五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思

时间：2024-06-08 02:58:43 登绮教学设计我要投稿

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关于人教版五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思（精选7篇）

　　在社会发展不断提速的今天，教学是重要的任务之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。那么什么样的反思才是好的呢？下面是小编为大家收集的关于人教版五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思，希望对大家有所帮助。

关于人教版五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思（精选7篇）

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 1

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

　　2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

　　教学重点：

　　初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

　　教学准备：

　　PPT

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

　　（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

　　2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

　　二、小组合作，探索新知

　　1、教学例8。

　　（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

　　师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

　　（2）学生独立列出算式：400÷75。

　　（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

　　（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

　　（4）全班交流。

　　问：在计算过程中是否遇到什么问题？

　　（它的商有除不尽的现象。）

　　（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

　　2、出示例9两题：28÷1878.6÷11

　　男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）

　　3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

　　4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

　　循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循环节、有限小数和无限小数

　　1、看教材。

　　反馈看教材的情况。

　　（1）举例说明循环小数中的循环节。

　　（2）怎样简便表示循环小数？

　　（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

　　2、练习反馈。

　　（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你还能给它们分一分类吗？

　　分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

　　3、取近似值。

　　对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

　　4、试做：如果有需要请老师帮助。

　　0.6666…≈（）保留一位小数

　　0.6666…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留一位小数

　　2.7467467…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留三位小数

　　（1）你是用什么方法取近似值的？

　　（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

　　（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

　　四、实践、练习

　　1、判断正误，并改正。

　　（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

　　（2）9.666是循环小数。（）

　　（3）循环小数是无限小数。（）

　　（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

　　（先独立判断，再交流评价。）

　　2、选一选。

　　（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循环节是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

　　五、课堂总结

　　这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

　　六、作业。

　　1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

　　5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

　　（通知学生下节课带计算器。）

　　教学反思：

　　循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的`知识经验基础之上。”建构主义教学论指出，复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，通过讲故事的方式，引起学生的兴趣，让他们体会生活中不断重复出现和无限的表象，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。接着通过计算小乌龟和小蜗牛的爬行速度两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现，让学生观察辨别，由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。

　　以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 2

　　教学目标：

　　1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

　　2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

　　3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入课题

　　我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山……）

　　这个故事接着怎么讲？谁来试试。

　　你发现这个故事有什么特点？（学生汇报）

　　教师板书：不断重复讲不完

　　这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

　　出示第27页王鹏赛跑的情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

　　请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？

　　学生计算，并指名上黑板计算。在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：

　　①余数重复出现“25”；

　　②商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　像这样继续除下去。能除完吗？

　　怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。

　　板书课题：循环小数

　　二、认识循环小数

　　1、初步认识循环小数。

　　请学生回顾400÷75的竖式计算过程：

　　引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

　　猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

　　学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

　　那么我们怎样表示400÷75的商呢？

　　引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5、333…

　　我们所说的重复也叫做循环，像5、333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

　　2、进一步认识循环小数。

　　下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78、6÷11。

　　学生先独立计算（并指名计算）。计算后并集体订正。

　　在刚才的计算过程中，你发现了什吗？（学生汇报想法）

　　教师小结：余数不断重复出现5和6，商不断重复出现4和5两个数字，只要商不断重复出现5和6，商就会不断重复出现4和5两个数字，商是随着余数的重复出现而出现。这里是两个数字不断重复，前面是一个数字不断重复出现，像这样小数部分有一个数字或几个数字依此不断重复出现的小数，叫做循环小数。（并出示循环小数的概念，让学生读一读）

　　你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？

　　引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。

　　教师（指着5、333…，7、14545…）：对了！像5、333…，7、14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

