平行四边形的面积教学设计

时间：2024-05-24 16:30:30 教学设计我要投稿

平行四边形的面积教学设计（热）

　　作为一位优秀的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的平行四边形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。

平行四边形的面积教学设计（热）

平行四边形的面积教学设计1

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

　　教学重点和难点

　　重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

　　2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

　　板书课题：平行四边形的面积

　　2．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的.面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　b.请学生演示剪拼的过程及结果。

　　c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　S=ah

　　三、应用反馈。

　　1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

　　四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

平行四边形的面积教学设计2

　　教材分析

　　本内容在教科书的第79至81页。包括引入、用数方格的方法计算面积和探究平行四边形面积计算公式三个环节。

　　学情分析

　　在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法，它们是进一步学习其他平面图形面积和立体图形表面积的基础。

　　教学目标

　　1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的`面积。

　　教学难点

　　用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　教学准备每人准备一个长方形、平行四边形和一把剪刀。

　　教学过程

　　（一）剪剪拼拼，渗透转化。

　　（每生发一个长为10厘米，宽为15厘米的长方形）

　　师：同学们，这种形状的图形你们可是再熟悉不过了，你们能根据老师给的条件快速算出它的面积吗？

　　师：今天我们要给长方形来变变样。

　　师：你有办法马上算出这个图案的面积吗？

　　师：为什么这么快就算出来了。

　　师：大家想一想，这个图案和变样之前的长方形相比，什么变了，什么没变？

　　师小结：转化思想。

　　（二）创设情境，探究新知。

　　1、猜测平行四边形面积的计算方法。

　　师：我们手中都有一个平行四边形，如果让你来计算它的面积你想知道它的哪些数据？这么多方法，到底哪种对呢？

　　2、组织探究活动。

　　同桌合作活动，活动前思考：

　　想一想，你准备把平行四边形转化成什么图形，为什么？

　　提示：在分割时，先用直尺和铅笔画出直直的虚线，再用剪刀小心地剪开。

　　边操作边思考：

　　转化后的图形与平行四边形有什么关系？

　　你认为平行四边形的面积该如何计算？

　　4、交流探究结果

　　师：先请这组同学来给大家介绍他们是如何将平行四边形转化成长方形的。

　　5、推导面积公式

　　师：我们成功地把平行四边形转化成了长方形，你还发现了什么关系？

　　小结：回顾一下观察的全过程：我们是沿着平行四边形的一条高将它剪开，通过平移转化成一个长方形。因为这是一次等积变形，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。我们还看到长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出平行四边形的面积等于底乘高。

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四边形面积的字母公式是什么呢？S=ah

　　（三）练习巩固，课堂拓展

　　1、求下面平行四边形的面积。

　　2、出示练习十五第一题，独立完成。（强调书写规范，点一下为什么要把停车位设计成平行四边形的）

　　3、判断：哪个平行四边形的面积是2×3=6

　　4、看谁算得快

　　5、睁大眼睛，别看花眼啦

　　6、书本练习十五第7题。

　　7、书本第83页第5题。

平行四边形的面积教学设计3

　　设计说明

　　在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

　　1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

　　2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

　　3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

　　学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

　　提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

　　生：数方格。

　　2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

　　提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

　　3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

　　设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

　　⊙猜想尝试，获取新知

　　1．出示教材53页问题一。

　　师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

　　学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

　　预设

　　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

　　生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

　　过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

　　2．借助方格纸数一数，比一比。

　　师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

　　(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

　　(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

　　(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

　　引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的'底和高。

　　提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

　　设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

　　3．推导平行四边形的面积计算公式。

　　师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

　　(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

　　释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

　　(2)师生共同总结。

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

　　②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

　　③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　(3)推导平行四边形的面积计算公式。

　　长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

　　师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　(学生汇报)

