完全平方公式教学设计
教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点:
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算.教学难点:会用完全平方公式进行运算教学过程:
一、探索练习:
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.(图略)
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的'算式:
(a-b)2=[a+(—b)]2.
由此归纳出完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来.
例:(利用完全平方公式计算)
(1)(2x-3)2
解:(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9
二、巩固练习:
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
(1);(2);
(3);(4).
2.计算下列各式:
(1);(2);(3);
(4);(5);
(6).
4.填空:
(1)_____________;(2);
(3);
三、提高练习:
1.求的值,其中
2.若
小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算.作业:课本P36习题1.13:1、2.教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2
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