面积和面积单位教学设计

时间：2022-07-04 09:46:16 教学设计我要投稿

面积和面积单位教学设计（精选11篇）

　　作为一名教学工作者，总归要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的面积和面积单位教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

面积和面积单位教学设计（精选11篇）

　　面积和面积单位教学设计篇1

　　新知识点：

　　1、理解面积的含义。

　　2、掌握常用的面积单位。

　　3、会计算长方形、正方形的面积，掌握面积单位间的进率。

　　教学要求：

　　1、结合实例使学生理解面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。

　　2、体会统一面积单位的重要性，认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米和平方千米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

　　3、熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

　　4、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会使用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计所给的长方形、正方形的面积。

　　教学建议：

　　1、丰富学生的直接经验，加强直观教学。

　　在本单元的教学中，应增加动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手操作，掌握相关知识，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中，还应注意选择各种直观手段的优势，根据教学内容恰当选择教具或课件，从中让学生对所学内容有更真实的感受，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

　　2、变机械的学习为有意义的学习。

　　机械的学习往往体现在概念教学中，机械的学习是指学生不仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在含义，不理解有关概念的联系，更不会灵活地运用。有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号，而且能理解它们的内在含义，了解相关数学概念的实质性联系，并能综合运用所学知识解决问题。例如教学“面积单位”可以从三个方面促进学生理解概念：一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是指导每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

　　3、让学生主动探究，获取结论。

　　在本单元中，有些内容探究的难度不大，结论不叫容易发现，而且便于展开直观操作，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分发挥教学内容的特点，组织学生开展探究学习。

　　4、重视培养学生的估算能力。

　　估算在实际生活中有着广泛的应用，因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量计算出面积。所以重视估测能力的培养，也有助于提高学生解决实际问题的能力。

　　面积和面积单位教学设计篇2

　　教学目标：

　　1、理解面积的意义。

　　2、认识常用的面积单位。

　　3、培养学生观察、操作、慨括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

　　教学重点：

　　面积的意义。

　　教学难点：

　　利用常用面积单位解决一些实际问题。

　　教具、学具：

　　多媒体课件、平方厘米、平方分米、平方米的图形。

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、击掌。

　　2、出示两片树叶，涂色比赛。

　　3、课件出示P60图。比较那个面大。

　　4、小结：这些我们能看到的和摸到的都是物体的表面（板书课题）。

　　二、新课：

　　1、出示：长方形、正方形、三角形、圆形图片。

　　哪个图形面积大？

　　2、谁能用一句话慨括什么是面积？

　　3、结合生的回答师板书。

　　4、①重叠法比较两个长方形的大小。

　　②利用手中学具以小组为单位比较两个长方形的大小。

　　5、面积单位：

　　①以小组为单位自学P63内容。

　　②生答学到了什么？（平方厘米、平方分米、平方米）

　　三、小结：我们学习了什么？利用所学解决实际问题。

　　四、巩固练习。

　　五、总结：这节课你学习了什么？你知道了什么？

　　六、作业：课后找一找周围的物体表面。

　　面积和面积单位教学设计篇3

　　【学习内容】

　　新人教版三年级下册第五单元例1、例2。

　　【学习目标】

　　1、初步认识面积的含义，学会用观察、重叠、测量等方法比较面积的大小。

　　2、经历用不同图形做面积单位度量面积的过程，探究比较面积的方法，培养初步的度量意识，感受用正方形作面积单位的便捷与合理，并体会统一面积的必要性。

　　3、感受数学与显示生活的联系，在学习活动中，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一步培养主动探索和合作交流的意识，激发学生学习兴趣。

　　【教学重难点】

　　重点：结合具体实例理解面积的含义；

　　难点：经历比较两个图形面积大小的过程，培养度量意识，体验比较策略的多样性。

　　【教学准备】

　　“教学助手”课件；学习单；学具袋（圆形、三角形、正方形贴纸若干）

　　【教学过程】

　　一、涂色游戏，激趣导入。

　　1、师出示中国地图，生介绍自己家乡并涂色表示大小。

　　2、师出示新疆、海南等面积相差较大的地方。

　　3、引出课题：中国省份有的大，有的小，涂色部分的大小就是这些省份的面积。今天，我们就一起来“认识面积”。

　　【设计意图：创设“在中国地图上涂色”的情景，利用教学助手的批注涂色功能，让学生在涂色活动中积累对不规则图形面积的感性认知，既激发学生的的学习兴趣，为认识面积做铺垫。】

