积极指数化：一种全新的投资模式

时间：2021-02-25 09:24:49 投资理财我要投稿

积极指数化：一种全新的投资模式

　　积极指数化：一种全新的投资模式

　　Active indexing: a brand-new method of investment

　　陈春锋陈伟忠

　　摘要：本文从理论和实践两个角度对 “积极指数化”这种全新的投资模式进行了阐述，首先回顾了“积极”的主动管理型投资与“消极”的指数化投资两种模式之间孰优孰劣的争论，然后提出了“积极指数化”这种全新的投资模式，并阐述了其内涵，进而对国外积极指数化的投资实践进行了简要总结和分析。

　　关键词：主动管理型投资;指数化投资;积极指数化投资

　　作者简介：陈春锋，1976—，男，福建莆田人，同济大学现代金融研究所投融资管理2002级博士生。陈伟忠，1957—，男，江苏无锡人，博士，同济大学现代金融研究所所长、教授、博士生导师、中法合作上海国际MBA项目主任，从事现代金融学、投资学以及技术经济学的研究。

　　Abstract：This paper analyzes a brand-new method of investment, called “active indexing”, from the theoretical and practical purpose. The academic controversies on the relative advantages of both active investment and passive investment are reviewed firstly, then the concept of active indexing investment is put forward and its connotation is explained. The overseas practices are also analyzed and briefly sum up in the final part of this investigation.

　　Key words： active investment;passive investment;active indexing investment

　　“积极”与“消极”的理论之争

　　1976年美国前卫基金管理公司(Vanguard Fund Co.)推出了世界上第一只真正意义上的指数基金—追踪标准普尔500指数的Vanguard 500指数基金，从此指数化投资开始正式登上金融舞台。所谓的指数化投资指的是以复制和追踪某一市场指数为目标，通过充分分散化和被动式管理来最小化交易成本并取得市场平均收益的一种投资模式，因此又称“消极”或“被动”投资(passive investment)。而与之相对应的是主动管理型投资，其通过积极的研究和分析(包括技术分析和基本分析)来选股和择时以取得市场超额收益的一种投资模式，所以又称“积极”或“主动”投资(active investment)，这种投资模式伴随着金融市场的发展而发展，可以说是“与生俱来”并一直为人们所熟悉和应用。然而Vanguard 500指数基金的诞生打破了这一局面，两种投资模式被放到了同一个平面上，人们不由得要问问哪种投资模式更好，争论于是由之而起。

　　支持指数化投资的理论认为人们无法通过积极的研究和分析来发现价格被误定的有价证券，因此也就不能持续地获得超过市场平均水平的收益。这些理论包括 Fama(1965, 1970)、Roberts(1967)等人的“有效市场理论”(EMH)，该理论认为证券的价格反映了所有公开的信息、甚至内部信息，从长期看，证券的价格与价值相符，证券市场具有高度的效率，人们无法通过积极的研究和分析来发现价格被误定的有价证券，因此也就不能持续获得超过市场平均水平的收益。既然如此，最优的投资策略就是持有市场指数组合，即进行指数化投资，减少交易与管理成本，并长期一致地获得市场的平均收益。Sharpe(1964)、 Litner(1965)和Mossin(1966)等人在Markowitz(1952)均值/方差模型的基础上提出了“资本资产定价模型” (CAPM)，该模型的一个重要贡献就是发现了最优的资产组合其实就是市场资产组合(所有风险资产以其市值加权)和无风险资产的组合。因为市场资产组合完全分散了非系统性风险，其风险调整后的收益最大。这个结论实际上为指数化投资提供了一个最直观的理论解释。此外，Grossman和 Stiglitz(1993)提出的“信息成本悖论”认为，在把研究成本纳入考虑范畴之后，竞争的加剧会促使掌握信息与不掌握信息的投资者的投资业绩趋于平均化。若现实果真如此，主动管理型投资者所做的研究分析就会快速演变成为一个自我击败(self fulfill)的过程。由此看来，指数化投资就成为了一种最优的投资选择。William Sharpe(1992)提出的“负和博弈论”认为由于交易成本的存在，证券交易行为是一种“负和游戏”，再加上管理费用，主动管理型投资者整体的收益将低于市场平均收益，因而也将低于指数化投资者的平均收益。因此，从整体上看，指数化投资显然优于主动管理型投资。

