反比例函数教学设计

时间：2021-02-07 19:59:36 教学设计我要投稿

关于反比例函数教学设计

　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。下面是关于反比例函数教学设计，请参考！

关于反比例函数教学设计

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

　　反比例函数的教学设计

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.

　　2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.

　　(二)能力训练要求

　　通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

　　教学重点

　　用反比例函数的`知识解决实际问题.

　　教学难点

　　如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.

　　教学方法

　　教师引导学生探索法.

　　教具准备

　　投影片四张

　　第一张：(记作5.3A)

　　第二张：(记作5.3B)

　　第三张：(记作5.3C)

　　第四张：(记作5.3D)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

　　[生]是为了应用.

　　[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.

　　一、新授：

　　1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是 S的反比例函数吗?为什么?

　　答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。

　　(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?

　　答：P=3000Pa

　　(3)、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少?

　　答：至少0.lm2。

　　(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

　　(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

　　二、做一做

　　1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8 所示。

　　(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?

　　电压U=36V ， I=60k

　　2、完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

　　R() 3 4 5 6 7 8 9 10

　　I(A )

　　3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3 ，23 )

　　(1)分别写出这两个函数的表达式;

　　(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;

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