　　师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

　　设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

平行四边形的面积教学设计4

　　教学目标

　　1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

　　3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

　　4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

　　难点平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具1、多媒体计算机及课件；

　　2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

　　教学过程

　　一、质疑引新：

　　1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

　　2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。

　　二、引导探求：

　　㈠、提出问题：

　　1、用数方格法求平行四边形的面积

　　⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

　　⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

　　A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

　　B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

　　2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

　　1平方厘米

　　3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

　　电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

　　平行四边形的底=长方形的长；

　　平行四边形的高=长方形的宽；

　　引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

　　电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。

　　（2）底、高改变，面积变化。

　　你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的.底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

　　㈡、推导公式：

　　1、小组合作研究：

　　长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

　　⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

　　⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

　　2、各小组实验操作，教师巡视指导。

　　3、各小组交流实验情况：

　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶、电脑演示各种转化方法。

　　4、小组合作讨论归纳总结规律：

　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

　　⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

　　因为：长方形的面积=长×宽

　　所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

　　7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

　　㈢、巩固公式：

　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)

　　㈣、应用解决：

　　1、自学教材P70例题

　　下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　板书：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答:它的面积约是274平方米.

　　（挑一学生的作业投影评讲）

平行四边形的面积教学设计5

　　教学基本

　　内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

　　教学目的和要求

　　1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点及难点

　　正确地运用公式进行计算

　　教学方法及手段

　　引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　学法指导

　　观察，归纳，集体备课个性化修改

　　预习

　　1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？

　　2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

　　教学环节设计

　　1、教学例1：

　　（1）出示例1中的第1组图

　　提问：下面的两个图形面积是否相等？

　　在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

　　（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的.方法还能比较这两个图形的大小吗？

　　（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。

　　2、教学例2：

　　（1）出示一个平行四边形

　　你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

　　第一种：

　　①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

　　第二种：

　　①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

　　②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

　　（2）用课件演示转化过程并小结。

　　沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

　　（3）组织小组讨论：

　　a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

　　b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

　　c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　3、教学例3：

　　（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

　　转化成的长方形平行四边形

　　长宽面积底高面积

　　（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）

　　4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

　　作业

　　1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

　　2、完成练习二的第1题。

　　3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

平行四边形的面积教学设计6

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算平行四边形的面积。

　　（2）能运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：

　　（1）渗透转化的数学思想方法。

　　（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

　　教学难点：

　　1、理解平行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

　　2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。

　　教具、学具准备：

　　1、多媒体课件、自制教具。

　　2、每个学生准备1把剪刀、一张平行四边形纸片。

　　教学流程：

　　一、创设情境，引入课题：

　　师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的`这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？

　　生：

　　现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数平行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）

　　师：我们一块儿来数一数平行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。

　　（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）

　　师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果平行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那平行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）

　　二、探究新知，导出公式：

　　1、猜想：

　　师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）

　　生：

　　师：我们发现长方形的长和平行四边形的底都是6米，长方形的宽和平行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下平行四边形面积公式呢？

　　生：

　　师：你们是怎么推导出这个公式的呢？

　　师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的平行四边形通过剪、拼或平移，看能不能拼成我们以前学过的平面图形？（一个图只能剪一次）

　　2、验证：

　　（1）学生动手操作

　　（2）小组演示

　　（3）师课件演示

　　边演示边说：我们沿着平行四边形的一条高剪开，把它平移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？

　　生：

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：同学们，你们能不能完整的说说平行四边形面积公式是怎样推导的呢？

　　（4）推导过程：（课件显示）

　　我们把一个平行四边形通过剪拼、平移把它转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，拼成长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

　　（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“平移”的方法，同学们的表现真不错。

　　师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么平行四边形的面积用字母怎么表示呢？

　　师板书：S=ah

　　3、面积公式的运用

　　课件出示例题：有一块平行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少平方米？

　　三、巩固发展、实际运用：

　　1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）

　　2、一幅平行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个平行四边形的面积是多少？（课件）

　　四、课后延伸：

　　师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个平行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？

