多边形的内角和教学设计
作为一名教职工,总归要编写教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编收集整理的多边形的内角和教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
学情分析:
学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础,并且具备一定的化归思想,但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况,我会引导学生利用分类、数形结合的思想,加强对数学知识的应用,发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。
教学目标:
1、知识与技能:运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式,掌握多边形的内角和的计算公式。
2、过程与方法:经理探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流的意识。
3、情感态度与价值观:感受数学化归的思想和实际应用的价值,同时培养学生善于发现,积极探究,合作创新的学习态度。
教学重点:
多边形的内角和公式。
教学难点:
探索多边形的内角和定理的推导
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、请看:我身后的建筑物是什么?─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形,你们想知道这些多边形的内角和吗?(多媒体展示)
这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。
二、合作交流,探究新知
1、多边形的内角和
问:要求内角和你联想到什么图形的内角和?(示三角形的内角和定理)。如果两个三角形能够拼成四边形,你能求出四边形的内角和是多少度呢?
预设回答:三角形的内角和360°。四边形的内角和360°
知道四边形的内角和为360°,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?自主学习教材第34页“动脑筋”
【教学说明】“解放学生的手,解放学生的大脑”,鼓励学生积极参与合作交流,寻找多种图形形式,深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决、
2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢?如何“转化”?
预设回答:能,可以引对角线,将多边形分成几个三角形。
让学生合作交流讨论,展示探究成果。教材第35页“探究”
示图,取多边形上任意一个顶点,连接除相邻的两点,则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系,
多边形边数可分成三角形的个数多边形的.内角和56 7┅┅┅┅n边形n
n边形有几个内角?是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢?如何“转化”?
预设回答:有n个内角,可以转化多个三角形来求,n边形可以引n-3条对角线,即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于(n-2)x180°
【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索,让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法、
例:教材第36页例1
【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数,加深知识的理解与运用、
三、课堂演练
1、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()
A、十三边形B、十二边形
C、十一边形D、十边形
2、十二边形的内角和为,已知一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形的边数是。
【教学说明】由学生自主完成,教师及时了解学生的学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程、对需要帮助的学生及时点拨并加以强化、在完成上述题目后,让学生完成练习册中本课时的对应训练部分、
四、课时小结
1、这节课你有什么新的收获?
五、布置作业:
教材第36页练习1、2题。
六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n-2)×180°。
多边形的内角和是180的倍数;
边数越多,内角和就越大;
每增加一条边,内角和就增加180度。
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