乘法结合律的教学设计
教学目标:
1、使学生理解和掌握乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点:
引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
教学难点:
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程:
一、复习准备,引入问题情境
请同学们做口算题。
2×550×225×4 8×12540×25
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于十;25和4是好朋友,它们相乘等于一百;125和8是好朋友,它们相乘等于一千。
教师板书:5×2 25×4 125×8
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学习新课
1.出示主题图.
师:同学们,要保护我们的家园,就要植树造林,绿化环境。
2.引导学生观察:图上的同学们在干什么?上节课我们根据这副图的信息提出四个问题,已经解决了两个问题,今天我们一起解决第三个问题。
板书:一共要浇多少桶水?
师:要解决这个问题,要知道哪几个信息?
3.小组合作 ,列出综合式。
学生做完后说出自己是怎么想的.(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水.)
板书:25×5×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250(桶)=250(桶)
答:一共要浇250桶水.
4.讨论、比较。
提问:
(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系.)
板书:25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?
议论后得出:等式两边算式中的`3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号.
(3)那它们有什么不相同的地方?
它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的.
(4)哪个算式计算起来更简便呢?
师概括并启发提问:
这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?
5.你能再举出几个这样的例子吗?如:
3×6×5= 3×(6×5)
7×4×20=7×(20×4)
25×8×4=25×(8×4)
启发提问:
(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)
(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样的)
(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的?
议论后明确:三个等式左边的算式运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘.
(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的?
议论后得出:三个等式右边算式的运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘.
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)
师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的.
6.引导学生总结规律.
咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?
学生议论.在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.这叫做乘法结合律.
板书课题:乘法结合律
7.用字母公式表示定律.
启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?
板书:(a×b)×c=a×(b×c)
师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的.
8.看教科书,讨论小精灵提出的问题。
9.乘法结合律的应用.
计算43×25×425×43×4
先让同学独立计算,然后讨论,明确应用了什么运算定律。
10.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。
三、巩固练习
1.练习六第2题。
2、 用简便方法计算。
42×125×8 25×17×4(25×125)×(8×4)
(四)全课总结
这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,你们感到高兴吗?以后我们还要根据乘法结合律对许多题目进行了简算。你们想继续学习吗?以后我们就一起加油吧!
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