七年级数学下册第六章实数小结课程教学设计

人教版七年级数学下册第六章实数小结课程教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的人教版七年级数学下册第六章实数小结课程教学设计，希望对大家有所帮助。

　　一、教材分析

　　本章的主要内容是平方根、立方根和实数的有关概念及运算，并通过开平方、开立方运算认识了无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。其中，平方根、立方根以及实数的概念是本章的基础，算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念是本章学习的重点。由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出，例如，绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质。因此，应该通过本节课的教学，让学生进一步体会数系扩充的一致性和发展性。

　　本节课的教学目标是：

　　①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、的概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；

　　②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；

　　③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流；

　　本节的重点是：帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数的概念。 本章的难点体现在以下几处：

　　①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；

　　②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；

　　二、学习者特征分析

　　本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用。在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节

　　小结奠定了基础。

　　三、教法分析：

　　本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必过多地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可。 作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法。

　　四、教学过程

　　问题1 本章我们学习了哪些知识？ 师生共同总结，构建本章知识框架图 实数

　　无理数 有理数

　　乘方

　　互逆

　　开方

　　开立方 开平方

　　立方根 平方根

　　引导学生复习知识要点，

　　1、平方根和开平方：

　　（1）如果x？a（a？0），那么x叫做a的平方根。a的平方根记作？叫a的算术平方根

　　（2）求一个数平方根的运算叫开平方、

　　开平方 互逆 平方

　　（3）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

　　0的平方根是0；负数没有平方根

　　注： a具有双重非负性：

　　①被开方数a是非负数，即a≥0、

　　②算术平方根a本身是非负数，即a≥0、

　　例1 求下列各数的算术平方根及平方根：

　　（1）64；

　　（2）0、25；

　　（3） 1042a、若x≥0，则x

　　2、立方根和开立方

　　（1）如果x=a，那么x叫做a的立方根。a的立方根记作3a、

　　3

　　（2）求一个数立方根的运算叫开立方、

　　互逆

　　开立方 立方

　　（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 例2： 求下列各数的立方根：

　　练习1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； 64？ ；

　　—64的立方根是 ； 9？ ； 9的平方根是

　　2、大于？17而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母a的取值范围）

　　（a）2= ； a2 =

　　3a3= ； （3a）3= ； 3？a=

　　练习2：1、若a？0，求a2？3a3的值；

　　22、若m？n，求（m？n）？3（n？m）3的值

　　3、实数：

　　（1）实数定义及分类： ①按定义分类

　　②按正负分类

　　（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、

　　运算顺序、运算法则对实数同样适用、

　　（3）实数与数轴上的点是一一对应的。

　　例4 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：

　　例5 计算下列各式的值： 小结：

　　1、通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？

　　2、什么是实数？

　　3、实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？

　　4、第六章实数知识结构图

　　板书设计：

　　第六章 实数 小结与复习 有理数 实数 无理数 学生练习板演 教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式，注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系、使学生在牢牢掌握基础知识的同时，进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力、

　　乘方 互逆 开方 开立方 开平方 立方根 平方根

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