　　然而这些理论，主动管理型投资者并不认同。他们的理由有两个：一是以上有关指数化投资的理论假设过于脱离现实。无论是哪个理论，其都要建立起一系列严格的假设，而这些假设往往与实际相去甚远;二是市场中存在很多不合以上理论解释的“异常现象”(Anomalies)，如Banz(1981)第一个发现了股票收益率与公司大小有关的“规模效应”(size effects)，即小公司股票相当于大公司股票来讲有更好的成长性，因此通过买入小公司股票并卖出大公司股票就会取得一定的超额收益;Rozeff和 Kinney(1976)、Gultekin(1983)以及Keim(1983)等人也相继发现了股票收益率与时间有关的“元月效应”(January effect)、“周末效应”(week effect)、“节日效应”(holiday effect)以及“开盘、收盘效应”(open-close effect)等，此外还有“遗漏效应”(neglected effect)、“纳税效应”(tax-loss selling effect)等，这些都和“规模效应”一样说明市场并非是完全有效的、混沌的、股价也并非完全遵循随机游走过程，股票收益一定情况下是可以预测的。因此指数化投资的理论基础不能成立，相反，基于以上效应的股票交易策略以及积极的研究和分析理论上可以获得一定的超额收益。

　　对此指数化投资者辩解认为这些都不足于动摇指数化投资的基础，原因是理论上可以获得的超额收益并不代表现实中也能获得超额收益，这里存在着一个“统计上显著性”与“经济上显著性”相区别的问题，换句话说，市场即便不是完全有效的、混沌的、股价也并非完全遵循随机游走过程的，理论上讲的超额收益如果不能大到足以在抵扣交易成本和管理费用之后还有正的收益，指数化投资仍将优于主动管理型投资。学者们于是从主动管理型投资基金经理业绩表现的实证检验中去寻找证据。Robert H. Jeffery和Robert D. Arnott(1994)以及Odean和Baber(2000)等人对基金经理的选股能力进行了实证检验，C. Lee和S. Rahman(1997)、Willan N. Goetzmann、Jonathan Ingersoll和Zoran Ivkovich(2000)以及Wei Jiang(2001)等人对基金经理的择时能力进行了实证检验，他们的研究结论无不表明，无论是选股能力还是择时能力，主动管理型投资基金经理都不具有统计意义上的显著性。John Bogle(1992)、Quigley、Garret和Sinquefield(2000)等人以及利普资讯公司的研究人员(2001)则对基金经理的业绩持续性问题进行了实证检验，结论也表明基金经理的良好业绩并不具有时间上的持续性。利普资讯公司2001年4月底的统计资料显示，在过去五年、十年、十五年中能够持续战胜标准普尔500指数的美国股票基金的比例分别为21.1%、27.2%和16.7%。如果把实证检验中存在的“生存偏差” (survivors’ bias)也考虑进来，则主动管理型投资基金经理的业绩就更为悲观。Carhart和M. Mark(1997)以及Richard Foster和Sarah Kaplan(2001)等人的统计发现，如果仅分析生存下来的主动管理型投资基金，其业绩每年将被高估1.5%到3.1%。换句话说，指数化投资的优势将高于原先估计值的1.5到3.1个百分点。

　　然而主动管理型投资者对此并不善罢甘休，他们认为现实中确实存在着很多战胜市场(取得超额收益)的例子，比如著名的基金经理彼得·林奇连续13年战胜S&P500指数就是一个经典的例子，因此指数化投资者所宣称的“市场是不可战胜的”论点不能成立。而威廉·夏普对此的回应是，掷一枚重量均称的硬币，正面朝上的概率为1/2，连续13次正面朝上的概率多于一万分之一，如果有超过一万人同时参加掷币，每人一次，则几乎必然有一个人连续13次使得硬币正面朝上。同理如果市场上有超过一万名的基金经理，就几乎必然存在一个基金经理连续13年战胜S&P500指数。而市场中的基金经理很显然远远不止一万名，因此绝不能据此认为基金经理彼得·林奇是天才，更不能认为市场是可以战胜的。

　　积极指数化投资的内涵

　　可见，近三十年时间过去了，至今人们在主动管理型投资与指数化投资两种模式究竟孰优孰劣的问题上仍争论不休，尚无定论。然而笔者认为主动管理型投资与指数化投资两种模式实际上可以合而为一、各取所长，这就是正在逐渐被人们理解和接受的“积极指数化”(active indexing)这一全新的投资模式。这种模式包括两层含义：