　　二、观察体验，认识面积。

　　（一）师：关于面积，你想了解什么呢？

　　预设：

　　生1：什么是面积？

　　生2：什么样的图形有面积？

　　生3：怎样测量面积？

　　生4：怎样比较面积的大小？

　　（二）找一找，认识物体表面的面积

　　1、摸一摸，认识面：寻找生活中书本、黑板等物体的面，并摸一摸体会面的大小。

　　2、比一比，知大小：比较找到的物体的面的大小，并寻找比课桌面大和比课桌面小的面。

　　3、说一说，明概念：

　　师介绍：书本封面的大小就是书本封面的面积。

　　生照样说黑版面、课桌面、椅子面、茶叶罐底面等的面积。

　　4、同桌交流。

　　5、师生总结：物体表面的大小就是物体表面的面积。

　　【设计意图：选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，让学生充分经历想一想、找一找、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，亲身体验物体表面的大小，在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】

　　（三）画一画，认识平面图形的面积。

　　1、师设疑：物体的表面有面积，图形是不是也有面积呢？

　　2、师出示五角星，涂色区别其周长和面积。

　　3、师画一个角，生判断是否有面积。

　　4、观看演示视频，理解为什么不封闭图形没有面积？

　　5、生上台画一画，让图形封闭，并涂色表示面积。

　　6、师生总结：封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

　　7、生概括面积的定义：

　　物体表面或者封闭图形的大小，就是他们的面积。

　　【设计意图：学生对物体表面面积的认识迁移到平面图形中来，教师适时结合教学助手的直观演示，很好地呈现这一动态的数学化过程，让学生直观地认识平面图形的面积，从而全面、准确地认识面积概念。】

　　三、合作探究，比较面积。

　　（一）看一看，感知面积大小。

　　1、比较前面两个图形面积大小，引出观察法。

　　2、应用观察法，快速判断三组面积差别较大的图形面积大小。

　　3、师小结：面积相差比较大的时候，可以通过观察的方法直接比较出来。

　　（二）叠一叠，估计面积大小。

　　1、课件出示长7.5cm，宽3cm的1号图形和长6cm，宽4.5cm的2号图形。

　　2、师：能不能一眼比较出来面积大小？猜一猜谁的面积大？

　　预设：

　　生1：1号图形面积比较大。

　　生2：2号图形面积比较大。

　　生3：两个图形面积一样大。

　　3、四人小组讨论，有何判断方法？

　　4、生演示重叠法。

　　预设：

　　生利用二次重叠，估计出来2号图形面积较大。

　　（三）量一量，测量面积大小。

　　1、同桌合作：利用学具（圆形、三角形、正方形），通过拼一拼、贴一贴等方式，比较两个长方形面积大小。

　　2、师巡视，利用手机拍照收集学生的方法。

　　预设：

　　生1：用不同图形测量两个长方形的面积，无法比较。

　　生2：用圆形测量两个长方形的面积。

　　生3：用三角形测量两个长方形的面积。

　　生4：用正方形测量两个长方形的面积。

　　3、汇报交流。

　　4、回顾优化。

　　（1）四人小组讨论：选用哪种图形做面积单位更合适。

　　（2）师生总结：虽然利用圆形或者三角形都能比较出来两个图形面积大小，但是有空隙，会有误差，正方形能铺满，能比较准确表示图形面积大小，所以，用正方形作面积单位最合适。

　　【设计意图：提供学具，自主探究，通过动手操作、合作交流，让学生真真正正“做”数学，很好地培养了学生分析问题、解决问题的能力。教师利用手机及时获取学生的各种摆法用于教学，最大化地利用学生课堂生成资源，让课堂评价更加及时到位，让数学课堂更加真实，富有智慧。】

