三角形边的关系教学设计推荐
作为一名教师,时常需要用到教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?下面是小编收集整理的三角形边的关系教学设计推荐,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
三角形边的关系教学设计推荐1
教学目标:
1、结合具体的情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点:
应用三角形边的关系解决问题。
教学方法:
观察法、动手操作法、小组讨论法
教学过程:
一、设境导入,猜想质疑
小明和我们一样每天都按时上学,请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了,你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?
今天我们用数学知识来解决这个问题,请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
这节课我们一起来研究一下,板书课题:三角形三条边的关系
二、小组合作,实验探究
实验1:我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒,摆一摆,看看你发现了什么?
①学生动手操作。
②交流,展示汇报。(出现了两种情况:一种可以摆出三角形,另一种摆不出三角形。)
实验2:看来,不是任意三条线段都能围成三角形,有的同学用三根小棒摆成了三角形,有的同学没有摆成,这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作,完成实验报告单(教师指导)
②反馈:A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报,师板书)
通过仔细观察发现:任意两条边的和大于第三边。(板书)
质疑:‘任意’是什么意思?能举例说明吗?(生汇报)
③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形?(生展示汇报,师板书)
通过对比发现不能围成情况有:
a)两边的和小于第三边;
b)两边的和等于第三边;
检验其他记录的情况,对比发现:两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。(相机板书)
小结:通过我们实验观察,知道了三角形的两边之和大于第三边。(出示课件)
三、建构模型,联系生活
(出示课件)小明上学示意图,现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗?(同桌互说后,交流)
四、巩固应用,深化练习
1、做一做:教科书第86页第4题(出示课件)
学生独立完成后,汇报方法。优化出快捷的判断方法:用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜,与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米?(取整厘米数)(出示课件)学生独立思考30秒后,小组讨论。
三角形边的关系教学设计推荐2
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系,理解三角形任意两边的和大于第三边;
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力;
3、积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点:探索三角形三边之间的关系
难点:三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境,引入新课
师:同学们,昨天我们已经认识了三角形,谁能来告诉大家什么是三角形么?
生:由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:讲得很好,也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段,我们就一定能围成三角形呢?
生:是(有些答不是)。
师:现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根,看看是否能围成三角形?好,开始。(板书:不能围成三角形能围成三角形)
生:摆一摆(上台展示)
师:任取三根小棒,有时能围成三角形,有时却围不成三角形,那么围成与围不成,跟三角形的什么有关系呢?
生:三角形的边。
师:大家回答得很好,三角形的边有什么样的关系呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:三角形边的关系)
Ⅱ、自主探究,提炼规律
师:下面让我们一起来完成这个探究活动,请齐读操作要求,开始!
生:进行实验并完成表格填写(教师进行指导)
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8;3+8○5;5+8○3
245104+5○10;4+10○5;5+10○4
33453+4○5;3+5○4;4+5○3
458105+8○10;5+10○8;8+10○5
师:坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢?
生:前两组。
师:让我们一起来看看
生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(课件展示:3、5、8,围不成)
师:很棒,我们继续来看第2组
生2,你发现了什么?(教师手指两边之和与第三边的关系)
生2:4+55,5+10>4(4,5,10,围不成)
师:为什么这两组的小棒围不成三角形呢?
生:3+5=8,4+5
师:说得很好,也就是说两边之和小于或等于第三边,所以这三根小棒围不成三角形。(板书:两边的和≤第三边)
师:那围成三角形的就是3、4组了,对吧?
生:对。
师:生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示(3、4、5,围成)
师:这个呢?
生3:能围成,5+8>10,5+10>8,8+10>5
师:回答得非常棒,大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么3。4组能围成三角形?
生:它3个都是大于的(有些同学会回答:两边的和比第三条边大)。
师:那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边(板书:两边的和>第三边?)
师:这个有问题么,大家看看屏幕,1、2组也有两边的和大于第三边呀?
生:都大于。
师:对!必须强调每组都是,即是“任意”,我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。(板书:擦去?,补任意)
师:我们发现的规律就出现在课本的82页,大家把它画起来。(5秒)齐读。
生:三角形的任意两边之和大于第三边。(板书:三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用,变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10
(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形,教师再让学生讨论交流好方法)
通过比较任意两边之和是否大于第三边,来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。
(1)3cm4cm5cm()
(2)3cm3cm3cm()
(3)2cm2cm6cm()
(4)3cm3cm5cm()
注:学生学会将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形,从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米。
(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)
(2)第三边的木条的长度是a分米,那么a的取值范围是()
四、回忆新知,归纳总结
师:通过本节课的学习,你收获了什么?
生:三角形任意两边之和大于第三边。(等等)
五、板书设计
三角形边的关系
不能围成三角形能围成三角形
两边之和≤第三边任意两边之和>第三边
三角形任意两边之和大于第三边
三角形边的关系教学设计推荐3
教学目标
知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法:积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。
情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。
教学重点
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备
三角形、支直尺、不同长度的.小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。
教学过程
一、导入。
1、谈话创设情境:
这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说敢问敢辩敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父袁隆平曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)
2、复习旧知:
(1)(欣赏图片)你看到了什么?
(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?
(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;
(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。
3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课
二、动手操作、探究新知。
(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?
操作要求:
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度;
3、记录员做记录;
4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;
5、组长汇报结果。
注意:相邻的两条线段要端点相连。
(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。
展示操作结果:
试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系
(1)3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5
(2)3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
(3)3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
(4)5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
(5)5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
(6)7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
(7)18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7
(8)11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
(三)引导学生发现特性:(课件演示)
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)
4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意和大于)?
三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
(5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()
(7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()
四、学以致用。
(一)、课件出示:课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?
2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?
3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)
(二)完善表格。
五、课堂总结。
同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?
1.发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。
2.通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。
板书设计:
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
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