　　一是指数化本身不再是一个传统意义上的“消极”或“被动”的管理过程，相反则是一个极具“积极主动”色彩的管理过程，这包括“积极”的指数编制和 “积极”的指数组合管理等多个方面。“积极”的指数编制是基于以下认识，即证券市场的风险收益结构具有多维、多样、可分等特征，从而可以满足投资者不同的投资需求，而每一只证券价格指数正是从不同的维度刻画出了证券市场不同的风险收益结构特征，因此通过指数的多样化和编制具有最优追踪成本的指数就可以更好地满足投资者不同的投资需求。换句话说，由于指数的风险收益结构不同，有低风险、低收益的指数，也有高风险、高收益的指数，因此针对不同风险收益偏好的投资者就可以选择追踪不同标的指数的基金资产来获得不同的风险收益组合而都能获得满足;而“积极”的指数组合管理则是根据投资目标的不同评价和选择最优的标的指数以及优化复制指数和控制追踪误差和追踪成本等多个方面来取得最优的指数追踪效果。由于细化后的指数(如风格指数，而非全市场指数)并不代表整个市场，而是反映某个市场的某个局部，因此指数化投资的结果不再是获得整个市场的平均收益，而是获得某个市场某个局部的平均收益。这些都与传统意义上的指数化投资理念所不同，从而构成了“积极指数化”投资的重要内涵。

　　二是指数化投资与主动管理型投资可以相互融合、优势互补。比如指数化投资中可以融合进主动管理型投资中对总体经济形势和大盘走势的研究判断，并积极利用指数期货、指数期权等衍生金融工具来对指数组合进行套期保值，这就是所谓的“增强型指数化”(enhanced indexing);再比如主动管理型方案一定条件下可以通过指数化加以实现，如针对“小盘股规模效应”就可以通过编制和追踪小盘股指数来获取主动管理型投资者所说的超额收益，这就是所谓的“风格指数化”(style indexing)。而任何一个主动管理型方案如果能实现指数化，其风险收益结构必将得以优化，因为指数化能带来充分分散化(低风险)、低换手率(低交易、税收、管理成本)、低委托代理成本、长期稳定等优势。指数化投资的一个重要的特征就是通过追踪指数而减少管理费用，以及通过尽可能少的组合证券调整来最小化交易成本和税收成本，从而长期稳定地获得标的指数所带来的平均收益。由于长期看，经济及金融市场总是成长的，因此指数化投资总能获得正的收益。此外，指数服务商(index advisor)专职负责编制和维护指数并收取指数的授权使用费(index license fee)，基金管理者负责追踪指数并支付标的指数的授权使用费，基金净值的表现非常公开透明地反映在标的指数的涨跌上，基金的投资者只要看看指数的表现就可以知道基金管理者的业绩，指数服务商对其编制的指数的准确性负有法律责任，基金管理者无法操纵指数，因此不存在道德风险孳生的土壤，基金的委托代理成本很低。

　　积极指数化的投资实践

　　积极指数化投资模式还刚刚发展，还没有形成一套完整、成熟的运作方式。不过，从当前国外金融市场的发展中还是可以看出积极指数化投资实践的一些端倪。

　　一、“积极”的指数编制

　　首先是证券价格指数的功能定位发生了很大的变化。1884年查尔斯·道(Charles Dow)首创道琼斯工业平均指数(DJIA)，其目的是为了给《每日通讯》的`读者们提供一个了解股市整体动态的窗口，因此人类历史上的第一只证券价格指数是作为证券市场乃至整个国家经济社会“晴雨表”的这种以股市标尺的身份出现的，这是证券价格指数的初始功能。然而到了今天，随着全球风险管理的日益盛行以及金融产品创新的急速发展，证券价格指数的功能开始发生了很大的变化。以强调标的证券的交易量、换手率等流动性指标和成长性、低成本可复制性、编制的透明性以及指数与投资需求的对应性等特征的证券价格指数的可交易性(tradable)和可投资性(investable)功能变得日益重要，指数编制者专职负责指数的编制和维护工作，并通过收取授权使用费而第一次成为了指数服务商。