　　（四）认识统一面积单位的必要性。

　　1、出示问题情境：图形A和图形B均用正方形进行测量面积，A是4个，B是9个，谁的面积更大？

　　预设：生通过数个数，认为图形B面积更大。

　　2、师生总结：面积单位要统一。

　　【设计意图：巧妙利用教学助手的翻牌功能，激发认知冲突，让学生再次经历统一面积的必要性。】

　　四、游戏闯关，巩固应用。

　　1、第一关（连线题）

　　2、第二关（分类题）

　　3、第三关（时间轴）

　　（1）小明早上起来锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？

　　（2）黑板上写满了字，下课后，小明主动把黑板擦干净。这件事情与什么有关？

　　（3）为了使黑板更干净，小明拿抹布把黑板四周的边框擦了一遍。这件事情与什么有关？

　　（4）放学后，小明和几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？

　　4、第四关

　　（1）1个正方形表示1个面积单位，数一数，以下图形是由几块小正方形组成的？

　　（2）仔细观察这三幅图，你有什么发现？

　　（3）再数一数，下面图形是由几块小正方形组成的？自己设计相同面积的图形，画在学习单上。

　　【设计意图：游戏闯关，创设各种形式，层层深入，充分利用教学助手的互动功能和一些，让孩子上台连一连、分一分、拼一拼等，在“玩”中巩固应用知识，不仅评价及时到位，也能极大激发学生的学习积极性。】

　　五、课后作业，拓展延伸。

　　小小设计师：继续开动脑筋，设计面积也是10个正方形组成的的作品，通过家校帮，选择自己喜欢的方式，可以录视频，也可以拍照片等进行上传，并和同学在线交流，比一比，看谁的设计更有新意，种类更丰富。

　　【设计意图：通过必要的家庭作业，进一步体会面积与图形形状、周长之间的联系与区别，进一步理解面积】

　　六、课堂小结，反思提高。

　　师：通过今天的学习，你都有哪些收获？

　　【设计意图：利用教学助手的知识树模板，适时呈现学生归纳到的知识点，不仅及时巩固知识，也能提高学生的归纳概括能力】

　　小结：通过大家的努力，大家把课前的问题树变成了知识树。老师相信，只要我们养成良好的数学学习习惯，积极思考，学会合作交流，经常反思总结，大家一定能构建更大更丰富的数学知识树。

　　面积和面积单位教学设计篇4

　　教学内容：

　　面积的意义（人教版三年级下册第71—73页）

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作等活动，认识面积的含义。

　　2、在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必耍性。

　　3、在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

　　教学重难点：

　　理解面积的意义

　　教具、学具的准备：

　　课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。

　　教学过程：

　　一、导入

　　（岀示1条线）

　　师：现在请同学们观察这一条线，我们通过测量可以知道它的长短。

　　（出示很多条线）

　　师：乂有什么地方不一样呢？

　　师：今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。

　　二、理解面积的意义

　　（一）理解物体表面的大小叫做它的面积

　　1、看一看、摸一摸

　　（拿出一本书）

　　师：这是一本书，一眼看去，你们先看到的是什么？

　　师：谁愿意上来摸一摸它的封面？

　　（拿出一个长方体盒子）

　　师：那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。

　　（拿出一个球）

　　师：老师这里述有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面？

　　（同时拿出盒子和球）

　　师：这两个物体的它们的面有什么不同？（平面、曲面）师：其实，我们刚才摸的都是物体的表而。（板书：表而）师：现在，请同学们从身边任意找出一件物体，摸一摸它的表面。

　　2、比一比

　　师：现在再请学生们闭上眼睛，然后左手摸一摸书面，右手摸一摸桌面，你发现有什么发现？（学生回答）

　　师：物体的表面有大小，物体表面的大小就叫做它们的面积。

　　面积和面积单位教学设计篇5

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作等活动，认识面积的含义。

　　2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必要性。

　　3．在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

　　教学重难点:

　　理解面积的意义

　　教具、学具的准备:

　　课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。

　　教学过程：

　　一、导入

　　（出示1条线）

　　师:现在请同学们观察这一条线,我们通过测量可以知道它的长短。

　　（出示很多条线）

　　师:又有什么地方不一样呢?师:今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。

　　二、理解面积的意义

　　(一)理解物体表面的大小叫做它的面积

　　1.看一看、摸一摸(拿出一本书)师:这是一本书,一眼看去,你们先看到的是什么?

