《分数与除法》教学设计
作为一位杰出的教职工，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家收集的《分数与除法》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分数与除法》教学设计1
教学目标
1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．
教学重点
找准单位1，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教学过程
一、复习、引新
（一）确定单位1
1．铅笔的支数是钢笔的 倍． 2．杨树的棵数是柳树的 ．
3．白兔只数的 是黑兔． 4．红花朵数的 相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？
1．找出题目中的已知条件和未知条件．
2．分析题意并列式解答．
二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的 ，全村的耕地面积是多少公顷？
1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？
3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．
4．比较复习题与例1的相同点与不同点．
5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位1？
（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 ）．
（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）
解：设全村耕地面积是 公顷．
答：全村耕地面积是75公顷．
6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）
（公顷）
（根据棉田面积和 是已知的'，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）
（二）练习
果园里有桃树560棵，占果树总数的 ．果园里一共有果树多少棵？
1．找出已知条件和问题
2．画图并分析数量关系
3．列式解答
解1：设一共有果树 棵．
答：一共有果树640棵．
解1： （棵）
（三）教学例2
例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的 ．一件上衣多少钱？
1．教师提问
（1）题中的已知条件和问题有什么？
（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？
2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的
3．分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价 ＝裤子的单价）
4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．
解：设一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？
（元）
6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．
相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．
不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．
三、巩固练习
（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？
提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
（米）
（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？
（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 ．今年、去年共植树多少棵？
1．课件演示：
2．列式解答
四、课堂小结
这节课我们学习了列方程解答的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？
五、课后作业
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．这桶水重多少千克？
（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的 ．钢笔价格是多少元？
（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 ．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？
六、板书设计
《分数与除法》教学设计2
教学目标：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
教学重点：
理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点：
正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教具准备：
课件、练习纸多张。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、根据4×5=20，写出两个除法算式。
（1）让学生说算式，再说说是怎样想的。
（2）让学生回忆整数除法的意义是什么？
二、知识迁移，理解分数除法的意义。
1、课件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式计算：100×3=300（克）
2、让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。
学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒）
先思考，再试着写一写。（学生独立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求学生完成）
4、汇报：
（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）
（2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以装几盒？310÷ 110=3（盒）
5、引导学生观察这三个算式，比较和整数数除法的不同和相同之处，在小组内交流。
6、引导学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并试着用自己的`话小结分数除法的意义。（板书部分课题：分数除法的意义）
7、练习。
（1）完成28页“做一做”。
（2）练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。
三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法
（一）教学例2
1、谈话：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）
2、课件出示例2，指一名同学读题。
3、让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。
4、小组汇报：
A、把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式计算如下：
45÷2=45×12=25
（二）教学45÷3
1、初步比较：你觉得哪种方法好？
首先请学生对两种方法进行初步比较：你认为哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。
2、课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。
3、汇报结果。45÷3=45 ×13=415
4、比较两种方法。
提问：为什么这道题没有用两种方法列式？
通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？
5、观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？
6、分组讨论分数除以整数的计算方法。
通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）
7、练习
四、练习巩固，拓展应用
课本练习八第1、2、3。
五、全课总结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算在这里居然可以转化统一，这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学吧，你会感受到数学的无限魅力。
《分数与除法》教学设计3
【教学目标】
1、 结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2、 通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；
3、 初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、 情景感知，适时提问。
1、用竖式计算
（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（请学生独立完成，及时校对）
[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的.学习打下基础。]
2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？