　　其次是指数体系的日益细化和多样化以满足不同的投资需求。不仅有传统的股票价格指数，还出现了固定收益证券指数、商品指数、房地产指数以及对冲基金指数、ADR指数等反映不同标的市场的价格指数体系。这些指数可以根据市场空间范围的不同分为行业、国家、区域乃至全球指数，而且还可以根据风格定位的不同分为价值、成长以及大盘、中盘、小盘等风格指数。指数体系的日益细化和多样化也带来了指数数目的急剧增加，目前仅道琼斯公司一家每天要计算和发布的指数数目超过了20,000只，其中包括需要实时计算发布的800多只实时指数(real-time indices)，这些指数构成的体系包含了二十几个系列，每一个系列下又有好几只指数，比如最近刚刚开发完成的道琼斯全球指数系列(global indices series)就包含了3,000多只独立的指数，范围涵盖了全球36个国家的5,000多家上市公司。而标准普尔、摩根斯坦利资本国际(MSCI)、富时(FTSE)以及罗素(Russell)、威尔希尔(Wilshire)等几家金融公司也是很重要的指数服务商，由其编制的指数数目也相当可观。正如前述，不同的指数代表不同的风险收益结构，从而可以满足不同的投资者或不同风险收益偏好的投资需求。

　　二、“积极”的指数组合管理

　　“积极”的指数组合管理事实上要解决很多问题，包括什么是最优的标的指数?如何根据投资目标的不同评价和选择最优的标的指数?如何优化复制指数?如何减少追踪成本和追踪误差?可见这个流程的每一步在实践中都存在很多“积极主动”的因素，并非如人们所认为的那样简单、被动。由于篇幅所限，下面仅以指数的优化复制为例对此加以简要说明。

　　复制指数的方法就有两大类：即完全复制(full replicate)和优化复制(optimized replicate)。顾名思义，完全复制就是购买标的指数中的所有成份证券，并且按照每种成份证券在标的指数中的权重确定购买的比例以构建指数组合从而达到复制指数的目的。以标准普尔500 指数为例，按市值比重购入全部500种成分股就可以完全复制指数。当然，实际情况要复杂的多，因为指数是一个“纸面上的组合”(paper portfolio)，每种成份证券在标的指数中的权重时时刻刻在发生变化，以某一时刻的相对权重值来确定组合的结构显然不能保证组合的走势与指数完全一致，因此实务中即便是完全复制也要根据追踪误差的偏离状况对组合进行动态调整。不过，相对于其他复制方法来讲，这种方法的思想还是比较简单明了，而且构建的指数组合与标的指数之间保持高度的一致，较好地继承了标的指数所具有的代表性和投资的分散性，较容易获得比较小的追踪误差(tracking error)。然而这种方法有其优势，但也有很多不足，比如完全复制指数，特别是成分股较多的指数，比如威尔希尔5000全市场指数(Wilshire 5000 Total Market Index)等，所需资金量巨大，一般的投资者根本无此实力来完全复制指数，而且完全复制指数的指数组合通常规模巨大，如果市场容量较小，市场深度不足，短时间内买入或抛出整个指数组合必然会对市场造成很大的冲击，使得构建指数组合以及随后的组合调整所承受的冲击成本(impact cost)较高。此外完全复制指数还可能面临很大的流动性风险，以及可能导致较高的调整频率和追踪成本。

　　因此，考虑在最少的追踪误差范围内如何用少量的成分证券(少量资产)来实现对整个标的指数的优化复制(optimized replication)问题就显得尤为重要。所谓的优化复制指的是根据预先设定的标准剔除掉部分成分证券并对其在组合中的相对权重进行优化再配置，从而使得构建出来的指数组合的追踪成本及其与标的指数之间的追踪误差控制在可以接受的范围之内。优化复制的方法又可以进一步细分为分层抽样(stratified sampling)和优化抽样(optimized sampling)两种。前者是两阶段优化法，即第一阶段是抽样，第二阶段则是权重的优化再配置，使得组合的表现与标的指数相一致，同时保证较小的调整频率和追踪成本。与之不同，优化抽样属于单阶段优化法，即把抽样和权重优化再配置同时进行。不过无论是哪种方法都要用到最优化算法模型来进行求解，这是剔除部分成分证券之后进行权重优化再配置的必经步骤。目前国外所用的最优化算法模型包括二次规划(quadric programming)、线性规划(lineal programming)、鲁棒回归(robust regression)、蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation)、遗传算法(genetic algorithm)、启发式算法(heuristic algorithm)等多种方法对指数组合进行优化求解。此外，研究者还尝试使用其他一些更复杂的方法来进行建模和求解，如随机控制(stochastic control)和随机规划(stochastic programming)等方法进行求解，这些最优化方法的应用使得指数追踪的效果得到了更好的改进。可见指数的优化复制绝非“消极”、“被动”。

