2015年高考数学重点难点复习技巧
夯实基础知识,形成知识的纵横联系的网络。突出主干知识,重视思想方法的渗透和运用,这些始终是高考的主旋律。今年高考数学试题仍然会坚持知识面广,起点低,坡度缓,难度适中,分题分层把关的特点;会继续坚持较高区分度,能体现出不同考生对基本概念掌握的层次。众所周知,高考中造成失分的祸首总是基础知识掌握不牢,相当一部分学生数学公式记不熟,记不准,记不全,解题时选择公式不恰当。相当一部分学生对概念的理解只停留在表面上,其内涵是什么,适用范围是什么,怎样表达,举例说明,举反例否定往往做不到。又特别要注意对薄弱环节的复习,知识是一环扣一环的,某一环节薄弱会影响整个知识链条,就像木桶盛水的多少取决于最短的木板,而高考失分最多的是由薄弱环节造成的。因为一道数学题是由多个知识点组合而成的,其中一个知识点出了偏差就可能导致“满盘皆输”。
因为基础知识融汇于主干内容之中,主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑,理所当然是高考的重之中重。主干内容包括:函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下:
1.函数
函数是贯穿中学数学的一条主线,近几年对函数的考察既全面又深入,保持了较高的内容比例,并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题,题量稳中有变,但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容,如函数的三要素,函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数,反函数等。小题突出考察基础知识,大题注重考察函数的思想方法和综合应用。
2.三角函数
三角部分是高中数学的传统内容,它是中学数学重要的.基础知识,因而具有基础性的地位,同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具,因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现,至少考一大一小两题,分值16分左右,其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质,解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识,这无疑是高考命题的重点。
3.立体几何
承载着空间想象能力,逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题,在历年的高考中被定义于中低档题,多是一道解答题,一道选填题;解答一般与棱柱,棱锥有关,主要考察线线与线面关系,其解法一般有两种以上,并且一般都能用空间向量方法来求解。
4.数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一,也是进一步学习高中数学的基础,每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现,小题主要考察基础知识的掌握,解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位,比如函数、不等式,向量、解几等都与它们有密切的联系,因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
5.解析几何
直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础,也是高考命题的重点,以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程,斜率、两直线位置关系,夹角公式、点到直线距离,圆锥曲线的标准方程,几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数,三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
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