5×8=312(元),先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,就是李老师应付给邮局的钱。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份报纸是8份报纸的几分之几,即195元占李老师所付钱的几分之几,最后求出李老师所付的钱。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再把195元扩大相同的'倍数后,结果就是李老师所付的钱。
3.尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答,教师可以直接问:"你为什么要这样解?"让学生说出解题理由后再归纳其方法;如果学生没想到用正比例知识解答,教师可作如下引导。
教师:除了这些解题方法外,我们还会用正比例方法解答吗?请同学们用学过的有关正比例的知识思考:
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)题中什么量是不变的?一定的?
(3)题中这两种相关联的量是什么关系?
引导学生分析出:题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量,它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价,而题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答,教师可同步板书:
教师:运用我们前面所学的正比例知识,同学们会解答吗?准备怎样列比例式?
引导学生讨论后回答,先要把李老师应付的钱数设为x元,再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式,列式为1955=x8。
教师:同学们会计算吗?把这个比例式计算出来。
学生解答。
教师:解答得对不对呢?你准备怎样验算?
学生讨论验算方法,教师引导:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它们的比值相等,与题意相符,所以所求的解是正确的。
三、课堂活动
1.出示教科书第49页的例1图和补充条件
竹竿长(m)26…
影子长(m)39…
教师:在这个表中有哪两种量?它们相关联吗?它们成什么关系?你是根据什么判断的?
教师出示问题:小明和小刚测量出旗杆影子长21m,请问旗杆有多高呢?根据刚才我们判断的比例关系,你能列出等式吗?
学生独立思考解答,讨论交流。
2.小结方法
教师:你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候,步骤是怎样的?(初步归纳,不求学生强记,只求理解。)
(1)设所求问题为x。
(2)判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
(3)列出比例式。
(4)解比例,验算,写答语。
四、练习应用
完成练习十二的5,6,7题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?
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