《乘法公式》教学设计
【教学目标】
1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用完全平方公式进行计算。
【教学重点、难点】
重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。
难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。。
【教学过程】
一、回顾与思考
复习平方差公式及如何运用。
二、合作学习，探求新知
1、代数探究
运用多项式与多项式相乘的法则计算
（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2 （3）（2a＋x）2
观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？
2、几何探究
如图你能用多种形式表示上图的面积吗？
形式一：（a＋b）2
形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2
形式一和形式二表示的是同一个图形的
积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
3、形成公式，巩固练习
综上所述，有以下两数和的.完全平方公式：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
模仿练习：（a＋1）2＝
（3＋x）2＝
（2a＋3b）2＝
4、换元拓展
提问；（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?
你能继续做下去吗？
通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2
即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。
模仿练习：（y－7）2＝ （7－y ）2＝
三、探求规律，巩固练习
1、探求规律
在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”
公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
1、运用规律
例3 用完全平方公式计算：
（1）(x+2y)2 （2） (2a-5)2 （3） (-2s+t)2 （4） (-3x-4y)2
组织学生展开讨论，由上不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：
（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。
3、巩固练习
（1）（2a＋3）2 （2）（b－3）2 （3）（-2x－3y）2 （4）（3－1/3t）2
（5）（0.5m－0.2n）2 （6）（1－3x）（3x-1）
四、运用法则，解决问题
例：花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少㎡？
解：（略）。
五、发散练习，勇于创新
（1）下列计算是否正确？如何改正
①（a＋b）2＝a2＋b2 ②（a－b）2＝a2－b2 ③（a＋2b）2＝a2＋2ab＋b2
（2）填空
①a2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2
③x2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2
（3）运用完全平方公式计算，
992= 1002= 。
六、归纳小结，充实结构
1、今天你学到了什么？
2、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
3、口诀
七、布置作业：作业本,一课一练。
八、教学反思：
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