　　请同学们打开练习本动手试一试。并指名上黑板写，写完全班交流集体订正。

　　3、介绍循环小数的简便表示方法：

　　前面我们是怎样表示循环小数的呢？（学生说出加省略号的方法。）老师给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出现的数字叫做循环节，比如7、14545…中的4和5，5、333…中的3都叫做循环节。为了更简便的表示循环小数，可以再循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如7、14545…可写作：7、145（教师边说边表示），5、333……写作：5、3（标示出来）。

　　你能用简便方法表示黑板上的这些循环小吗？（让学生在本上表示，并集体交流，订正）。

　　观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处和不同处。

　　引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

　　4、认识有限小数和无限小数

　　请同学们计算15÷16和1、5÷7。学生计算后，问：从中你发现什么？

　　生：15÷16＝0、9375，1、5÷7＝0、2142857…

　　像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

　　引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1、5÷7一样。

　　能够除尽的.商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？为什么？

　　所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。（学生写后，集体订正。）

　　四、课堂小结：

　　今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？

　　五、运用巩固

　　指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6题。

　　教学反思：

　　《循环小数》上过后，我一直在思考着这节课中的一些问题，总为一些能注意到的没有去完善的去处理而感到遗憾，还没有能够的冷静处理课堂中宝贵的生成资源，几天了心里总觉得比较遗憾，哎，记录下来吧！希望能够给自己以警示。

　　一、不能够冷静处理学生课堂中的生成资源，没有让学生自我去体验。

　　上课一开始，我先根据一个故事，让学生发现其中的规律，说出：依次不断重复等循环小数意义中的关键性词语，可是第一发言的学生就说这个故事的内容是循环的，直接说出“循环”一词，而我也给这个学生及时评价，没有让学生自己去说说循环的意思，而是按我的教学设计继续引导学生去说：依次不断重复等词语，如果当时能够让学生自己说说循环的意义的同时说出：依次不断重复。我认为能让学生自我去体验循环的意义，也许效果会更好。

　　二、时间安排与预设的有误，没有合理的去“增、删”练习题。

　　循环小数的意义在本课时中是个难点，所以在引导学生通过观察---比较---总结，循环小数意义时，为了让学生理解的透彻，耽误了一点时间，而在练习中我设计了闯五关能和循环小数做朋友的环节来激发学生的学习兴趣，致使拖堂了三四分钟，我课后想当时为什么没有说闯三关或四关，也许以后就会为针对课堂的内容进行合理的“增删”一些习题，使课堂更完美。

　　三、收尾草率，失去了精彩

　　本节课是个概念课，学习了不少的新知识，如：循环小数、循环节、有限小数、无限小数以及循环小数简写读写法等，如果时间允许的情况下学生会很有说头，但是由于时间上的关系，我只是形式上让学生说说今天都有哪些收获，就这样草草的收尾，又使本节课失去了另一个亮点，又一个遗憾。

　　细节决定成败，但愿今后的我能谨记此教训，逐步向成功迈进！

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 3

　　教学要求：

　　1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

　　3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数

　　教学过程：

　　一、创设情境导入新课

　　师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？

　　(1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？

　　提问：拍下去能拍完吗

　　(2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗？

　　提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？

　　教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

　　(3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

　　生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

　　生2：太阳的东升西落

　　生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

　　生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

　　生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

　　生6;人的血液流动

　　师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

　　二、探究新知

　　(一)认识循环小数

　　1、示例7、例8

　　例71÷3例858.6÷11

　　师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

　　学生完成后教师提问

　　(1)从计算中你发现了什么？

　　生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

　　师追问：商为什么会重复出现”3”呢？(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

　　生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

　　教师追问：商又为什么重复出现“27”呢？(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

　　(2)这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？(商还是不断地重复出现“3”或“27”)

　　(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？(无数个)

　　那么1÷3的商应该怎样表示呢？(用省略号)

　　板书：1÷3=0.33……

　　(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么？(商中有无数个“27”)