　　师:谁愿意上来摸一摸它的封面? (拿出一个长方体盒子)

　　师:那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。 (拿出一个球)

　　师:老师这里还有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面? (同时拿出盒子和球)师:这两个物体的它们的面有什么不同?(平面、曲面)

　　师:其实,我们刚才摸的都是物体的表面。(板书:表面)

　　师:现在,请同学们从身边任意找出一件物体,摸一摸它的表面。

　　2．比一比

　　师:现在再请学生们闭上眼睛,然后左手摸一摸书面,右手摸一摸桌面,你发现有什么发现?(学生回答)师:物体的表面有大小,物体表面的大小就叫做它们的面积。 (板书:的大小就叫做它们的面积。)

　　3.说一说

　　师:那我们刚才说桌面比书面大,可以怎么说? (桌面的面积比书面的面积大)师:谁还能举例说一说谁的面积大谁的面积小?

　　(二)理解封闭图形的大小叫做它的面积

　　1.涂一涂

　　师:刚才我们已经研究了物体表面的大小,接下来我们进行一个涂色比赛。先听清楚比赛的要求。

　　师:每位同学桌面上都有一个信封,里面有一张画有图形的纸。请你们给它们涂上颜色。时间为一分钟,看谁涂的快。如果你有什么疑问,不要急,等比赛结束后再举手提出。开始。

　　2．比一比(图形有大有小)师:时间到,请涂好颜色的同学把你的作品举起来。

　　师:为什么他们涂的快,而你们却还没有涂完呢?师:通过观察,我们发现图形有大小。

　　3.辨一辨(图形有开口和封闭的)

　　师:其他小朋友还有什么问题?(展示2张作品)师:这几个图形和其他图形有区别吗?不一样的地方在哪呢?师:封闭图形可以确定大小,不是封闭图形,很难确定它的面的大小。那你们有办法帮帮这几个图形吗,让它们也能确定大小? (板书:封闭图形)

　　(三)小结面积概念

　　师:你们能把这两方面概括起来说一说什么叫面积吗?

　　三、比较面积大小的方法。

　　（1）观察法

　　师:通过刚才的学习,我们知道了什么是面积。(拿出一大一小两个图形)那你们看这两个图形,谁的面积大?师:我们通过观察能很客易知道它们的大小,这种比较的方法我们可以称之为观察法。

　　（2）重叠法(拿出两个图形)师:这两个图形的面积谁大谁小呢?(学生回答)引导学生叠在一起比一比。(测量法、重叠法)

　　（3）用图形做标准间接比较

　　电脑出示两个颜色不同的正方形和长方形,你们能比较出它们的大小吗?师:老师倒是有个办法,你们看行不行?用一些较小的图形摆一摆,看哪个摆的多。

　　师:我给大家准备了一些小图形,请同桌的两位小朋友摆一摆,然后比一比哪个图形的面积大。

　　学生合作完成后,展示学生作业。

　　师:你觉得用哪一种形状的图形来摆最合适？为什么？

　　(4)比一比

　　师:这几种图形通过摆一摆、数一数都可以比较出图形面积大小,不过用正方形的方法操作更简单方便,这种比较的方法我们叫做数方格的方法，现在我们用这个方法来比较一下这几个图形面积的大小。

　　(5)猜一猜

　　师:从刚才的例子中,我们发现了一些规律。现在请你们看屏影,这3个信封里藏着一个图形。格子我己经帮大家数好了,请你估计一下,哪个信封里的图形面积最大。 (学生回答)

　　师:说明单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。那怎么办呢?师:说得好!要准确知道面积的大小,就要统一方格的大小。其实在国际上己经有规定一定标准的正方形大小做为面积单位了,那常用的面积单位有哪些,又是怎么规定的,这些知识将在下节课学习。

　　师:这节课大家都学得很主动、很认真、太棒了!现在我想考考大家,请看题。

　　四、练习

　　1.判断图形是否有面积。

　　2.比较图形面积的大小。

　　五、全课总结

　　请大家回想一下我们学到了一些什么知识?师:其实有关面积的知识还有很多,相信在以后的学习中,大家一定会学到更多的有关面积的知识。谢谢大家!