T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））
二、探究发现，试作体验。
1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？
T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）??1（盆））
2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？
三 合作交流，试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？
T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）
T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书） 17÷5=3（组）??2（人）
18÷5=3（组）??3（人）
19÷5=3（组）??4（人）
20÷5=4（组）
T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。
预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细） T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，
如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信心吗？
（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）
3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。
4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理，适时拓展。
1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。
2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。
3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？
板书设计：
有余数的除法
17÷5=3（组）??2（人）
18÷5=3（组）??3（人）
19÷5=3（组）??4（人）
20÷5=4（组）
余数一定要比除数小。
《分数与除法》教学设计4
——分数除以整数
分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。
（1）4/7÷2（2）4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教学反思：
《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：
一、充分利用学生最佳的学习状态
课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。
二、让学生在不同的活动中探索数学。
数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。
三、让学生在不同层次的练习中应用数学。
学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。
3、《分数除法》教学设计
教学设想：
1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的.认知，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。
2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。
3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。
教学目标：
1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。
3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。
教学重点：
理解分数与除法的关系。
教学难点：
具体体会每一个商的由来和表示的含义。
教学过程：
一、感知关系
1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？
把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？
提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）
2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？
板书：被除数÷除数=被除数/除数
二、探究关系
1、、验证关系
（1）通过动手操作验证
出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）
动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。
同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。
反馈验证
引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。
板书：3÷4=3/4
（2）运用分数意义验证
师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途敬验证分数与除法的关系吗？
出示例[2]：17分是几分之几小时？
引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）
引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。
2、揭示关系
师：通过刚才的验证，你得出了哪些结论？
①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。
②被除数÷除数=被除数/除数。
师：我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
分数
师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生回答板书：a÷b=a/b
引导推理：除法里有什么具体要求？为什么？那分数有没有要求呢？（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：b≠0
三、巩固关系
1、强化分数与除法的关系。
① P.82 2 ②（P.82 4）
③填上合适的分数8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小时
④在括号里填上合适的数
（ ）÷（ ）= 5/8， 3/5=（ ）÷（ ），( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比较练习，完成P.82 3
①学生选择条件，列式解答。
②引导比较：联系都占总数的1/3，区别能否用整数表示商
四、总结提升
师：分数与除法有些什么关系呢？我们一起来回顾一下。（生：……）
质疑： 5/8这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？
《分数与除法》教学设计5
一、求一个数的倒数。
1、出示数据。
1/91113/512/3。
2、求出以上数的倒数。
91/115/1313/2。
1的倒数是它本身。
二、计算分数乘除法。
1、出示计算题。
8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。
2、计算以上各题。
三、解决方程。
1/9x=2/32/3x=54。
7/4x=358x=42。
1.5x=28.5。
四、解决问题：
1、练习三第4题。
2、练习三第5题可以用解方程的方法也可以用算术方法解决问题。
3、完成第6-9题。
方法同上。
4、完成第10题。
学生可能有不同的解决问题的方法，可以根据分数除以整数的`意义进行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程进行学生活动。
学生观察数据。
独立写出各数的倒数。
然后交流纠正。
学生看清乘除法，然后独立计算，进行交流，除以一个数是乘这个数的倒数。
学生独立解决。
指名板演。
集体交流纠正。
学生认真审题，用方程解决问题。
说一说解设。
然后全班交流。
学生仔细审题，找出数量关系，列成计算然后进行交流。
同上。
1÷1/9=9(天)。
解答：1/3x=3。
x=9。
板书设计练习三。
1/9×9/111×1/11。
3/4÷4=3/4×1/4=3/16。
解：设：校园总面积为xm2。
3/40x=660。
x=8800答：校园总面积为8800m2教学反思。
学生计算掌握的可以，但是把分数乘法、分数除法应用题防在一起，有时还是混淆。这大概是不十分理解吧！
《分数与除法》教学设计6
教学目标
1、理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路、会列方程解答此类应用题。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点
理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。
教学难点
找准题中的等量关系。
教学过程
一、复习。（用含有字母的式子表示）
1、果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3/4。梨树有|（）棵。
苹果树和梨树一共有（）棵。
2、饲养小组养了黑兔a只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位学生问我|：“老师，您今年有多少岁啦？我说：我和杨莹的年龄和是42岁，杨莹的年龄是我的年龄的2/5。你能算出老师的年龄是多少岁吗？那杨莹的年龄又是多少岁呢？