　　那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢？

　　板书：58.6÷11=5.32727……

　　2、归纳概括循环小数的概念

　　提问：

　　(1)谁能照样子说一个类似的小数

　　如：0.61555……2.558558……

　　(2)看上面的几个小数，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？

　　板书：小数部分

　　(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？

　　学生边回答，教师边板书：

　　0.33……从十分位起1个数字3

　　5.32727……从百分位起2个数字27

　　0.6155……从千分位起1个数字5

　　2.558558……从十分位起3个数字558

　　师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？(有)

　　(5)那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三个字概括？(某一位)

　　板书：从小数部分的某一位起

　　(6)重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

　　(7)从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢？

　　板书：小数

　　(8)谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？

　　板书：循环小数

　　(9)谁能把教师的板书连起来读一下？(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

　　定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

　　板书课题：循环小数

　　像0.333……5.32727……等都是循环小数

　　3、理解概念

　　提问：

　　(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”？

　　(2)你能再说一个循环小数吗？

　　(3)判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？

　　①10.979710.9797……

　　②8.567567……3.1415926……

　　③0.192921.5353……

　　④3.0878.4666……2.142857142857……

　　4、循环小数的简写

　　(1)师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？(想简写)

　　(2)介绍“循环节”

　　师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　(3)问：0.333……重复出现的数字是几？(3)

　　5.32727……重复出现的数字是几？(27)

　　它们的循环节各是多少？(3或27)

　　(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

　　(5)介绍简写方法

　　写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

　　如：0.333……写作

　　5.32727……写作

　　6.416416……写作

　　(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数

　　1.746746……0.105353……312.222……

　　四、综合练习

　　1、判断对错

　　(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）

　　(2)9.4747是循环小数（）

　　(3)是循环小数（）

　　(4)2.07=（）

　　(5)3.2456456……=（）

　　(6)循环小数13.243243……可写作（）

　　(7)1.333（）

　　五、全课小结

　　这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获？

　　教学反思：

　　教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复习旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的.理解。

　　以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯，变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。

　　练习的设计，我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学习的主人。

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 4

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：

　　结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：

　　经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：

　　循环小数的语言描述。

　　教学流程：

　　一、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、竖式计算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的位数是xx的。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数xx，商中xx。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的发现：xx

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接写出下面算式的得数？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小组合作学习。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.

　　2、0.88保留三位小数是0.880

　　教学反思：

　　循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”这个问题。这样给学生充分的时间和空间，使他们充分的体验到自己在数学学习中的.主体地位，感到了自己才是学习的主人，从而提高了他们的学习积极性。

　　在本节的课堂教学中我始终把学习与练习相结合，边学边测，检查巩固学习效果。对于课件中出现的循环小数错误的地方及时给予更正，使同学更加明确了知识。并在同学相互讨论质疑中完成知识的巩固。对于练习，注重学生的分层测试，针对不同学生给予不同的期望与目标，使不同层次学生有明确的目标。

　　但在实际的教学后发现，课件的使用与制作还需要自己不断的学习，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学流程进行设计，但由于没有仔细研究，课件中有几处错误，当然这种错误只要课堂处理适当，反而会成为一种有效的学习资源，使学生以后再不会出现类似的错误。课件的使用要适时、适当，否则会适得其反，事倍功半。其次在处理循环小数的简便写法时，应当在学生学习了循环小数后，感觉书写起来麻烦，有一种探寻简便写法时学习效果最好，符合学生学习发展的规律。最后还应对循环小数让学生读一读，使学生像读生活中循环的现象一样，感受循环小数循环不断的感觉。

　　从课后学生完成作业的情况来看，课堂学习的效果还是比较好，更重要的是在分层教学理念的指导下，可以激发各层次学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 5

　　一、教材分析

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

　　2、能力目标：

　　培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　3、情感目标：

　　感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教学重点、难点

　　对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。

　　四、教学过程：

　　一、课前引导初步感知

　　1、拍节奏游戏

　　课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？

　　[设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

　　学生猜出后请学生说出理由

　　教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”