　　六、板书设计:

　　认识面积

　　物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

　　教后反思：

　　《认识面积》这一课的教学中，我为了帮助学生正确理解面积的含义，首先引导学生通过观察物体的表面，直观感知面的大小。利用身边的材料引领学生理解不同的面各有大小的基础上，顺势指出物体“面”的大小就是它的面积，并注意让学生边动手摸面的大小，边用语言准确表达，建立正确的面积概念。接着通过学生的举例，进一步加深学生对面积的理解。在比较平面图形面积大小时，我充分让学生进行小组合作探究找出比较面积的方法，在学生交流不同的方法时，考虑到后面学习的需要，重视引导学生理解小纸片量的方法，初步感知比较面积的大小要用相同的单位去度量，既加深对面积含义的理解，又为后续学习做好了铺垫。

　　在整个教学中我着重关注了以下两方面：

　　1、加强数学与生活的联系。

　　如果说生活是亲切自然、丰富多彩的，那么数学则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教师要善于让生活和数学有机融合。本节课，我选取了大量生活中的物体，如课本封面、课桌面、文具盒盖面等，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，及时提炼、升华学生已有的生活经验，有效地帮助学生理解与掌握了面积的含义。

　　2、让学生经历探究过程，体验感悟方法。

　　对于小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课先通过大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过让学生说一说、摸一摸、比一比、画一画等学习活动，让学生进一步领悟概念的内涵。在此基础上，组织学生合作探索，在相互启发，相互碰撞中形成了多样化的面积大小比较的方法，较好地体现了策略多样化的理念，培养了学生思维的开放性。

　　面积和面积单位教学设计篇6

　　教学目标：

　　1.通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

　　2.在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格的比较方法，感受这一方法对于面积计量的意义。

　　3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

　　教学重点：

　　认识面积的含义。

　　教学难点：

　　比较物体表面和平面图形的大小。

　　教学准备：

　　长方形、正方形纸片若干；课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　今天，老师带大家认识数学王国的一位新朋友。（板书：面积）什么是面积呢？让我们从生活中开始研究。

　　二、摸一摸、比一比，初步认识面积含义

　　1.教学例1。

　　（1）摸一摸，感知面

　　出示情境图，问：这是什么地方？从这幅图中你看到了什么？

　　我们将利用这些物体认识面积。（补充板书：认识面积）

　　摸一摸黑板的表面，课桌面的面，课本封面的面，文具盒盖的面，认识面。133

　　（2）比一比，感知面的大小

　　观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

　　观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

　　指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小）

　　（3）说一说，表述面的大小。

　　谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？

　　你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）摸一摸，比一比练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。

　　2.找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？

　　讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。过渡：我们还可以通过研究围成的封闭图形更深入地了解面积。

　　ppt展示大小不一的封闭图形。

　　三、涂一涂、比一比，丰富对面积含义的认识

　　出示教材第58页一个正方形和一个长方形。

　　提出要求：把其中的正方形涂成红色，长方形涂成蓝色。

　　请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？

　　分小组讨论。

　　集体交流。

　　课件展示。

　　面积和面积单位教学设计篇7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

　　（二）过程与方法

　　让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

　　（三）情感态度和价值观

　　在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。

　　教学难点：度量意识的培养。

　　三、教学准备

　　课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。

　　四、教学过程

　　（一）情境引入，初步认识面积

　　1．结合生活实际，引入“面”的概念。

　　（课件出示主题图）

　　（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？

　　预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。

　　（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。

　　预设：

　　找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……

　　摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……

　　比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？

　　（3）结合实例认识面积。

　　①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积……

　　（板书：认识面积）

　　②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）

　　2．认识图形的面积。

　　（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）

　　预设：这些图形也有大小。

　　（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？

　　预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积……

　　【设计意图】结合生活实例和学生所学知识，通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。

　　3．及时练习。

　　（1）完成第61页“做一做”。（课件出示）

　　摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。

　　（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的面积。

　　（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

　　【设计意图】通过练习，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。

　　（二）比较面积大小，发展度量意识

　　1．提出问题，引发思考。

　　（1）下面两个图形，哪个面积大？

　　（课件出示，同时为学生提供下面两个图形的纸片）

　　（2）学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。

　　2．交流比较方法，引发认知冲突。

　　（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？

　　（2）用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？

　　（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想有没有其他办法呢？

　　【设计意图】通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时也在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。