1、老师说：你能解决这个问题吗？通过今天知识的学习，你们就能知道了。
2、板书课题：分数除法应用题。
3、学生读题，理解题意弄清谁是单位”1“，画出线段图。
4、分层指导。
思考：（1）根据我和杨莹的年龄和是42岁这个条件找到它的等量关系吗？
（2）根据杨莹的年龄是我的年龄的2/5这个条件，可以把谁设为？老师，杨莹的岁数用含有的式子怎么表示？
5、学生练习，集体订正，说明思路。
三、尝试练习
（一）出示例3
例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的.、白兔和黑兔各有几只？
1、读题，理解题意弄清谁是单位”1“，画出线段图。
2、小组回答：
（1）根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？
（2）根据黑兔的只数是白兔的这个条件，可以把谁设为？白兔、黑兔的只数用含有的式子怎么表示？
3、学生练习。
4、学生打开书本对答。（65页）
解：设白兔的只数为只，黑兔的只数是？
白兔只数＋黑兔只数＝总只数
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教师提问：这道题还可以怎样列式？
18÷（1＋）什么意思？
（二）写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数的等式，不解答。
1、商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？
2、商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？
教师归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位”1“，把单位”1“设为，另一个数就是几分之几，根据已知条件列出方程解答。
四、巩固练习
（一）变式练习
小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，圆珠笔的单价是钢笔的6/19，圆珠笔和钢笔各多少元？
（二）对比练习
1、李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少吨？
2、李明家九月份和十月份共用水34吨，九月份的用水吨数是十月份的，九月份、十月份各用水多少吨？
（三）选择练习
果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的，桃树有多少棵？
解：设桃树有x棵。
A、B、
C、D、
五、质疑总结
1、用方程解这类题的关键是什么？
2、用算术方法解答时应注意什么？
六、板书设计
分数除法应用题
解：设老师的年龄是x岁。
......老师年龄
42－30＝12......杨莹的年龄
答：老师30岁，杨莹12岁。
《分数与除法》教学设计7
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．
教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、 谈话激趣，复习辅垫
1． 师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）
2．复习旧知
师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。
师：算一算你们自己体内水分的质量吧！
生答
师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的.重量
35× 5 (4 )=28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量
2． 揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、 引导探究，解决问题
1． 课件出示例题。
2． 合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3． 学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）
5． 对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。
（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？
单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。
师：这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）
三、 联系实际，巩固提高
1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
(1)
(2)
2．练一练：
（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？
3．对比练习
(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?
四、全课小结畅谈收获
①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
设计意图：
一、从生活入手学数学。
《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、 有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。
教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。
《分数与除法》教学设计8
一、说教材：
1、掌握一个数除以分数的方法，并能正确计算。
2、经历猜测、验证和归纳的过程，利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。
3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。
本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。
二、说教法和学法：
本课时教师在教学中引导学生多看图观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。
三、教、学具准备。
老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张，为学生准备一张练习纸，练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目，把书中已画出的部分隐去，让学生亲自去画。
四、说教学过程：
1、复习铺垫，提供猜测基础。
数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平，为了让学生能正确理解本课时内容，我首先出示复习题1：“把1/2张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几张饼？”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（张）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（张）通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。
接着出示题2：有4张同样大的饼，每2张一份，可分成多少份？
在解答这两题的基础上，我提出问题：猜一猜4÷1/2等于几？由于受到上一课时的负迁移，部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数，算成：1/4×1/2=1/8，当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白：判断一个猜想是否正确，需要通过科学地验证。
这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础，又能激起学生学习新知识的兴趣。
2、验证猜想，理解计算过程。
为了让学生更易理解题意，我把书中情境图改成具有生活气息的题目：有4张同样大的饼。每个小朋友吃1/2张，可分给几个小朋友吃？
学生在练习纸上画出平均分的过程，并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时，教师引导学生用自己的话说清计算的思路，大部分学生会认为1张饼里有2个1/2，可以分给2个小朋友吃，4张饼就能分别8个小朋友吃，列式为：4÷1/2=4×2=8（个）。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解，也就是说，学生通过4÷1/2=4×2=8（个）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算：让学生观察示意图，理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2，根据学生以前知识结构，学生易于知道里有8个，最后根据学生的回答板书计算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追问：8是怎样算出来的？学生再次从计算的角度去思考：当两个分数的分母相同时，只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。
由于通分法计算遵从了学生的认知水平，易于被学生尤其是学困生理解，而倒数法的意义很难被学生理解，但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透，力求使让通分法成为理解倒数法的基石。
这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程，利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。”
