的含义教学设计

时间：2023-07-06 01:03:05 教学设计我要投稿

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集合的含义教学设计

　　一、教学内容分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在数学理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。

集合的含义教学设计

　　二、学情分析：这是高中数学的第一节课。首先初中和高中学生的心理是不一样的，学生还没有适应高中的学习，起步要慢，尽可能及一些让学生容易接受的例子。虽说在小学、初中都已渗透了这方面的内容，但集合这个概念还是很抽象。在本节中，新的符号会比较多，对学生而言是一个难点，应让学生知道在某种意义上数学是一门研究符号的科学，在第一堂课就对数学符号有一个正确的认识。要适当穿插学习数学的方法，让学生知道数学要自己摸索自己的学习方法。在教学中尽可能创设一些情境，让学生自然、快乐、自觉地学习数学。本节课要记的东西多，可让学生自己阅读，然后再老师的引导下思考问题，进一步解决问题。

　　三、设计思想：本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方面让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．

　　四、教学目标：

　　1.知识与技能：（1）通过实例，了解集合的含义，体会集合与元素的属于关系；

　　（2）知道常用数集及其专用记号；

　　（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

　　（4）会用集合语言表示有关数学对象；

　　（5）培养学生抽象概括的能力

　　2.过程与方法：（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

　　3.情感、态度与价值观：让学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性

　　五、教学重点和难点：

　　重点：集合的含义与表示方法

　　难点：表示方法的恰当选择

　　六、教学过程设计：

　　（一）创设情境，解释课题：1.教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？（引导学生回忆，举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价）2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么？这就是我们这一堂课所要学习的内容

　　（二）研究新知

　　1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：

　　（1）1—20以内的所有质数；

　　（2）我国古代的四大发明；

　　（3）所有的安理会常任理事国；

　　（4）所有的正方形；

　　（5）浙江省在2011年之前建成的立交桥；

　　（6）到一个角的两边距离相等的所有的点；

　　（7）方程x2—5x+6=0的所有实数根；

　　（8）不等式x—3＞0的所有解；

　　（9）实验中学2010年9月入学的高一学生的全体

　　2.教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么？

　　3.每个小组选出一位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义。（一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素）

　　4.教师指出，集合常用大写字母A,B,C,D……表示，元素常用小写字母a,b,c,d……表示

　　（三）质疑答辩，排忧解惑，发展思维

　　1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生阴暗，使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性，互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。

　　2.教师组织引导学生思考以下问题：

　　判断一下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数（2）我国的小河流（让学生充分发表自己的见解）

　　3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动及时的评价。

　　4.教师提出问题，让学生思考

　　（1）如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b表示高一4班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于（如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A）

　　（2）让学生完成教材第6页联系第1题

　　5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相关内容，写出常用数集的记号，并让学生完成习题1.1A组第1题

　　6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考，讨论下列问题：

　　（1）要表示一个集合共有几种方式？

　　（2）试比较自然语言，列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？

　　（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？（使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象）

　　（四）巩固深化，反馈矫正

　　教师投影学习：（1）用自然语言描述集合｛1,3,5,7,9｝（2）用例举法表示集合A=｛x∈N 1≤x＜8｝（3）试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页第2题

　　（五）归纳整理，整体认识

　　在师生互动中，让学生了解或体会下列问题：

　　1.本节课我们学习过哪些知识内容？

　　2.你认为学习集合有什么意义？

　　3.选择集合的表示法时应注意些什么？

　　（六）承上启下，留下悬念

　　1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题

　　2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种？如何表示？请同学们通过预习教材

　　七、教学反思：集合语言是现代数学的基本语言，在高中数学课程中，它于是学习、掌握和使用数学语言的基础，由于集合的概念较难理解，因此采用渐进式学习，而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受，在注重让学生自己学习，重点引导学生学习这两种方法的应用。同时通过解决一系列具体问题，使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点；针对不同问题，能选用合适集合表示法。在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换，教师在教学过程中实施监控，对学生不可能解决的问题，如集合常见表示法的写法，常见数集及其记法应直接给出，以避免出现不必要的混乱。对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨。引导学生养成良好学习习惯，最大限度地挖掘学生的学习潜力是教师的奋斗目标。

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