　　五、反思与体会：

　　同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）

　　师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！

平行四边形的面积教学设计7

　　学习目标

　　1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系

　　教学过程：

　　一：回顾以前的知识、

　　师：今天我们学习什么知识？

　　生平行四边形的面积

　　师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？

　　生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长

　　平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）

　　师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高

　　二：我有成果展示

　　1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？

　　生：汇报

　　2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？

　　3：师出示学习目标。

　　4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？

　　生：汇报

　　师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？

　　三：自主探究

　　一：拿出导学案：

　　师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）

　　生：汇报

　　师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？

　　谁能说一说，你是怎样数出来的吗？

　　生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米

　　师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）

　　师：那长方形的面积呢？

　　生可数出来，也可以用长乘宽计算

　　师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？

　　生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

　　生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高

　　师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？

　　生麻烦

　　三合作探究

　　师：那我们可以用什么方法研究呢？

　　生：把平行四边形转化成长方形。

　　师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。

　　生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。

　　师还有其他不同的剪法吗？

　　生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。

　　师：同时出示课件

　　师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？

　　生：老师为什么要沿着高剪开呢？

　　师：谁能帮助这位同学回答。

　　生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。

　　师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？

　　生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。

　　师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）

　　师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？

　　小组合作交流自己预习的成果。

　　请生汇报。

　　生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。

　　拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高

　　师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。

　　师：还有什么变了？

　　生沉默

　　师：周长变了吗？

　　生：变了

　　师：变大了还是变小了呢？谁能说说？

　　生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。

　　师：给予积极肯定。

　　师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的`面积吗？

　　生：平行四边形的面积=底乘高

　　师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？

　　生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高

　　师：用字母怎样表示？

　　生：s=ab

　　师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。

　　师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　生：自己解决。（集体纠正）

　　四：达标测评

　　一：人人轻松来过关

　　1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）

　　二：迈开大步跨过关：

　　（看大屏幕略）

　　三：大胆跳起闯过关：

　　（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

　　（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）

　　（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）

　　四：一题多解

　　人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积

平行四边形的面积教学设计8

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗转化的思想方法。

　　3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

　　教具准备：课件，平行四边形纸片，剪刀

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引出课题

　　1、小故事：阿凡提买毛毯。故事是这样的：一天聪明的阿凡提去买毛毯，同学们看一下这两条毛毯是什么形状的？这时迎面走来了非常小气、贪婪的巴依老爷一眼就看中了这两条毛毯。阿凡提突然计上心来，就对巴依老爷说：“如果你选出比较大的一块来，我就把2块都送给你，如果选错，你就把欠长工的钱都还给他们。”巴依老爷上去就抓住了长方形的`那块。同学们认为那一块大？（生猜测）要想知道哪一块大，求出它们的什么就行了。长方形的面积会求那平行四边形的面积呢？

　　2、既然我们已经知道了如何计算长方形的面积，那平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课我们一起就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　（二）动手实践，探究新知

　　1、复习两图形

　　师：在比较它们的面积之前我们先回想一下：你都知道长方形和平行四边形的什么知道？（回忆长方形的面积、平行四边形的底和高）

　　2、数方格比较两个图形面积的大小。

　　师：还记得以前我们是如何学习长方形的面积的吗？那下面我们把这两个图形都放到方格纸上比一比。

　　（1）出示图形并提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本80页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果。（用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的）

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能开动脑筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积？

　　（5）让学生观察这两个图形，并提出思考问题：如果我们把平行四边形转化成过去学过的哪个图形，就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了？