　　3．探讨度量单位，培养度量意识。

　　（1）你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

　　预设1：学生想到用学过的图形去度量。

　　预设2：如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。（课件出示）

　　（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。

　　（3）交流反馈，确定度量单位。

　　①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。（学生边说课件边演示）

　　预设1：用圆形作单位。

　　预设2：用三角形作单位。

　　预设3：用正方形作单位。

　　②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

　　预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。

　　③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。

　　【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

　　（三）应用所学，感受单位价值

　　1．完成第62页做一做。

　　2．完成练习十四的第1、2、3题。

　　【设计意图】通过练习，加深对面积的认识，同时使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。

　　（四）全课总结

　　通过今天的学习，你有什么收获？关于面积你还想知道些什么？

　　面积和面积单位教学设计篇8

　　教学目的

　　1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

　　2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　教学重点：

　　圆面积计算

　　教学难点：

　　公式以及推导。

　　教学过程

　　一、复习并引入课题。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？

　　课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。

　　二、新课讲授

　　1．圆的面积的含义。

　　问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）

　　问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）

　　教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

　　强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

　　问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

　　引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

　　学生独立完成圆面积公式的推导：

　　总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：

　　再次强调：

　　（1）拼成的图形近似于什么图形？

　　（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　（4）长方形的宽是圆的哪部分？

　　（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr

　　3．圆面积公式的应用。

　　师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？

　　学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

　　（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）

　　教师板演计算过程。

　　出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

　　问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

　　学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

　　三、巩固练习。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。

　　（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

　　四、课堂小结

　　总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

　　另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：

　　（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

　　（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积

　　长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr

　　教学反思

　　圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的`计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！

　　面积和面积单位教学设计篇9

　　一、教学目标：

　　1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

　　二、教学重点：

　　圆的面积公式的推导及应用公式计算。

　　三、教学难点：

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学关键：

　　转化前后各部分间的对应关系。

　　教学过程

　　一、导入新课：

　　提出问题：

　　在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

　　请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

　　思考：

　　要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

　　生读，教师板书：圆的面积

　　大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

　　二、探索新知：

　　（一）先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

　　1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）

　　2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）

　　（二）探讨第一问：

　　A：多媒体出示16等份圆。

　　1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

　　2、学生小组操作。

　　3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

　　4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

　　5、学生展示操作成果。

　　B：多媒体出示8等份圆。

　　1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？

　　2、学生汇报讨论结果。

　　3、媒体演示8等份。

　　C：多媒体出示32等份

　　1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

　　2、眼睛微闭想一想。

　　3、媒体演示32等份。

　　D：多媒体演示三幅图综合画面。

　　1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？

　　2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

　　F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想学生讨论。

　　（三）探讨第二问：

　　A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

　　2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

　　3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）

　　板书：长方形面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　B：仔细观察多媒体演示问：

　　1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

　　D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？

　　三、课堂练习

　　1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

　　问：先要知道什么条件，再怎样求？

　　2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

　　3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题？

　　4、根据下面条件，求出各圆的面积。

　　C=6.28米r=1分米d=20毫米

　　5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

　　课堂延伸

　　学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

　　练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？

　　面积和面积单位教学设计篇10

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

　　面积和面积单位教学设计篇11

　　一、教材分析

　　《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。

　　二、学情分析

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　三、教学目标（课件）

　　（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

　　（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

　　基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。

　　教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；

　　四、学情分析

　　为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：

　　1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

　　2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

　　3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。

　　4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　五、教学过程

　　本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

　　（一）创设情境，激趣引入

　　数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

　　（二）引导探究，构建模型

　　第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向——化曲为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示成果，体验成功——首尾呼应，巩固新知五大步进行：

　　第一步：启发猜想，明确方向。

　　鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

　　第二步：化曲为直，扫清障碍。

　　首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

　　第三步：实验探究，推导公式。

　　首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

　　第四步：展示成果，体验成功。

　　在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

　　（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

　　第五步：首尾呼应，巩固新知

　　在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

　　四、分层训练，拓展思维

　　为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

　　第一层：基本性练习

　　1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

　　（1）半径为3分米；

　　（2）直径为10米。

　　（3）周长为13厘米。

　　第二层：综合性练习

　　2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？