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初二数学《整式的乘法:单项式乘以多项式》教学设计

时间:2021-05-01 20:15:12 教学设计 我要投稿

初二数学《整式的乘法:单项式乘以多项式》教学设计

  学习目标:

初二数学《整式的乘法:单项式乘以多项式》教学设计

  1、在具体情景中,了解多项式和多项式相乘的意义。

  2、在通过学生活动中,理解多项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。

  3、培养学生有条理的思考和表达能力。

  学习重点:多项式乘以多项式的法则

  学习难点:计算过程中项与项相乘时的符号处理。

  学习过程

  一、学习准备

  1、叙述单项式乘以多项式的法则

  2、计算

  (1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d) =

  (3) (-2x-1)?3x= (4)(-2x-1)?(-2)=

  二、合作探究

  (一)独立思考,解决问题

  1、 问题:一块长方形菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。

  结合图形,考虑有几种算法?

  算法一:扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n,所以它的面积是                           ;

  算法二:先算4小块矩形的面积,再求总面积。扩大后菜地的面积是                m2.

  因此,(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

  3、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的.结果吗?

  4、根据上面的计算过程,你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗?

  (二)师生探究,合作交流

  1、例4 计算:

  (1)(ax+b)(cx+d) (2)(-2x-1)(3x-2)

  2、练一练 计算:

  (1)(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)

  5、例5 计算

  (1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)

  5、练一练

  (1)(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)

  (三)学习体会

  对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

  (四)自我测试

  1、教科书P61 练习 3,结合解题的结果,观察每一项的系数和因式中项的关系,写出你的想法。

  2、计算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

  3、当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .

  4、先化简,再求值。

  a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1,c=-2.

  (五)应用拓展

  1、(2009 达州中考) 若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=

  2、先化简,后求值

  x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

  3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积

 

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