　　2．运用剪拼法，验证猜想。

　　（1）提出要求：利用手中的工具，动手剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法，每组派代表去讲台上演示不同的方法，将自己的成果展示在黑板上。让学生注意观察并思考以下问题：

　　a.为什么要沿高剪开？

　　b.拼成的长方形和原来的平行四边形相比，他们的面积变了吗？

　　c.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

　　d.拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

　　（4）思考的同时，教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

　　（5）交流反馈，引导学生得出：

　　A. 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了，面积没变。

　　B.拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。

　　C.拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。

　　（6）根据长方形的面积公式s=ab,进而得出平行四边形面积公式：平行四边的面积=底x高，用字母表示为S=axh

　　（7）活动小结：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。

　　（8）同桌之间互相说一说剪拼过程。

　　（三）分层训练，理解内化

　　（1）基础练习：课本81页例1

　　（2）综合练习：你能口算出这些平行四边形的面积吗？

　　（3）扩展练习：比较四个平行四边形的面积。

　　（四）课堂小结，巩固新知

　　小结:这节课我们学习了什么？你学会了什么？

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　平行四边形的面积 = 底 × 高

　　S = a h

平行四边形的面积教学设计9

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、导入新课

　　3、探究平行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的'面积。

　　（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

　　①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

　　4、课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

　　三、课堂练习

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

平行四边形的面积教学设计10

　　教学目标：

　　使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

　　教具学具：

　　课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教学模式：

　　“我能行”四步教学法。(详见文后注)

　　教学流程：

　　课前交流：

　　同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

　　预设：

　　老师的年龄是多少？教几年级？

　　师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

　　生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

　　师：想得真好，许老师就是（30）岁。

　　师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

　　一、情境导入，确定目标

　　师：

　　1、在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

　　预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

　　看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

　　2、请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

　　生：演示方法。

　　3、师：为什么把它拼成一个长方形呢？

　　预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

　　这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的`图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

　　4、刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

　　5、请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

　　（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

　　（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

　　【设计意图】

　　情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

　　二、互动展示，生成问题

　　师：

　　1、你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

　　预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

　　2、平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

　　3、请带着问题自学。（课件）

　　4、四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

　　【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

　　三、启发思路，引导归纳

　　师：1、谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

　　2、平行四边形的面积怎么算？

　　3、板书：平行四边形的面积=底×高

　　4、你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

　　5、剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

　　6、为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

　　7、这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

　　预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

　　8、剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

　　9、我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

　　【设计意图】

　　在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

　　四、练习检测，拓展链接

　　1、练习检测卡一题。

　　2、课件：判断、选择题、口答列式。

　　3、练习检测卡二、三题。

　　4、谈谈你对这节课的收获，好吗？

　　拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

　　【设计意图】

　　归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

平行四边形的面积教学设计11

　　【教学内容】：

　　青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。

　　【教学目标】：

　　1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

　　2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。

　　3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

　　【教学准备】：

　　学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺

　　教师：课件、投影仪

　　【教学过程】：

　　一、谈话引入，提出问题

　　师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？

　　（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）

　　师：虾池是什么形状的？（平行四边形）

　　师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）

　　二、合作探索，解决问题

　　1、猜想

　　师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）

　　师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？

　　师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。

　　（学生独立思考）。

　　师：谁来说？

　　（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）

　　师：谁有不同想法？

　　（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）

　　师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）

　　师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。

　　为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）

　　1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。

　　2、小组成员要团结合作，合理分工。

　　3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充

　　4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。

　　2、验证“底×邻边”

　　师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。

　　比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。

　　（学生合作，教师巡视）

　　3、交流

　　师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？

　　（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）

　　师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）

　　师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的'猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。

　　4、验证“底×高”

　　（学生活动，教师参与）

　　5、交流

　　师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？

　　（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。

　　师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）

　　（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）

　　师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？

　　师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）

　　师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。

　　师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）

　　师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？

　　（平行四边形没有“长”和“宽”。）

　　师：说的真好，我们可不能混淆了。

　　三．应用公式，巩固训练

　　师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）

　　师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））

　　师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？

　　（出示课件：四个挑战）

　　1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？

　　为什么？（单位：厘米图略）

　　2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）

　　3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？

　　4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？

　　（图略）

　　师：真不错，挑战成功。

　　四．收获平台，课外延伸

　　师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？

　　（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）

　　师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？

　　（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）

平行四边形的面积教学设计12

　　教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

　　教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教学模式：“我能行”四步教学法。(详见文后注)