　　三、增强型指数化

　　增强型指数化就是在追踪标的指数的同时借助其他分析工具或金融产品来试图获得超过标的指数收益的一种积极指数化投资运作方式。增强型指数化通常就是狭义上的积极指数化的代名词。宣称进行增强型指数化投资的基金经理一般采取以下几种操作策略：一是基于股票的操作策略(stock-based strategy)。采取这种策略的基金经理通常是借鉴主动管理型投资分析工具，通过个股的积极选择来增加价值(add value)。比如在S&P500成分股内通过对个股基本面和技术面的分析，择优筛选150只股票来构建组合，并最小化追踪误差来“近似追踪”指数。其择优筛选的目的是规避指数的一些不足，并试图获得额外的收益。二是强化现金使用技巧的综合策略(synthetic-based strategy using enhanced cash techniques)。采取这种策略的基金经理通常是通过灵活应用现金来增加价值。比如基金经理在对指数期货的未来走势以及固定收益证券的久期、信用以及其他风险有充分的把握时，通过卖空S&P500期货来获得现金，并用现金购买固定收益证券来增加价值，同时控制组合的风险暴露(exposure)以增加价值。三是“保证型”增强指数化策略(“guaranteed”enhanced index strategy)。在这种策略下基金经理通常“保证”每年给予投资者一定幅度的指数溢价收益，比如超过S&P500指数0.25%的年溢价收益，但同时附加一个流动性约束(liquidity constraint)，即投资者在三年(或更长)的一段时间内不得赎回投资(或在支付一定的罚金后可以赎回)，基金经理通过流动性约束来进行其他方面的稳定投资以增加价值。四是基于套利的操作策略(arbitrage-based strategy)。就是在股票的现货市场、期货及期权市场进行卖空价格被高估的证券和买入价格被低估的证券以获得套利收益。具体说，当基金经理有充分的理由认为标的指数未来将下跌时，就可以事先在期货市场中卖空该标的指数的期货头寸，等指数下跌后进行回补，反之，则进行反向操作。指数期货市场的获利可以弥补指数组合因标的指数下跌所带来的价值损失，这样就可以避免调整指数组合仓位，减少交易成本以增加价值。这四种策略以前两种最为常见，宣称应用该策略来管理其基金的部分基金管理人见下表1，此外还有很多其他一些不常用的策略，在此就不赘述。

　　表1 增强型指数化策略及应用该策略的基金管理人

增强型指数化策略	宣称应用该策略的基金管理人
基于股票的操作策略	联合资本管理公司（Alliance Capital Management）柏纳特银行信托公司（Barnett Banks Trust Company）巴克莱全球投资者服务公司（BZW Barclays Global Investors）梅隆权益投资合伙公司（Mellon Equity Associates）
强化现金使用技巧的综合策略	先锋投资管理公司（Advanced Investment Management） BEA合伙人公司（BEA Associates）哈里斯投资管理公司（Harris Investment Management）
“保证型”增强指数化策略	太平洋共同保险公司（Pacific Mutual Insurance） SunAmerica资产管理公司（SunAmerica）
基于套利的操作策略	卡姆登资产管理公司（Camden Asset Management）诺丁斯投资集团（Noddings Investment Group）瑞银环球资产管理纽约公司（UBS Asset Management (New York) Inc.）

　　资料来源：Albert S. Neubert, “Indexing for Maximum Investment Results”, Glenlake Publishing Company Ltd Press, 1998，p95-117

　　此外，还有一种称之为核心-卫星资产配置(Core-Satellite Approach)的资产管理策略正日益受到全球投资者的青睐。所谓的核心-卫星资产配置就是核心资产为被动投资，投资于指数化产品;卫星部分进行主动投资，如投资于其他风格的基金或进行个股投资等。这种做法实质是通过卫星资产的主动投资来提升核心资产被动投资的总体业绩，因此也可以归为增强型指数化投资策略，其优势是融合了被动投资低成本、低风险、长期收益稳定和主动投资具有获取超额收益机会的各自优势。全球著名的先锋集团(Vanguard Group)、巴克莱国际投资公司(Barclays Global Investors)等都将其作为一种重要的资产配置策略向全球的投资者推荐。