3、大量练习，使用计算方法。
数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象，而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征，这就是建模过程。
为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程，我先出示了两道变式题：每个小朋友吃1/3张、1/4张饼，可分给几个小朋友吃？让学生模仿前面的例题进行实际操作，独立完成计算，教师巡视中加强学困生的辅导。
由于前面几个除数的分子都是1，学生还不会去有意识地总结计算方法，仍会去想：只要看看一张饼里有几个这个分数，然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早，为了使学生摆脱这种思维的束缚，真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化，我又引进了变式题：每个小朋友吃2/3张饼，可分给几个小朋友吃？
这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了，引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答，并说一说：你是怎样思考的？由于倒数法计算很难说清算理，反馈时学生大多会借用通分法来说明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根据教学目标对通分法运用的定位（是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。），此时一定要让学生再次进行尝试：你们能用倒数法进行计算吗？边计算边观察：什么在变？什么不变？让学生独立计算，如果他们把被除数变成了倒数，肯定与通分法计算的结果不同，这时会自行修正，并体会老师提出的问题：什么在变？什么不变？
接着出示书中“画一画”的练习，以同桌合作的方式，再次让学生体会借用图形来理解计算的优势，认识数形结合对数学解题的帮助，从而完成这三个教学目标。
在大量计算的基础上，引导学生观察这些算式，然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。
4、观察比较，选择计算方法。
让学生观察用通分法与倒数法的计算过程，体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会：如果觉得通分法更适合，也可以使用通分法进行计算。
《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展，对于数学认知水平较低的学生，允许他选择并不优化的方法，等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。
5、归纳总结，完善计算法则。
通过前面多次的叙述和大量的计算，计算法则已是呼之欲出了，但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出：看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近？并说出前一部分：“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的'计算方法，并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了，你们大多数都有数学家的天份。
五、说板书：
板书内容较多，从学生的猜测到验证过程，一步步引导学生体会数学的学习方法，为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。
分数除法二教学设计2
教学目标：
1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、长方形纸等。
教学过程：
一、旧知复习，蕴伏铺垫
复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题：
(1)什么是倒数?
(2)你能举出几对倒数的例子吗?
(3)如何求一个数的倒数?
2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?
问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、创设情境，理解意义
展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。
2、汇报
三、大胆猜想
学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。
四、再次探究
1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。
2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。
3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
《分数与除法》教学设计9
复习激趣《分数与除法》教学设计目标导学《分数与除法》教学设计自主合作《分数与除法》教学设计汇报交流《分数与除法》教学设计变式训练创境激疑
一、导入揭题。
1、复习：76是（）数，它表示（）。107的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。
合作探究
二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。
三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
学习要求：
1、平均分怎样列式？
2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的`商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？
【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】
拓展应用
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
在括号里填上适当的数。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=
板书设计
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）
《分数与除法》教学设计10
教学要求：
教学目标：
1、让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；
2、通过分析解决问题的学习活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：找准单位“1”，找出数量关系。
教学难点：能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。教学过程：
一、谈话激趣，复习辅垫
1.找出单位“1”，写出数量关系式
（1）杨树的棵数是柳树的1/3.
（2）红花朵数的1/2相当于黄花的朵数。
（3）白兔只数的5/6是黑兔的只数。
（4）一批化肥运走3/8。
2.师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）师：你能算出自己体内的水分吗？（学生回答）师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？生回答后出示：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量
35×4/5=28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？成人的体重×2/3=成人体内的水分的重量
3.揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究，解决问题
1.课件出示例题。
2.合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3.学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的'4/5是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷4/5=35（千克）
4.比较算术做法与方程做法的优缺点。
5.对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这道题和复习题有什么异同？
（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法计算)
（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6.试一试：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学生板演，其他学生在练习本上做）。
师：这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）
三、联系实际，巩固提高1.练一练：
（1）.小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?
（2）.一个修路队修一条路，第一天修了全长的2/5，正好是160米，这条路全长是多少米？
2.对比练习
(1)一条路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一条路修了50千米,修了2/5,这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了2/5千米,还剩多少千米?
