2016年山东高考理科数学试题答案解析（word精校版）
2016年高考理科数学试卷(山东卷)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B).
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
【答案】B
考点：注意共轭复数的概念.
【答案】C
【解析】
这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
(A)56
(B)60
(C)120
(D)140
【答案】D
考点：频率分布直方图
(A)4(B)9(C)10(D)12
【答案】C
【解析】
考点：线性规划求最值
(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
【答案】C
考点：根据三视图求几何体的体积.
(6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：直线a与直线b相交,则α，β一定相交,若α，β相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.
考点：直线与平面的位置关系;充分、必要条件的判断.
【答案】B
考点：平面向量的数量积
考点：函数求导，注意本题实质上是检验函数图像上是否存在两点的导数值乘积等于-1.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
(11)执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.
【答案】3
【解析】
试题分析：第一次循环：a=1,b=8;第二次循环：a=3,b=6;第三次循环：a=6,b=3;满足条件，结束循环，此时，i=3.
考点：循环结构的程序框图
E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.
【答案】2
考点：双曲线的几何性质，把涉及到的两个线段的长度表示出来是做题的关键.
(Ⅰ)证明：a+b=2c;
(Ⅱ)求cosC的最小值.
【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)1/2
考点：两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式.
(17)(本小题满分12分)
在如图所示的`圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O
的直径，FB是圆台的一条母线.
(I)已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC;
(II)解法一：
解法二：
考点：空间平行判定与性质;异面直线所成角的计算;空间想象能力，推理论证能力
(18)(本小题满分12分)
亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：
(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;wwww.gaosan.com
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
(Ⅱ)由题意，随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4,6.
由事件的独立性与互斥性，得
可得随机变量X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| P |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
综上所述，
考点：利用导函数判断函数的单调性;分类讨论思想.
(21)(本小题满分14分)
考点：椭圆方程;直线和抛物线的关系;二次函数求最值;运算求解能力.
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