　　四、风格指数化

　　风格指数化指的是通过指数风格的定位和细化取得较好的指数追踪收益的一种积极指数化投资运作方式。之所以称之为“积极”，是因为风格指数化的前提是不再去获得传统意义上的整个市场的平均收益，而是通过积极的研究和分析对不同证券的投资风格加以定位和细化，并力图获得具有某种风格特征的局部市场的平均收益，这本身就是一个“积极”的过程。根据道琼斯公司的定义，风格从成长性上看可以分为增长和价值两类，从规模上看又可以分为大盘、中盘和小盘三类。所谓的“增长”衡量的是那些能以稳定的、有时是可以预测的增长率提高公司收入和利润的上市公司股票。“价值”则衡量那些暂时不受投资者欢迎但最终会回归到“公平价值”从而使投资基本有效的上市公司股票。增长和价值以及大盘、中盘和小盘又可以组合出更多的风格。见下表2，基金资产通过追踪不同风格的指数来实现对不同特征市场的追踪，这与试图获得整个市场平均收益的传统意义上的指数化投资策略有着本质上的不同。

　　表2 追踪不同风格指数的基金资产

风格类型	典型指数举例	指数编制商	基金产品举例（前3个大写字母为交易代码）
小盘价值	标准普尔小盘600/BARRA价值指数	标准普尔	IJS－i股标准普尔小盘600/BARRA价值指数基金
小盘增长	罗素2000增长指数	罗素	IWO－i股罗素2000 增长指数基金
中盘价值	罗素中盘价值指数	罗素	IWS－i股罗素中盘价值指数基金
中盘增长	标准普尔中盘400/BARRA增长指数	标准普尔	IJK－i股标准普尔中盘400/BARRA增长指数基金
大盘价值	道琼斯美国大盘价值指数	道琼斯	ELV-streetTRACKS道琼斯美国大盘价值指数基金
大盘增长	道琼斯美国大盘增长指数	道琼斯	ELG-streetTRACKS道琼斯美国大盘增长指数基金

　　结语

　　积极指数化投资作为一种全新的投资模式而出现，并且正在被全球的资产管理公司、基金管理公司以及各类投资者所接受和应用，其对全球金融市场的结构以及对投资模式的变革所产生的影响将非常深远。尽管目前这种模式还处于一种自发的演变之中，但其发展的势头却极为惊人，最近几年中发生在全球金融市场中的种种金融创新，包括证券价格指数的演变、指数组合管理的发展以及包括增强型指数化、风格指数化投资策略的应用等都清晰地反映出这种融合了主动管理型投资与指数化投资各自优势的全新的投资模式的灵活性和生命力。

　　随着1999年7月8日基金普丰和基金兴和同时登台亮相，指数化投资方式开始被正式地引入到国内证券市场中来。经过短短的几年时间的发展，目前我国共有各类指数或准指数基金9只，包括华安180、天同180、融通100、易方达50、基金景福、博时裕富和长盛中信全债等。尽管以上几只指数基金还不是纯粹意义上真正的指数基金，还只是一种按一定比例分别进行指数投资、积极股票投资和国债投资的混合型金融产品，然而仅以2003年前8个月就发行4只指数基金的速度看，指数化投资在我国急剧升温的趋势已经很明显。目前沪深交易所都在积极研究股指期货和交易所交易基金(ETFs)在国内金融市场的推出问题。此外，2004年2月1日国务院发布了关于推进资本市场改革开放和稳定发展的九点意见，为中国股市的发展提供了一个纲领性的、具有历史意义的重要文件，其中引人注目的一点是强调要健全资本市场体系、丰富证券投资品种。因此可以预见，在不远的将来，指数化投资方式在我国必将更为普及，积极指数化作为一种全新的投资模式对国内的基金管理公司、资产管理公司等也将有很好的指导和借鉴意义。(注：本文系上海证券交易所第十一期联合研究计划“指数组合优化及其在指数衍生品中的应用研究”的课题成果之一)

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