四、全课小结畅谈收获
（教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。）
《分数与除法》教学设计11
教学目标：
知识与技能：
1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题。
过程与方法：
让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。
教学重难点：
重点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
难点：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
教学具准备：
多媒体课件，投影仪。
教学过程：
一、复习导入，激发学习兴趣，明确学习主题。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、说出下列各数的倒数，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式计算
把4张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？
把1张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？
4、根据演示说一说。
假如这是一张纸，请根据演示（把一张纸的4/7平均分成2份）说一说把什么平均分成2份。（竖着分、横着分）
2、你能用算式表示吗？
把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？说说你是怎样想的。
这节课我们就共同探讨分数除法
（一）分数除以整数中相关知识。
出示课题：分数除法
（二）分数除以整数意义和计算方法
二、合作交流，共同解决问题。
1、探讨分数除以整数的.意义。
电脑演示把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的2/7
把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
你能用算式表示吗？说说你是怎样想的。
电脑直观演示，得出每份是这张纸的4/21
通过上面的学习，你知道了什么？
2、探讨分数除以整数的计算方法
教材第26页填一填、想一想：在（）里填上得数，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三组题
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
观察等式左右两边，你发现了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根据除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数
我们来试一试：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化练习，提高应用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果酱有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
（）×5=1/2
（）×2=4/5
4×（）=1/4
《分数与除法》教学设计12
教学目标：
1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4、使学生明确知识间是相互联系的。
教学重难点：
重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
难点：
掌握分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、导入
1、例1。
2、改编条件和问题，用除法计算。
二、教学实施
1、初步理解分数除法的意义。
师问：如果将一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的'关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
3、分数除以整数。
（1）例1引导学生分析并用图表示数量关系。
师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
（2）列式计算。
师问：从图上看，结果是多少？这个结果是怎样得到的？
学生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份，每份是2个五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。
三、课堂作业设计
1、填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ? ），都是已知（ ? ?）与（ ? ?），求（ ? ? ）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ? ?）这个整数的（ ? ?）。
2、计算并验算。
《分数与除法》教学设计13
一、创设情境，引入新知。
1、出示主题图。
让学生大胆地提出问题：操场上有多少人参加活动？
2、解决问题。
鼓励学生用方程解决问题。
3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路。
板书：
二、尝试解决。
1、试一试第1题。
2、试一试，第1题（2）板书：
9×1/3=3（人）。
三、练一练。
1、解方程：
1/5x=73/4x=4。
5/8x=1/123/8x=1。
2、解决问题。
让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”
3、解决练一练，第3、题学生活动。
学生仔细观察情境图后，提出问题。
全班进行交流。
学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。
集体纠正。
学生独立解方程。
捐名板演。
然后进行全班交流。
集体纠正，即现价是原价也可用算术法解，算术法作基本要求。
学生独立解决。
或用算术法解决问题。
然后进行全班交流纠正。
板书设计。
解：设操场上有x人参加活动。
x×2/9=6。
x=6÷2/9。
x=6×9/2。
x=27
《分数与除法》教学设计14
教学内容：
教学目标：
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。
教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商a/b（b≠0）的意义。
教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引导学生归纳分类：
36÷6=6和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商为有限小数；
3÷7=和4÷9=的商为循环小数。
2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）
二、创设情境，引导探索
1、创设情境，引入关系
师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想
要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，
大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？
生：愿意！
师：好！那我们大家就一起来吧！
师：请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量
苹果40个4740÷47
饮料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用
其它的`形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2、层层深入，感知关系
师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
师：同学们愿意帮xx同学分一分蛋糕吗？
生：愿意！
师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）
1÷3=
师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
生：0。333…或
课件显示：1÷3=0。333…或
师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？
请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？
生：
师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，
即：1÷3=（个）
（2）现在小组讨论：1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师
出示课件：被除数÷除数=
（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？
生：会！
师出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、巩固关系
师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
生：想！
师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）
答：每人分得张。
《分数与除法》教学设计15
一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学习教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？
通过这样的练习，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3.学习例2 。
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（课件演示）
老师：块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）巩固理解
① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的.，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
4.归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
5.巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
②1米的等于3米的( )
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（ ）米。
解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
(2)明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）
②1米的与3米的一样长。（ ）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
教学反思：
教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
设计意图：
1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。
3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。
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