　　让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。

　　3、生活中不断重复的现象：

　　学生举例说明，教师提供素材。（课件展示）

　　[设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。]

　　二、自主探究，获取新知

　　1、第一次探究实践

　　出示教材P27例8，王鹏赛跑图

　　王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　讨论：

　　计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？

　　[设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。]

　　2、第二次探究实践

　　用除法竖式计算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　讨论：

　　实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？

　　[设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。]

　　板书一个数字几个数字依次不断重复

　　3、概括总结

　　这些小数就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。

　　4、提问

　　（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？

　　师生共同回顾循环小数的关键词语

　　（2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　　（3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？

　　（4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。

　　[设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点]

　　5、自学教材，扩展新知

　　（1）带着问题阅读教材

　　①什么叫循环节？

　　②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。

　　③这样写的优势在哪儿？

　　[设计意图：教材是学生学习活动的.重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学习的能力。]

　　（2）用简便方法写出循环小数

　　出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

　　（3）小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。

　　[设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。]

　　6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数

　　计算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　讨论：

　　(1)、计算所得的商有什么特点？

　　(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？

　　总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

　　板书整数小数有限小数无限小数

　　[设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数]

　　三、优化练习，培养思维

　　1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、讨论

　　下面的等式成立吗？说说你的理由：

　　这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。

　　[设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

　　四、回顾总结提升智慧

　　在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。

　　教学反思：

　　《循环小数》是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。

　　教学中，为激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习，创设这样一个情境:通过找规律，感受循环同时出示了很多生活中的循环现象的幻灯片，让学生很直观的明白了什么叫“循环“。课堂教学中，重视对学生探索过程的引导，让学生自主探索，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、总结出循环小数的特征。让学生通过自己的计算来发现余数重复出现，因而导致商中小数“依次不断重复”出现，调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。最后是达标检测，设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

　　五年级数学上册循环小数公开课教学设计和反思 6

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

　　教学难点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

　　随学生的回答板书：

　　1、（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：生活中有很多这种循环现象：

　　1、我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的`意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

　　1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　7、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

　　接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

　　小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

　　反思

　　首先，引入循环小数概念时，我采用了直观的方法，通过大量的实例让学生观察、发现规律，比如0.333...、0.1666...等，让学生在实践中感受循环小数的特点，而不是生硬地灌输理论知识。这种方法激发了学生的好奇心，使他们主动参与到学习中来，效果显著。

　　然而，在后续的练习中，我发现部分学生对循环节的概念理解不够深入，尤其是在处理较为复杂的循环小数时，容易混淆循环节的位置和长度。这提示我在教学中需要更多地强调基础概念的重要性，通过反复练习和讲解，确保学生能够牢固掌握循环小数的基本特征。

　　另外，将循环小数转换为分数的过程是本单元的难点之一。虽然大部分学生能够掌握基本的转换方法，但在遇到分母较大的情况时，仍会出现计算失误。对此，我反思了自己的教学策略，认为应在课堂上增加更多变式练习，特别是那些需要更高阶思维技能的题目，以帮助学生巩固技能，提高解决问题的能力。

　　此外，我还注意到，学生在解决实际问题时，往往缺乏将循环小数应用到具体情境中的能力。例如，计算商品打折后的价格时，如果涉及到循环小数，部分学生会感到困惑。这表明，除了教授数学知识，还需要加强数学与实际生活的联系，让学生在真实情境中运用所学知识，提升数学素养。

　　综上所述，循环小数的教学不仅要求教师注重基础知识的传授，更要关注学生解决问题能力和实践应用能力的培养。在未来教学中，我将更加注重学生的主体地位，采用多样化的教学方法，如小组合作、探究学习等，激发学生的学习兴趣，同时加强与实际生活的联系，使学生在轻松愉快的氛围中掌握循环小数的知识，提升数学综合能力。