　　教学流程：

　　课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

　　预设：老师的年龄是多少？教几年级？

　　师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

　　生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

　　师：想得真好，许老师就是（30）岁。

　　一、情境导入，确定目标

　　师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

　　预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

　　看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的'高人，在背后帮助着我们。

　　2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

　　生：演示方法。

　　3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

　　预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

　　这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

　　4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

　　5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

　　（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

　　（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

　　【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

　　二、互动展示，生成问题

　　师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

　　预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

　　2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

　　3.请带着问题自学。（课件）

　　4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

　　【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

　　三、启发思路，引导归纳

　　师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

　　2.平行四边形的面积怎么算？

　　3.板书：平行四边形的面积=底×高

　　4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

　　5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

　　6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

　　7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

　　预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

　　8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

　　9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

　　【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

　　四、练习检测，拓展链接

　　1.练习检测卡一题。

　　2.课件：判断、选择题、口答列式。

　　3.练习检测卡二、三题。

　　4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

　　拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

　　【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

　　板书设计：

　　（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）

平行四边形的面积教学设计13

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。

　　教学目的:

　　1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　3．结合教材渗透转化思想。

　　教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

　　教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

　　课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？

　　曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？

　　二、创设生活情境

　　这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？

　　学生自由发言。

　　师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的`面积。（板书）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！

　　学生以小组为单位开展活动，教师巡视。

　　汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？

　　各小组派代表发言。

　　2、对比分析

　　每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。

　　3、归纳总结

　　你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？

　　想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？

　　四、巩固运用

　　咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！

　　1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？

　　2、P82看第2题。

　　3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？

　　出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么

平行四边形的面积教学设计14

　　教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。

　　教学目的：

　　1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：平行四边形的面积的计算

　　教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程

　　教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个

　　学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。

　　教学过程：

　　一、课件出示单元主题图

　　（1），引入课题

　　师：（1）从图中你发现了哪些图形？

　　（2）你们会计算它们的面积吗？

　　（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）

　　师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）

　　二：通过数方格图，初步感知

　　（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？

　　生1：

　　（2）怎样比较两个花坛的大小？

　　（3）你会计算的平行四边形面积吗？

　　（4）用什么样的方法能计算出它的面积？

　　（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）

　　（6）最后你发现了什么？

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　（7）根据你的发现你还能想到什么？

　　三、学生动手操作，自主探究

　　用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）

　　自主探究，推导公式

　　（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）

　　请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题。（7）

　　（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，课件演示（8）

　　学生讨论板书出平行四边形面积公式：

　　长方形面积 === 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形面积 === 底 × 高

　　一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　板书：s==a×h==a·h===ah

　　师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边

　　四：巩固新知，反馈练习。

　　1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。

　　2、实践应用（10）

　　3、思维拓展

　　（1）出示课件（11），引导学生思考

　　（2）组织学生讨论

　　（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等

　　五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　评析：

　　王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：

　　一：大班教学中的放与收的问题

　　新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的'课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。

　　二、多媒体课件演示的时效性问题

　　本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：

　　1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；

　　2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；

　　3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。

　　一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。

平行四边形的面积教学设计15

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

　　二、教学重点、难点及关键点剖析：

　　1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

　　2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　三、教具、学具准备：

　　平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

　　四、教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

　　生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

　　师：那长方形的面积怎么算呢？

　　生：长方形的面积=长×宽

　　师：平行四边形的面积怎么算呢？

　　生摇摇头。

　　师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　齐读学习目标：

　　1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　二、自主学习

　　在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

　　小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了